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1、三年級奧數(shù) 巧求圖形面積
思維聚焦
同學(xué)們都知道求正方形和長方形面積的公式：
正方形的面積=aa(a為邊長)，
長方形的面積=ab(a為長，b為寬)。
利用這兩個(gè)公式可以計(jì)算出各種各樣的直角多邊形的面積。例如，對例1圖，我們無法直接求出它的面積，但是通過將它分割成幾塊，其中每一塊都是正方形或長方形(見下圖)，分別計(jì)算出各塊面積再求和，就得出整個(gè)圖形的面積。
一、典型例題
例1、下圖中的每個(gè)數(shù)字分別表示所對應(yīng)的線段的長度(單位：米)。這個(gè)圖形的面積等于多少平方米？
分析： 我們不能直接求出它的面積，但是可以將此圖形分割成若干個(gè)長方形。下面兩種較簡單的方法，圖
2、形都被分割成三個(gè)長方形。根據(jù)這兩種不同的分割方法，都可以計(jì)算出圖形的的面積。
解： 52＋(5＋3)3＋(5＋3＋4)2=58(米2)；
或5(2＋3＋2)＋3(2＋3)＋42＝58(米2)。
上面的方法是通過將圖形分割成若干個(gè)長方形，然后求圖形面積的。實(shí)際上，我們也可以將圖形“添補(bǔ)”成一個(gè)大長方形(見下圖)，然后利用大長方形與兩個(gè)小長方形的面積之差，求出圖形的面積。
(5＋3＋4)(2＋3＋2)-23-(2＋3)4＝58(米2)；
或(5＋3＋4)(2＋3＋2)-2(3＋4)-34＝58(米2)。
3、由例1看出，計(jì)算直角多邊形面積，主要是利用“分割”和“添補(bǔ)”的方法，將圖形演變?yōu)槎鄠€(gè)長方形的和或差，然后計(jì)算出圖形的面積。其中“分割”是最基本、最常用的方法。
2、 觸類旁通
例2 右圖為一個(gè)長50米、寬25米的標(biāo)準(zhǔn)游泳池。它的四周鋪設(shè)了寬2米的白瓷地磚(陰影部分)。求地磚面積。
分析：求地磚面積時(shí)，我們可以將陰影部分分成四個(gè)長方形(見下圖)，從而可得白瓷地磚的面積為
解：(2＋25＋2)22＋5022＝316(米2)；
或(2＋50＋2)22＋2522＝316(米2)。
三、熟能生巧
1、求下面圖形的面積。
4、(單位：厘米)
2、求下面圖形的面積。(單位：厘米)
3、 把邊長為40米的正方形運(yùn)動場擴(kuò)為長60米、寬50米的長方形運(yùn)動場。此運(yùn)動場面積擴(kuò)大了多少？周長增加了多少？
4、有一塊長方形的玻璃,從長邊截去20厘米寬的一塊后,剩下的玻璃正好是塊正方形,它的周長是160厘米.原來長方形玻璃的周長和面積各是多少?
5、有一個(gè)機(jī)器零件,如圖.中間是一個(gè)大正方形,邊長是6厘米;每邊正中向外凸出一個(gè)小正方形,邊長都是2厘米.
(1)這個(gè)機(jī)器零件的周長是多少?
(2)這個(gè)機(jī)器零件的面積是多少?
6、 有一塊菜地長16米，寬8米，菜地中間留了寬2米的路，把菜地平均分成四塊（如下圖），每一塊地的面積是多少？
三年級奧數(shù)巧求圖形面積
