（江蘇版 5年高考3年模擬A版）2020年物理總復(fù)習(xí) 專題三 牛頓運動定律課件.ppt

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1、專題三牛頓運動定律,高考物理（江蘇專用）,考點一牛頓第一定律、牛頓第三定律 考向基礎(chǔ) 一、牛頓第一定律 1.內(nèi)容 一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。,考點清單,2.意義 (1)揭示了物體在不受外力或所受合外力為零時的運動規(guī)律。 (2)提出了一切物體都具有慣性,即保持原來運動狀態(tài)的特性。 (3)揭示了力與運動的關(guān)系,說明力不是維持物體運動狀態(tài)的原因,而是改變物體運動狀態(tài)的原因,即產(chǎn)生加速度的原因。 二、慣性 1.定義:一切物體都有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì),我們把這個性質(zhì)叫做慣性。 2.慣性大小的量度 (1)質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量

2、度,質(zhì)量大的物體慣性大,質(zhì)量小的物體慣性小。,(2)慣性與物體是否受力、受力大小無關(guān),與物體是否運動、怎樣運動無關(guān),與物體所處的地理位置無關(guān),一切有質(zhì)量的物體都具有慣性。 三、牛頓第三定律 1.牛頓第三定律的內(nèi)容 兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在同,一條直線上。 2.作用力與反作用力的“三同、三異、三無關(guān)”,考向突破,考向一對牛頓第一定律的理解與應(yīng)用 1.牛頓第一定律:牛頓第一定律不是實驗定律,它是在可靠的實驗事實(如伽利略斜面實驗)基礎(chǔ)上采用科學(xué)的邏輯推理得出的結(jié)論;物體不受外力是牛頓第一定律的理想條件,其實際意義是物體受到的合外力為零。,例1關(guān)于牛頓第一定律的理

3、解正確的是() A.牛頓第一定律反映了物體不受外力的作用時的運動規(guī)律 B.不受外力作用時,物體的運動狀態(tài)保持不變 C.在水平地面上滑動的木塊最終停下來,是由于沒有外力維持木塊運動 D.奔跑的運動員遇到障礙而被絆倒,這是因為他受到外力作用迫使他改變原來的運動狀態(tài),解析牛頓第一定律描述了物體不受外力作用時的狀態(tài),即總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)不變,A、B正確;牛頓第一定律還揭示了力和運動的關(guān)系,力是改變物體運動狀態(tài)的原因,而不是維持物體運動狀態(tài)的原因,在水平地面上滑動的木塊最終停下來,是由于摩擦阻力的作用而改變了木塊的運動狀態(tài),奔跑的運動員,遇到障礙而被絆倒,是因為他受到外力作用而改變了運動狀

4、態(tài),C錯誤,D正確。,答案ABD,2.慣性的表現(xiàn)形式 (1)物體在不受外力或所受的合外力為零時,慣性表現(xiàn)為使物體保持原來的運動狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)不變。 (2)物體受到外力時,慣性表現(xiàn)為運動狀態(tài)改變的難易程度。慣性大,物體運動狀態(tài)難以改變;慣性小,物體運動狀態(tài)容易改變。 3.慣性定律與慣性的實質(zhì)是不同的 (1)慣性是物體保持原有運動狀態(tài)不變的一種性質(zhì),與物體是否受力、受力的大小無關(guān)。 (2)慣性定律(牛頓第一定律)則反映物體在一定條件下的運動規(guī)律。,考向二牛頓第三定律的理解與應(yīng)用 1.應(yīng)注意“三個”問題 (1)定律中的“總是”說明對于任何物體,在任何情況下牛頓第三定律都是成立的,與物體受

5、力情況和運動狀態(tài)無關(guān)。 (2)作用力與反作用力雖然等大反向,但因所作用的物體不同,所產(chǎn)生的效果(運動效果或形變效果)往往不同。 (3)作用力和反作用力只能是一對物體間的相互作用力,不能牽扯第三個物體。,2.相互作用力與平衡力的對比,例2(2017江蘇淮安模擬)如圖所示,小車放在水平地面上,甲、乙二人用力向相反方向拉小車,不計小車與地面之間的摩擦力,下列說法正確的是() A.甲拉小車的力和乙拉小車的力是一對作用力和反作用力 B.小車靜止時甲拉小車的力和乙拉小車的力是一對平衡力 C.若小車加速向右運動,表明小車?yán)椎牧Υ笥诩桌≤嚨牧?D.若小車加速向右運動,表明乙拉小車的力大于小車?yán)业牧?解析

6、甲拉小車的力和乙拉小車的力作用在同一物體上,這兩個力不是一對作用力和反作用力,A錯誤;不計小車與地面之間的摩擦力,小車靜止時受到兩個拉力作用而處于平衡狀態(tài),這兩個拉力是一對平衡力,B正確;小車?yán)椎牧Ω桌≤嚨牧κ且粚ψ饔昧头醋饔昧?兩力大小是相等的,C錯誤;同理,D錯誤。,答案B,考點二牛頓第二定律的理解及其應(yīng)用,考向基礎(chǔ) 一、牛頓第二定律 1.內(nèi)容:物體的加速度的大小跟它受到的合外力成正比,跟它的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。 2.表達(dá)式:F合=ma。 該表達(dá)式只能在國際單位制中成立,因為公式F合=kma只有在國際單位制中才有k=1。 3.物理意義 反映物體運動的加速度大

7、小、方向與所受合外力的關(guān)系,且這種關(guān)系是瞬時的。,4.力的單位:當(dāng)質(zhì)量單位為kg,加速度單位為m/s2時,力的單 位為N,即1 N=1 kgm/s2。 5.牛頓第二定律的適用范圍 (1)牛頓第二定律只適用于相對地面靜止或勻速直線運動的參考系。 (2)牛頓第二定律只適用于宏觀、低速運動的物體。 6.單位制:基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。 (1)基本量:只要選定幾個物理量的單位,就能夠利用這幾個單位推導(dǎo)出其他物理量的單位。這些被選定的物理量叫做基本量。 (2)基本單位:基本物理量的單位。國際單位制中,力學(xué)中的基本量有三個,它們是質(zhì)量、長度、時間;它們的單位是基本單位,分別是kg、m、s。,(

8、3)導(dǎo)出單位:由基本單位根據(jù)物理公式推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。 (4)國際單位制中的基本單位,7.應(yīng)用牛頓第二定律解決的兩類問題 (1)已知物體的受力情況,求解物體的運動情況 解這類題目,一般是應(yīng)用牛頓運動定律求出物體的加速度,再根 據(jù)物體的初始條件,應(yīng)用運動學(xué)公式,求出物體的運動情況。,(2)已知物體的運動情況,求解物體的受力情況 解這類題目,一般是應(yīng)用運動學(xué)公式求出物體的加速度,再應(yīng)用 牛頓第二定律求出物體所受的合外力,進(jìn)而求出物體所受的其他外力。 二、超重與失重 1.實重:物體實際所受的重力,它與物體的運動狀態(tài)無關(guān)。 2.視重:當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時,物體對彈簧測力計的 拉力或?qū)?/p>

9、臺秤的壓力將不等于物體的重力。此時彈簧測力計的 示數(shù)或臺秤的示數(shù)即視重。,3.對超重、失重的理解 (1)不論超重、失重或完全失重,物體的重力都不變,只是“視重”改變。 (2)物體是否處于超重或失重狀態(tài),不在于物體向上運動還是向下運動,而在于物體的加速度方向,只要其加速度在豎直方向上有分量,物體就會處于超重或失重狀態(tài)。 (3)當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時,重力只有使物體產(chǎn)生a=g的加速度效果,不再有其他效果。,(4)超重、失重和完全失重比較,考向一對牛頓第二定律的理解 1.牛頓第一定律與牛頓第二定律的關(guān)系 (1)牛頓第一定律不是實驗定律,它是以伽利略的“理想實驗”為基礎(chǔ),經(jīng)過科學(xué)抽象、歸納推理而總結(jié)

10、出來的;牛頓第二定律是通過探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系得出的實驗定律。 (2)牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例,而是不受任何外力的理想情況,在此基礎(chǔ)上,牛頓第二定律定量地指出了力和運動的聯(lián)系:F=ma。 注意(1)慣性不是一種力,對物體受力分析時,不能把“慣性力”作為物體實際受到的力。 (2)物體的慣性總是以“保持原狀”或“反抗改變”兩種形式表現(xiàn)出來。,考向突破,例3下列說法中正確的是() A.物體在不受外力作用時,保持原有運動狀態(tài)不變的性質(zhì)叫慣性,故牛頓運動定律又叫慣性定律 B.牛頓第一定律不僅適用于宏觀低速物體,也可用于解決微觀物體的高速運動問題 C.牛頓第一定律是牛頓第二定律在物體的加速

11、度a=0條件下的特例 D.伽利略根據(jù)理想實驗推出,如果沒有摩擦,在水平面上的物體,一旦具有某一個速度,將保持這個速度繼續(xù)運動下去,解析牛頓第一定律表明,物體在不受外力作用時,保持原有運動狀態(tài)不變的性質(zhì)叫慣性,故牛頓第一定律又叫慣性定律,A錯誤;牛頓運動定律都是在宏觀、低速的情況下得出的結(jié)論,在微觀、高速的情況下不成立,B錯誤;牛頓第一定律說明了兩點含義,一是所有物體都有慣性,二是物體不受力時的運動狀態(tài)是靜止或勻速直線運動,牛頓第二定律并不能完全包含這兩點意義,C錯誤;伽利略的理想實驗是牛頓第一定律的基礎(chǔ),D正確。,答案D,2.對牛頓第二定律的理解,例4由牛頓第二定律F=ma可知,無論怎樣小的力

12、都可能使物體產(chǎn)生加速度,可是當(dāng)用很小的力去推很重的桌子時,卻推不動,這是因為() A.牛頓第二定律不適用于靜止的物體 B.桌子加速度很小,速度增量也很小,眼睛觀察不到 C.推力小于桌子所受到的靜摩擦力,加速度為負(fù)值 D.桌子所受的合力為零,加速度為零,解析牛頓第二定律適用于宏觀物體的低速運動,選項A錯誤;用很小的力推很重的桌子,桌子還受摩擦力,合力為零,加速度為零,選項B、C錯誤;選項D正確。,答案D,考向二牛頓第二定律的應(yīng)用 1.獨立性的應(yīng)用 獨立性原理是牛頓第二定律正交分解法的基礎(chǔ),根據(jù)獨立性原理,把物體所受的各力分解在相互垂直的方向,在這兩個方向分別列牛頓第二定律方程。這就是牛頓第二定律

13、的正交分解法。,例5如圖所示,質(zhì)量為m的人站在自動扶梯上,扶梯正以加速度a向上減速運動,a與水平方向的夾角為。求人受到的支持力和摩擦力的大小。 解題導(dǎo)引,解析方法一以人為研究對象,受力分析如圖(a)所示,建立如圖所示的坐標(biāo)系,并將加速度分解為水平方向加速度ax和豎直方向加速度ay,如圖(b)所示,則ax=a cos ,ay=a sin 。 由牛頓第二定律得F靜=max,mg-FN=may 求得F靜=ma cos ,FN=m(g-a sin )。,方法二以人為研究對象,建立如圖所示坐標(biāo)系,并假設(shè)摩擦力方向向右。 根據(jù)牛頓第二定律得 x方向mg sin -FN sin -F靜 cos =ma

14、 y方向mg cos +F靜 sin -FN cos =0 由兩式可解得FN=m(g-a sin ),F靜=-ma cos F靜為負(fù)值,說明摩擦力的實際方向與假設(shè)方向相反,為水平向左。,答案m(g-a sin )ma cos ,例6如圖所示,物體A和斜面體一起以相同的加速度向右做勻加速運動,斜面體對物體A的支持力和摩擦力的合力方向可能是() A.斜向右上方B.水平向右 C.斜向右下方D.上述三種方向都不可能,解析由牛頓第二定律的同向性可知,物體所受合外力的方向一定與加速度方向相同,物體A所受重力豎直向下,則支持力和摩擦力的合力方向應(yīng)該指向右上方,這樣物體A所受合外力的方向才能和加速度a的方向相

15、同,故A正確。,2.同向性的應(yīng)用,答案A,3.瞬時性的應(yīng)用,例7(2015海南單科,8,5分)如圖,物塊a、b和c的質(zhì)量相同,a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連,通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點O。整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將細(xì)線剪斷。將物塊a的加速度的大小記為a1,S1和S2相對于原長的伸長分別記為l1和l2,重力加速度大小為g。在剪斷的瞬間, () A.a1=3gB.a1=0 C.l1=2l2D.l1=l2,解析剪斷細(xì)線前,把a(bǔ)、b、c看成整體,細(xì)線中的拉力為T=3mg。在剪斷瞬間,彈簧未發(fā)生突變,因此a、b、c之間的作用力與剪斷細(xì)線之前相同,則將細(xì)線剪

16、斷瞬間,對a隔離進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律得:3mg=ma1,得a1=3g,A正確,B錯誤。由胡克定律知:2mg=kl1,mg=kl2,所以l1= 2l2,C正確,D錯誤。,答案AC,4.應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟 明確研究對象。根據(jù)問題的需要和解題的方便,選出被研究的物體。 進(jìn)行受力分析和運動狀態(tài)分析,畫好受力分析圖,明確物體的運動性質(zhì)和運動過程。 選取正方向、建立坐標(biāo)系,通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某一坐標(biāo)軸的正方向。 求合外力F合。 根據(jù)牛頓第二定律F合=ma或列方程求解,必要時還要對結(jié)果 進(jìn)行討論。,例8如圖所示,質(zhì)量m=2 kg的物體靜止于水平地面的A處,A、B間距L

17、=20 m。用大小為30 N、沿水平方向的外力拉此物體,經(jīng)t0=2 s拉至B處(g取10 m/s2)。 (1)求物體運動的加速度大小; (2)求物體與地面間的動摩擦因數(shù); (3)若改用大小為20 N的力、沿水平方向拉此物體,使之從A處由靜止開始運動并能到達(dá)B處,求該力作用的最短時間。,,解題導(dǎo)引,解析(1)物體做勻加速運動,有L=a 所以a== m/s2=10 m/s2 (2)由牛頓第二定律有F-f=ma 得f=30 N-210 N=10 N 所以===0.5,答案(1)10 m/s2(2)0.5(3)2 s,考向三兩類動力學(xué)問題的解題方法 1.兩類動力學(xué)問題分析思路 2.解答兩類動力學(xué)問題

18、應(yīng)注意的問題 (1)無論是哪種情況,聯(lián)系力和運動的“橋梁”是加速度。 (2)物體的運動情況由受力情況及物體運動的初速度共同決定。,3.對力的處理方法 (1)合成法: 在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般采用“合成法”。 (2)正交分解法: 若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上),則采用“正交分解法”。,例9如圖所示,質(zhì)量為10 kg的物體在F=200 N的水平推力作用下,從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動,斜面固定不動,與水平地面的夾角=37,力F作用2 s后撤去,物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25 s后,速度減為零。求:物體與斜面間的動摩擦因數(shù)和物體沿斜面向上運動的總位移x。(已知 sin

19、37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2),,解題導(dǎo)引,解析物體受力分析如圖所示,設(shè)加速時的加速度為a1,末速度為v,將mg和F沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡條件和牛頓運動定律得,N=F sin +mg cos F cos -f-mg sin =ma1 又f=N 加速過程由運動學(xué)規(guī)律可知v=a1t1 撤去F后,物體做減速運動,設(shè)加速度大小為a2,則a2=g sin +g cos 由勻變速直線運動規(guī)律有v=a2t2 由運動學(xué)規(guī)律知x=+ 代入數(shù)據(jù)得=0.25,x=16.25 m,答案0.2516.25 m,考向四超重和失重的判斷,例10在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計,電

20、梯靜止時,某同學(xué)站在體重計上,體重計示數(shù)為50 kg,電梯運動過程中,某一段時間內(nèi)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖所示,已知重力加速度為g,則在這段時間內(nèi),下列說法正確的是() A.該同學(xué)所受的重力變小了 B.該同學(xué)對體重計的壓力等于體重計對該同學(xué)的支持力 C.電梯一定在豎直向下運動 D.電梯的加速度大小為,方向一定豎直向下,解析體重計的示數(shù)減小,說明該同學(xué)對其壓力減小,但該同學(xué)所受重力沒有變化,故選項A錯誤;該同學(xué)對體重計的壓力和體重計對其的支持力是一對作用力與反作用力,根據(jù)牛頓第三定律可知選項B正確;體重計的示數(shù)減小,說明處于失重狀態(tài),電梯可能向下加速運動或者向上減速運動,故選項C錯誤;電梯靜止時

21、,由平衡條件知N1=mg,電梯運動過程中,由牛頓第二定律可知mg-N2=ma,代入數(shù)據(jù)解得a=g,故選項D正確。,答案BD,方法1圖像法解決牛頓運動定律的應(yīng)用問題 1.應(yīng)用圖像法解題首先要搞清圖像所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系,全面系統(tǒng)地看懂圖像中的“軸”“線”“點”“斜率”“面積”“截距”等所表示的物理意義。在運用圖像求解問題時,還需要具有將物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為圖像問題的能力。運用圖像解題包括兩個方面:(1)用給定的圖像解答問題;(2)根據(jù)題意去作圖,運用圖像去解答問題。 2.圖像語言、函數(shù)語言及文字語言構(gòu)成表達(dá)物理過程與物理參數(shù)關(guān)系的三種語言。要求能夠在任意兩種語言間相互轉(zhuǎn)換,以便用相對簡

22、單的方法解決物理問題。,方法技巧,3.文字語言、函數(shù)語言、圖像語言與物理情境之間的相互轉(zhuǎn)換,是確立解題方向、迅速明確解題方法的前提。,例1(2017江蘇蘇州調(diào)研)一質(zhì)量m=0.5 kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為30足夠長的斜面,某同學(xué)利用DIS實驗系統(tǒng)測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度,如圖為通過計算機(jī)繪制出的滑塊上滑過程中的v-t圖。最大靜摩擦力可視為等于滑動摩擦力,g取10 m/s2,求:,(1)滑塊沖上斜面過程中的加速度大小; (2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù); (3)判斷滑塊最后能否返回斜面底端?若能返回,求出返回斜面底端時的動能;若不能返回,求出滑塊停在什么位置。,解析(

23、1)根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度,可求得滑塊的加速度a== -12 m/s2,故加速度大小為12 m/s2。 (2)在滑塊沖上斜面的過程中,根據(jù)牛頓第二定律有:-mg sin -mg cos = ma,代入數(shù)據(jù)可得動摩擦因數(shù)=。 (3)因tan 30,故滑塊速度減小到零時,重力沿斜面方向的分力小于最大靜摩擦力,滑塊不能再下滑;根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得滑塊運動的位移x=-=1.5 m,即滑塊停在距底端1.5 m 處。,答案(1)12 m/s2(2)(3)不能返回,停在距底端1.5 m的位置,方法技巧數(shù)形結(jié)合解決動力學(xué)圖像問題 (1)在圖像問題中,無論是讀圖還是作圖,都應(yīng)盡量先建立函數(shù)關(guān)系,進(jìn)

24、而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系;然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取圖像信息或者描點作圖。 (2)讀圖時,要注意圖線的起點、斜率、截距、折點以及圖線與橫坐標(biāo)包圍的“面積”等所對應(yīng)的物理意義,盡可能多地提取解題信息。,方法2連接體問題解決方法 1.連接體的分類 根據(jù)兩物體之間相互連接的媒介不同,常見的連接體可以分為三大類。 (1)繩(桿)連接:兩個物體通過輕繩或輕桿的作用連接在一起; (2)彈簧連接:兩個物體通過彈簧的作用連接在一起; (3)接觸連接:兩個物體通過接觸面的彈力或摩擦力的作用連接在一起。 2.連接體問題的分析方法 (1)分析方法:整體法和隔離法。 (2)選用整體法和隔離法的策略: 當(dāng)各

25、物體的運動狀態(tài)相同時,宜選用整體法;當(dāng)各物體的運動狀態(tài)不 同時,宜選用隔離法;,對較復(fù)雜的問題,通常需要多次選取研究對象,交替應(yīng)用整體法與隔離法才能求解。 3.用隔離法解決連接體問題 使用隔離法時,一般系統(tǒng)內(nèi)各個物體的加速度不同。以各個物體分別作為研究對象,對每個研究對象進(jìn)行受力和運動情況分析,分別應(yīng)用牛頓第二定律建立方程,并注意應(yīng)用各個物體的相互作用關(guān)系,聯(lián)立求解。,例2如圖所示,兩個質(zhì)量分別為m1=3 kg、m2=2 kg的物體置于光滑的水平面上,中間用輕質(zhì)彈簧測力計連接。兩個大小分別為F1=30 N、F2=20 N的水平拉力分別作用在m1、m2上,則() A.彈簧測力計的示數(shù)是50 N

26、B.彈簧測力計的示數(shù)是24 N C.在突然撤去F2的瞬間,m2的加速度大小為4 m/s2 D.在突然撤去F2的瞬間,m1的加速度大小為10 m/s2,解析對兩物體和彈簧測力計組成的系統(tǒng),根據(jù)牛頓第二定律得整體的加速度a== m/s2=2 m/s2,隔離m2,根據(jù)牛頓第二定律有F-F2=m2a, 解得F=24 N,所以彈簧測力計的示數(shù)為24 N,選項A錯誤,B正確;在突然撤去F2的瞬間,彈簧的彈力不變,m1的加速度不變,為2 m/s2,m2的加速度 a2== m/s2=12 m/s2,選項C、D錯誤。,答案B,例3(2017安徽皖南八校一模)水平地面上有質(zhì)量分別為m和4m的物塊A和B,兩者與地面

27、間的動摩擦因數(shù)均為。細(xì)繩的一端固定,另一端跨過輕質(zhì)動滑輪與B相連,動滑輪與A相連,如圖所示。初始時,繩處于水平拉直狀態(tài)。若物塊A在水平向左的恒力F作用下向左移動了距離s,重力加速度大小為g。求: (1)物塊B克服摩擦力所做的功; (2)物塊A、B的加速度大小。,解析(1)物塊A移動了距離s,則物塊B移動的距離為 x1=2s 物塊B受到的摩擦力大小為 f=4mg 物塊B克服摩擦力所做的功為 W=fx1=8mgs (2)設(shè)物塊A、B的加速度大小分別為aA、aB,繩中的張力為T 由牛頓第二定律得 F-mg-2T=maA T-4mg=4maB 由A和B的位移關(guān)系得,aA=aB 聯(lián)立式得 aA= aB=

28、,答案(1)8mgs(2)aA=aB=,方法3傳送帶問題的分析技巧 傳送帶問題歷來是高考的熱點,同時也是同學(xué)們學(xué)習(xí)的難點,處理這類問題時首先要了解模型,然后利用運動規(guī)律分析求解。處理此類問題的一般流程:弄清初始條件判斷相對運動判斷滑動摩擦力的大小和方向分析物體受的合外力以及加速度的大小和方向由物體的速度變化分析相對運動,進(jìn)一步判斷以后的受力及運動情況。 1.水平傳送帶問題 設(shè)傳送帶的速度為v帶,物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為,兩輪之間的距離為L,物體置于傳送帶一端時的初速度為v0。 (1)v0=0,如圖甲所示,物體剛置于傳送帶上時由于受摩擦力作用,將做a= g的勻加速運動。假定物體從開始置于傳

29、送帶上一直加速到離開傳送,帶,則其離開傳送帶時的速度為v=。顯然,若v帶<,則物體在 傳送帶上將先加速,后勻速運動;若v帶,則物體在傳送帶上將一 直加速運動。 甲,乙,(2)v00,且v0與v帶同向,如圖乙所示。 v0

30、送帶上將一直減速運 動;若v帶,則物體在傳送帶上將先減速,后勻速運動。 (3)v00,且v0與v帶反向,如圖丙所示。,丙,此種情形下,物體剛放到傳送帶上時將做加速度大小為a=g的勻減速運動,假定物體一直減速到離開傳送帶,則其離開傳送帶時的速度為v=。顯然,若v0,則物體將一直做勻減速運動直到從傳送 帶的另一端離開傳送帶;若v0<,則物體將不會從傳送帶的另一端 離開,而是從進(jìn)入端離開,其可能的運動情形有:,先沿v0方向減速,再沿v0的反方向加速運動直至從進(jìn)入端離開傳送帶。 先沿v0方向減速,再沿v0的反方向加速,最后勻速運動直至從進(jìn)入端離開傳送帶。,例4如圖所示,質(zhì)量M=20 kg的物體從光滑曲

31、面上高度H=0.8 m處釋放,到達(dá)底端時進(jìn)入水平傳送帶,傳送帶由一電動機(jī)驅(qū)動著逆時針勻速轉(zhuǎn)動,速率為3 m/s。已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.1。(g取10 m/s2) (1)若兩皮帶輪之間的距離是6 m,物體沖上傳送帶后就移走光滑曲面,物體將從哪一邊離開傳送帶?通過計算說明你的結(jié)論。 (2)若皮帶輪間的距離足夠大,從物體滑上到離開傳送帶的整個過程中, 由于物體和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生了多少熱量?,解析(1)物體從曲面上下滑時機(jī)械能守恒,有 MgH=M 解得物體滑到底端時的速度 v0==4 m/s 以地面為參考系,物體滑上傳送帶后向右做勻減速運動,期間物體的加速度大小和方向都不變,加速度大

32、小為a=g=1 m/s2 物體從滑上傳送帶到相對地面速度減為零,對地向右發(fā)生的位移為 s== m=8 m6 m 表明物體將從右邊離開傳送帶。 (2)若兩皮帶輪間的距離足夠大,則物體滑上傳送帶后先向右做勻減速,運動直到速度為零,后向左做勻加速運動,直到速度與傳送帶速度相等后與傳送帶相對靜止,從傳送帶左端掉下。相對滑動期間物體的加速度大小和方向都不變,取向右為正方向,物體發(fā)生的位移為 s1== m=3.5 m 物體運動的時間為t==7 s 這段時間內(nèi)傳送帶向左運動的位移大小為 s2=vt=37 m=21 m 物體相對于傳送帶滑動的距離為 s=s1+s2=24.5 m 物體與傳送帶相對滑動期間產(chǎn)生的

33、熱量為 Q=fs=Mgs=490 J,答案(1)見解析(2)490 J 2.傾斜傳送帶問題 (1)物體和傳送帶一起勻速運動 勻速運動說明物體處于平衡狀態(tài),則物體受到的摩擦力和重力沿傳送帶方向的分力等大反向,即物體受到的靜摩擦力的方向沿傳送帶向上,大小為mg sin (為傳送帶的傾角)。 (2)物體和傳送帶一起加速運動 若物體和傳送帶一起向上加速運動,傳送帶的傾角為,則對物體有f-mg sin =ma,即物體受到的靜摩擦力方向沿傳送帶向上,大小為f=ma+mg sin 。 若物體和傳送帶一起向下加速運動,傳送帶的傾角為,則靜摩擦力的,大小和方向決定于加速度a的大小。 當(dāng)a=g sin 時,無靜摩

34、擦力; 當(dāng)ag sin 時,有mg sin +f=ma,即物體受到的靜摩擦力方向沿傳送帶向下,大小為f=ma-mg sin 。在這種情況下,重力沿傳送帶向下的分力不足以提供物體的加速度a,物體有相對于傳送帶向上的運動趨勢,受到的靜摩擦力沿傳送帶向下以彌補(bǔ)重力分力的不足; 當(dāng)a

35、速率逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為 0.5 kg的物體,它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 0.5。求物體從A運動到B所需時間是多少?(sin 37=0.6,cos 37=0.8),解析物體放在傳送帶上后,開始階段,由于傳送帶的速度大于物體的速度,傳送帶給物體一個沿傳送帶向下的滑動摩擦力F,物體受力情況如圖甲所示。物體由靜止加速,由牛頓第二定律有mg sin +mg cos =ma1, 得a1=10(0.6+0.50.8) m/s2=10 m/s2。 物體加速至與傳送帶速度相等需要的時間 t1== s=1 s,t1時間內(nèi)位移x=a1=5 m。 甲,乙 由于

36、運動,當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時,傳送帶給物體一個沿傳送帶向上的滑動摩擦力F。此時物體受力情況如圖乙所示,由牛頓第二定律有mg sin -mg cos =ma2,得a2=2 m/s2。 設(shè)后一階段物體滑至底端所用的時間為t2,由L-x=vt2+a2解得t2=1 s,另 一解t2=-11 s舍去。 所以物體從A運動到B的時間t=t1+t2=2 s。,答案2 s,方法4滑塊-滑板模型問題的分析方法 1.模型特點 涉及兩個物體,并且物體間存在相對滑動。 2.兩種位移關(guān)系 滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中,若滑塊和滑板同向運動,位移大小之差等于板長;反向運動時,位移大小之和等于板長。 3.解題思路

37、,例6如圖所示,有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上,木板質(zhì)量為M=4 kg,長為L=1.4 m。木板右端放著一小滑塊,小滑塊質(zhì)量為m=1 kg,其尺寸遠(yuǎn)小于L。小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為=0.4,取g=10 m/s2。 (1)現(xiàn)用恒力F作用在木板上,為了使小滑塊能從木板上面滑落下來,求F的大小范圍。 (2)其他條件不變,若恒力F=22.8 N,且始終作用在木板上,最終使小滑塊能從木板上滑落下來,求小滑塊在木板上面滑動的時間。,解析(1)小滑塊與木板間的滑動摩擦力f=N=mg,小滑塊在f作用下向右做勻加速直線運動,加速度大小為a1=f/m=g;木板在拉力F和滑動摩擦力f(f=f)作用下向

38、右做勻加速運動的加速度a2=(F-f)/M,使小滑塊能從木板上面滑落下來的條件是a2a1,即(F-f)/Mg,解得F20 N。 (2)設(shè)小滑塊在木板上滑動的時間為t,當(dāng)恒力F=22.8 N時,木板的加速度a2=(F-f)/M=4.7 m/s2,小滑塊在時間t內(nèi)運動的位移s1=a1t2,木板在時間t 內(nèi)運動的位移s2=a2t2,因s2-s1=L,解得t=2 s。,答案(1)F20 N(2)2 s,例7如圖所示,物體A的質(zhì)量為M=1 kg,靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為m=0.5 kg、長為L=1 m。某時刻A以v0=4 m/s水平向右的初速度滑上平板車B的上表面,在A滑上B的同時,給B施加

39、一個水平向右的拉力,忽略物體A的大小,已知A與B之間的動摩擦因數(shù)為=0.2,取重力加速度g=10 m/s2。試求:如果要使A不至于從B上滑落,拉力F應(yīng)滿足的條件。(假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),解析物體A滑上平板車B以后,做勻減速運動,由牛頓第二定律得Mg=MaA 解得aA=g=2 m/s2 物體A不從B的右端滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時,A、B具有共同的速度v1,則 =+L,又= 聯(lián)立解得v1=3 m/s,aB=6 m/s2 拉力F=maB-Mg=1 N 若F<1 N,則A滑到B的右端時,速度仍大于B的速度,于是將從B上滑落,所以F必須大于等于1 N。,當(dāng)F較大時,在A到達(dá)B的右端之

40、前,就與B具有相同的速度,之后,A必須相對B靜止,才不會從B的左端滑落 對A、B整體和A分別應(yīng)用牛頓第二定律得 F=(m+M)a,Mg=Ma,解得F=3 N 若F大于3 N,A就會相對B向左滑下 綜合得出力F應(yīng)滿足的條件是1 NF3 N。,答案1 NF3 N,思路點撥本題涉及兩個運動對象,分析問題時必須從其限制條件入 手,即要使A不至于從B上滑落,必須注意思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,因為A相對B可能是從右端滑落,也可能是從左端滑落,故要分別尋求這兩種情況的受力要求。,方法5動力學(xué)中的臨界問題及其解法 1.解決臨界問題的最常用方法就是分析臨界狀態(tài),找出臨界條件,以臨界條件為突破口,找關(guān)系列方程。 動力學(xué)中的幾

41、種臨界問題非常典型,其臨界條件主要有下列幾種: (1)接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離,臨界條件是兩物體間的彈力FN=0。 (2)相對滑動的臨界條件:兩物體相接觸且處于相對靜止時,常存在著靜摩擦力,則相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。 (3)繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限的,繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力,繩子松弛的臨界條件是FT=0。,(4)加速度最大與速度最大的臨界條件:當(dāng)物體在變化的外力作用下運動時,其加速度和速度都會不斷變化,當(dāng)所受合外力最大時,具有最大加速度;合外力最小時,具有最小加速度。當(dāng)出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件

42、時,物體處于臨界狀態(tài),所對應(yīng)的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值。 2.分析臨界問題的三種方法,例8如圖所示,質(zhì)量為3m的物體A和質(zhì)量為2m的物體B疊放在光滑水平地面上,在水平力作用下一同加速運動。若水平拉力作用在物體B上,當(dāng)拉力增大到F1時,兩個物體剛好開始相對滑動。若拉力作用在物體A上,當(dāng)拉力增大到F2時,兩物體開始相對滑動,則F1F2等于多少?,解析設(shè)A、B之間的動摩擦因數(shù)為。兩個物體剛好開始相對滑動的臨界條件是A、B之間靜摩擦力達(dá)到最大。當(dāng)拉力作用在B上時,對A、B整體:F1=(mA+mB)a1=5ma1,對A物體:mAg=mAa1,a1=g,則F1=5mg。當(dāng)拉力作用在A上時,對B物體:mA

43、g=mBa2,a2=g,對A、B整體:F2=(mA+mB)a2= mg,所以=。,答案,例9如圖所示,一質(zhì)量m=0.4 kg的小物塊,以v0=2 m/s的初速度,在與斜面成某一夾角的拉力F作用下,沿斜面向上做勻加速運動,經(jīng)t=2 s的時間物塊由A點運動到B點,A、B之間的距離L=10 m。已知斜面傾角=30,物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)=。重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點時速度的大小。 (2)拉力F與斜面夾角多大時,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?,解析(1)設(shè)物塊加速度的大小為a,到達(dá)B點時速度的大小為v,由運動學(xué)公式得 L=v0t+at2 v=v0+at

44、聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得 a=3 m/s2 v=8 m/s,(2)設(shè)物塊所受支持力為FN,所受摩擦力為Ff,拉力與斜面間的夾角為,受力分析如圖所示,由牛頓第二定律得 F cos -mg sin -Ff=ma F sin +FN-mg cos =0 又Ff=FN 聯(lián)立式得 F= 由數(shù)學(xué)知識得,cos + sin = sin (60+) 由式可知對應(yīng)F最小時與斜面間的夾角 =30 聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得F的最小值為 Fmin= N,答案(1)3 m/s28 m/s(2)30 N,規(guī)律方法動力學(xué)中極值問題的臨界條件和處理方法 (1)“四種”典型的臨界問題相應(yīng)的臨界條件 接觸或脫離的臨界條件:彈力FN=0; 相

45、對滑動的臨界條件:靜摩擦力達(dá)到最大值; 繩子斷裂的臨界條件是張力等于繩子最大承受力,繩子松弛的臨界條件是FT=0; 速度達(dá)到最值的臨界條件:加速度為零。 (2)“四種”典型的數(shù)學(xué)處理方法 三角函數(shù)法; 根據(jù)臨界條件列不等式法; 利用二次函數(shù)的判別式法; 極限法。,方法6瞬時性問題的處理 1.物體所受的外力F與其所產(chǎn)生的加速度a具有瞬時對應(yīng)關(guān)系,二者總是同時產(chǎn)生、同時消失、同時變化。具體可簡化為以下兩種模型: (1)剛性繩(或接觸面)不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體,剪斷(或脫離)后,其彈力立即消失,不需要形變恢復(fù)時間。 (2)彈簧(或橡皮繩)特點是形變量大。兩端同時連接(或附著)物體的彈簧(或

46、橡皮繩),其形變恢復(fù)需要較長時間,在瞬時性問題中,其彈力的大小往往可以看成不變。,2.與輕彈簧相關(guān)的瞬時性問題常見情景圖例,例10如圖甲、乙所示,細(xì)線均不可伸長,兩小球均處于平衡狀態(tài)且質(zhì)量相同。如果突然把兩水平細(xì)線剪斷,剪斷瞬間小球A的加速度的大小為,方向為;小球B的加速度的大小為,方向為;剪斷瞬間圖甲中傾斜細(xì)線OA與圖乙中彈簧的拉力之比為(角已知)。,,解題導(dǎo)引,解析設(shè)兩球質(zhì)量均為m,剪斷水平細(xì)線瞬間,對A球受力分析,如圖(a)所示,球A將沿圓弧擺下,故剪斷水平細(xì)線瞬間,小球A的加速度a1方向沿圓周的切線方向向下,即垂直傾斜細(xì)線OA向下。 則有FT1=mg cos ;F1=mg sin =m

47、a1,所以a1=g sin 。,水平細(xì)線剪斷瞬間,B球所受重力mg和彈簧彈力FT2不變,小球B的加速度a2方向水平向右,如圖(b)所示,則 FT2=,F2=mg tan =ma2, 所以a2=g tan 。 甲圖中傾斜細(xì)線OA與乙圖中彈簧的拉力之比為 FT1FT2=cos2 1。,答案見解析,方法技巧抓住“兩關(guān)鍵”、遵循“四步驟” (1)分析瞬時加速度的“兩個關(guān)鍵”: 明確繩或線類、彈簧或橡皮繩類模型的特點。 分析瞬時前、后的受力情況和運動狀態(tài)。 (2)“四個步驟”: 第一步:分析原來物體的受力情況。 第二步:分析物體在突變時的受力情況。 第三步:由牛頓第二定律列方程。 第四步:求出瞬時加速度,并討論其合理性。,