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1、第5章力與平衡,第1節(jié)力的合成,教師備課參考,|核心素養(yǎng)養(yǎng)成目標|,物理觀念 1.知道合力、分力、共點力的概念,理解合力與分力的關系. 2.理解力的平行四邊形定則是矢量運算的普遍規(guī)則. 3.能用力的合成知識分析日常生活中的問題. 科學思維與科學探究 1.體會等效替代的物理思想在探究自然規(guī)律中的作用,讓學生將生活實際與物理概念相聯(lián)系,通過具體事例引出力的合成、合力與分力的概念. 2.通過實驗探究求合力的方法力的平行四邊形定則的學習,讓學生通過實驗體會矢量合成的特點. 科學態(tài)度與責任 1.通過力的合成的學習,體會物理規(guī)律與生活的聯(lián)系. 2.滲透等效替代的物理思想.,|教學重難點|,教學重點 1.掌
2、握合力與分力的關系. 2.會用作圖法和計算法,求共點力的合力. 教學難點 1.合力大小與兩共點力間夾角的關系. 2.用直角三角形知識分析共點力的合成.,感悟解題規(guī)律,探尋基本知識,測評學習效果,探尋基本知識樹立物理觀念,知識點一,共點力的合成,【情境導學】 如圖所示,一個成年人提起一桶水,使水桶保持靜止,用力為F;兩個孩子共同提起同樣的一桶水并使之保持靜止,用力分別為F1和F2. 問題:(1)成年人用的力與兩個孩子的力作用效果是否相同?二者能否等效替代? (2)F與F1,F2是什么關系?,答案:(1)作用效果相同;能等效替代. (2)F是F1和F2的合力,F1和F2是F的兩個分力.,【知識梳理
3、】 1.共點力:幾個力同時作用在物體上的 或者它們的作用線相交于 ,這幾個力叫共點力. 2.合力:幾個共點力共同作用產生的 可以用一個力代替,把這個力叫做那幾個力的 . 3.力的合成:求幾個力的 叫做力的合成. 【思考判斷】 1.作用在同一物體上的幾個力一定是共點力.( ) 2.兩個共點力共同作用的效果與其合力作用的效果相同.( ) 3.合力與分力是同時作用在物體上的力.( ),同一點,同一點,效果,合力,合力,,,,知識點二,共點力合成的平行四邊形定則,【情境導學】 如圖所示,在做引體向上運動時. 問題:(1)雙臂平行時省力還是雙臂張開較大角度時省力? (2)可以用哪種方法表
4、示雙臂合力的大小?,答案:(1)雙臂平行時省力,根據平行四邊形定則可知,合力一定時(等于人的重力),兩臂分力的大小隨雙臂間夾角的增大而增大,當雙臂平行時,夾角最小,兩臂用力最小. (2)作圖法或計算法.,【知識梳理】 1.平行四邊形定則:以表示原來兩個共點力F1和F2的線段為 作平行四邊形,那么其合力F的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的 表示. 2.兩個以上的力的合成方法:如果有三個或更多的外力同時作用在一個物體上,用平行四邊形定則先求出其中兩個力的 ,再求出這個 與第三個力的合力,直到把所有外力都合成為止,最后得到的結果就是這些力的 . 【思考判斷】 1.力的平行四邊形定則中,對
5、角線表示合力.( ) 2.由作出的力的平行四邊形定則可知,合力可能小于分力.( ) 3.多個共點力求合力時平行四邊形定則也適用.( ),鄰邊,對角線,合力,合力,總合力,,,,要點一,感悟解題規(guī)律培養(yǎng)科學思維,合力與分力的關系,1.合力與分力的關系 (1)等效性:合力的作用效果與分力的共同作用效果相同,它們在效果上可以相互替代. (2)同體性:各個分力是作用在同一物體上的.分力與合力指同一物體,作用在不同物體上的力不能求合力. (3)瞬時性:各個分力與合力具有瞬時對應關系,某個分力變化了,合力也同時發(fā)生變化.,2.合力與分力的大小關系 (1)兩力同向:合力最大:F=F1+F2,方向與兩力同向.
6、 (2)兩力反向:合力最小:F=|F1-F2|,方向與其中較大的力同向. (3)兩力夾角為:如圖,合力隨的增大而減小,合力大小的范圍是:|F1-F2|FF1+F2. 特別提示 在力的合成中分力是實際存在的,每一個分力都有對應的施力物體,而合力沒有與之對應的施力物體.,【典例1】 大小不變的兩個共點力F1與F2,其合力為F,則以下說法錯誤的是( ) A.合力F一定大于任一分力 B.合力大小既可等于F1,也可等于F2 C.合力有可能大于任何一個分力 D.合力F的大小隨F1,F2之間夾角的增大而減小,,解析:本題中雖然兩個分力大小一定,但其夾角未知,我們可以取一些特殊值分析.當=0時,合力最大Fma
7、x=F1+F2,當F1,F2夾角為180時,合力最小Fmin=|F1-F2|,因此合力F大小變化范圍為|F1-F2|FF1+F2.若取F1=2 N, F2=3 N,則1 NF5 N,故選項A錯誤,C正確;由合力變化范圍可知選項B正確;對選項D,當F1與F2之間夾角為零時,合力最大,當F1與F2之間夾角為180時,合力最小,合力隨著F1與F2之間夾角的增大而減小,故選項D正確.,A,規(guī)律方法 合力與分力的關系 合力F有可能大于任一分力,也有可能小于任一分力,還有可能等于某一分力的大小,它的大小取決于兩個分力間的夾角,這如同三角形三邊的長短關系.由平行四邊形定則可知,分力F1和F2及合力F的矢量圖
8、必構成一個閉合的三角形,三角形的三個邊長表示力的大小,合力既可能對應三角形的長邊,也可能對應三角形的短邊.,(教師備用) 例1-1:(多選)將兩個大小不變的力F1,F2合成為F,則可以肯定( ) A.F和F1,F2都是物體同時受到的力 B.F單獨作用與F1和F2共同作用的效果相同 C.F一定等于F1+F2 D.F的大小可能小于F1,F2中的最小者,,,解析:合力代替兩個力、產生效果相同,只“代替”而不“共存”,選項A錯誤,B正確;在平行四邊形中,根據兩鄰邊長短的不同及其夾角的不同,對角線長度可能大于兩鄰邊、小于兩鄰邊、等于其中一個鄰邊、或比一個鄰邊大比另一個鄰邊小,所以合力大于分力、小于分力、
9、等于分力都是可能的,故選項C錯誤,D正確.,BD,針對訓練1-1 (2017山東省壽光現代中學高一月考)(多選)關于合力與分力下列說法中正確的是( ) A.合力的大小一定大于每一個分力的大小 B.合力的大小至少大于其中一個分力的大小 C.合力的大小可能比每一個分力都大也有可能比每個分力都小 D.合力的大小可能與兩個分力的大小相同,,解析:當兩個力方向相同時,合力等于兩分力之和,合力才大于每一個分力,故A錯誤;當二力反向時,合力等于二力大小之差,合力有可能小于分力,故B錯誤;如果兩個分力大小相等、方向夾角為120時,兩個力的合力大小與兩個分力的大小都相等,故D正確;隨兩分力夾角的不同,合力的大小
10、也不同,合力可能大于分力,也可能小于分力,故C正確.,CD,要點二,二力合成的求解方法,1.作圖法 操作流程如下:,選標度,作F1,F2 的圖示,作平行 四邊形,(2)夾角為的兩個等大的力的合成:如圖(乙)所示.,(3)夾角為120的兩個等大的力的合成:如圖(丙)所示,合力F=2Fcos= F.,【典例2】 如圖所示,兩個人共同用力將一個牌匾拉上墻頭.其中一人用了450 N的拉力,另一個人用了600 N的拉力,如果這兩個人所用拉力的夾角是90,求它們的合力.,,思路探究 (1)利用作圖法求解時,基本的操作流程是什么? 答案:選標度 作平行四邊形 測長度. (2)求合力時,只計算出合力的大小嗎
11、? 答案:力是矢量,必須明確力的方向.,,解析:法一作圖法 用圖示中的線段表示150 N的力.用一個點O代表牌匾, 依題意作出力的平行四邊形,如圖所示.用刻度尺量出平行四邊形的對角線長為圖示線段的5倍,故合力大小為F=1505 N=750 N,用量角器量出合力F與F1的夾角=53.,答案:750 N與較小拉力的夾角為53向上,規(guī)律方法 兩種求解方法的特點 用作圖法求合力,雖然簡單快捷,但準確度不高;用計算法求合力,由于受到數學知識的限制,目前只能在直角三角形中進行計算,遇到非直角三角形時,要用正弦定理等進行計算.,(教師備用) 例2-1:(2017福建上杭高一聯(lián)考)如圖所示,一物體受到1 N,
12、2 N,3 N,4 N四個力作用正沿著3 N力的方向做勻速直線運動,現保持1 N,3 N,4 N三個力的方向和大小不變,而將2 N的力繞O點旋轉300,此時作用在物體上的合力大小為( ) A.1 N B.2 N C.3 N D.4 N,,,解析:四力的合力為零,則可知1 N,3 N,4 N三個力的合力為2 N;與2 N的力大小相等方向相反;則2N的力繞O點旋轉300,其他三力的合力不變,那么現在變?yōu)? N的兩個力,其夾角成120,因此這兩個力的合力大小為2 N,故B正確.,B,針對訓練2-1 物體受到兩個力F1和F2作用,F1=30 N,方向水平向左;F2 =40 N,方向豎直向下.求這兩個力
13、的合力F.,,解析:法一作圖法 取單位長度為10 N的力,則分別取3個單位長度、4個單位長度自O點引兩條有向線段OF1和OF2,以OF1和OF2為兩個鄰邊,作平行四邊形如圖所示,則對角線OF就是所要求的合力F.量出對角線的長度為5個單位長度.則合力的大小F=510 N=50 N,用量角器量出合力 F與分力F1的夾角為53.,,答案:50 N方向與分力F1的夾角為53向下,要點三,共點力合成的范圍問題,特別提示 兩個共點力F1,F2合成時,若這兩個力的大小不變,當兩個力的夾角在0180之間逐漸變大時,其合力F逐漸減小.,,【典例3】 (2016成都高一檢測)(多選)下面作用于質點的各組共點力中,
14、其合力可能為零的是( ) A.3 N,4 N,8 N B.3 N,5 N,1 N C.4 N,7 N,8 N D.7 N,9 N,16 N,CD,思路探究 三力合力為零,則三個力大小有什么特點? 答案:三力合成時要使合力為零,應使任意兩力之和大于第三力,任意兩力之差小于第三力.,,解析:3 N和4 N的力的合力取值范圍是1 NF7 N,故不可能與8 N的力合成為零,故選項A錯誤;3 N和5 N的力合成時最小值為2 N,故不可能與 1 N的力合成為零,故選項B錯誤;4 N和7 N的力的合力取值范圍是3 N F 11 N,當兩力的合力為8 N時,方向與第三個力方向相反時,它們三個力的合力可能為零,
15、故選項C正確;當7 N和9 N的力同向且與16 N的力反向時,合力為零,故選項D正確.,規(guī)律方法 三個共點力合成問題 對于F1,F2,F3三個共面的力的合成時,要注意,若F3的大小介于F1,F2的和與差之間,也可以說成是任意兩個力的大小之和大于第三個力大小或任意兩個力的大小之差小于第三個力大小,即三個力的大小具有的特點和三角形三邊具有的特點類似.,(教師備用) 例3-1:(2017廣西桂林市桂林高一段考)兩個力的合力F為50 N,其中一個力F1為30 N,那么另一個力F2的大小可能是( ) A.10 NB.15 N C.80 ND.85 N,,,解析:有兩個共點力的合力大小為50 N,若其中一
16、個分力大小為30 N,另一個分力的大小應在20 NF80 N范圍,所以可能為C,A,B,D不可能.,C,,針對訓練3-1 (多選)如圖所示是兩個共點力的夾角與它們的合力F之間的關系圖象,由圖可知( ) A.兩個分力的大小分別是1 N和4 N B.兩個分力的大小分別是2 N和3 N C.當=90時,F的大小為3 N D.當=90時,F的大小約為3.6 N,解析:設兩個分力分別為F1,F2,且F1F2.當=0時,F1+F2=5 N,當= 180時,F1-F2=1 N,聯(lián)立解得F1=3 N,F2=2 N,選項B正確;當=90時,F= N3.6 N,選項D正確.,BD,測評學習效果演練當堂技法,1
17、.下列關于分力與合力的說法,正確的是( ) A.兩個力的合力,可能小于任一個分力 B.5 N,2 N,6 N三個共點力最大合力為13 N,最小合力為1 N C.將兩個已知力進行合成,若已知兩個分力的大小,則只有唯一解 D.合力的大小總是大于分力的大小,,A,解析:力的合成遵守平行四邊形定則,兩個力的合力可以比分力大,也可以比分力小,也可以等于分力,故A正確,D錯誤;5 N,2 N,6 N三個共點力的最大合力為13 N,而6 N在5 N與2 N合力范圍內,則最小合力為0 N,故B錯誤;根據平行四邊形定則,若已知兩個分力的大小,可能有一解,可能有兩解,也可能多解,故C錯誤.,,2.(2016天津寶
18、坻六校聯(lián)考)作用在同一物體上的三個共點力,大小分別為4 N,3 N和8 N,其合力最小值為( ) A.1 N B.3 N C.13 N D.0,A,解析:當三個力作用在一個物體上,不在一條直線,并且夾角可以改變,8 N不在4 N與3 N合力的最大值與最小值之間,所以物體三個力的合力不為零,即它們合力的最小值為1 N,故選項A正確,B,C,D錯誤.,3.如圖所示,在同一平面內,大小分別為1 N,2 N,3 N,4 N,5 N,6 N的六個力共同作用于一點,其方向互成60的角,則其合力大小為( ) A.0 B.1 N C.2 N D.3 N,A,,解析:5 N和2 N,4 N和1 N,6 N和3
19、 N的合力都為3 N,且三個合力互成120,根據平行四邊形定則知,最終合力為零,故選項A正確,B,C,D錯誤.,,4.已知兩個大小相等的共點力作用在同一物體上,當它們之間的夾角為120時,其合力大小為12 N.若其他條件不變,只改變這兩個力之間的夾角,那么當這兩個力之間的夾角為90時,其合力大小應為( ) A.6 N B.12 N C.12 N D.6 N,B,解析:由題意,設兩個相等的共點力大小為F,當它們之間的夾角為120時,合力如圖,由等邊三角形的知識可知F=12 N,當這兩個力之間的夾角為90時,由勾股定理得合力大小為12 N,故A,C,D錯誤,B正確.,,5.在水平面上放有一個物體,水平力F=10 N作用于物體,現要在物體上施加一個力F,使F與F的合力沿OO方向,OO與F之間的夾角為37,如圖所示.(sin 37=0.6,cos 37=0.8)求: (1)F的最小值是多少? (2)此條件下F與F的合力F合的大小.,,解析:(1)由力合成的平行四邊形定則可知,當F垂直于 OO時F最小.如圖. F=Fsin =10sin 37N=100.6 N=6 N. (2)由圖中幾何關系可知 F合=Fcos =10cos 37N=100.8 N=8 N. 答案:(1)6 N(2)8 N,謝謝觀賞！,
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