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1、六年級上冊數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”問題教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
攸縣明陽學(xué)校――韓陳娟
教學(xué)目標(biāo)：
1. 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2. 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
重點(diǎn)：
用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
難點(diǎn)：
用列方程法“雞兔同籠”問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過程：
一．導(dǎo)入
1.同學(xué)們，雞和兔你們熟悉嗎？
誰能用數(shù)學(xué)語言描述一下它們各自的特點(diǎn)？
（雞有1個(gè)頭和2條腿，兔有1個(gè)頭和4 條腿）
2.如果 把雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里，現(xiàn)在告訴你雞和兔的只數(shù)，你能算出它
2、們一共有多少條腿嗎？
出示表格
雞的只數(shù)
4
7
兔的只數(shù)
3
7
腿的條數(shù)
a. 兔想學(xué)雞：會出現(xiàn)多少條腿？
b. 雞想學(xué)兔: 會出現(xiàn)多少條腿？
c. 如果說地上多了18條腿，是幾只小雞在學(xué)小兔？
揭示課題：如果我們既不知道有幾只雞和幾只兔？只告訴你一共有幾個(gè)頭和一共有幾條腿，這樣的題你會做嗎？這就是我們古代著名的“雞兔同籠”，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)。
二．學(xué)習(xí)例1
1.讀題，找已知條件，有什么隱藏的條件嗎？
2.那你能不能猜測一下雞和兔各有幾只?
雞的只數(shù)
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔的只數(shù)
0
1
3、2
3
4
5
6
7
8
腿的條數(shù)
16
24
a. 都是圍繞雞兔共有8只去猜測的。
b. 這么多的猜測，哪種方法是正確的呢？
用驗(yàn)證的方法，怎么算呢？（2雞的腳數(shù)+4兔的腳數(shù)）=總腳數(shù)平
c. 是不是一個(gè)一個(gè)去驗(yàn)證呢？你是怎么很快找到正確結(jié)果的呢？
例如：82+0=16（條），不對；2+44=24（條），不對；
腿少了往兔子多的那個(gè)去算。
總結(jié)：不管你是逐一驗(yàn)證的，還是隔幾個(gè)驗(yàn)算的，在數(shù)學(xué)上都叫列表法。（板書）
3果數(shù)據(jù)大了，用這種方法會遇到怎樣的問題？（很麻煩）那有更好的方法嗎？
a. 學(xué)生討論探究2分鐘并請學(xué)生
4、匯報(bào)
b. 針對學(xué)生的匯報(bào)靈活講解。
假設(shè)法：
A.全是雞：28=16（條），
26-16=10（條），少的是 兔子的腿
兔：102=5（只）這里除以2的“2”是一只兔比一只雞多的腿數(shù)
雞：8-5=3（只）
B.全是兔： 48=32（條）
32-26=6（條）多的是雞的翅膀
雞：62=3（只）這里除以2的“2”是一只雞比一只兔少的腿數(shù)
兔：8-3=5（只）
他們算對不對呢？驗(yàn)證后，再作答。
4.列方程法：
平時(shí)生活中碰到困難找“X”來幫忙，但是列方程前最關(guān)鍵的是找等量關(guān)系。
A． 解：如
5、果設(shè)兔為X只，雞就是（8-X）只，
根據(jù)等量關(guān)系：兔的腳數(shù)+雞的腳數(shù)=總腳數(shù)
4X+2（8-X）=26
4X+16-2X=26
4X-2X=26-16
2X=10
X=5
8-5=3（只）
答：略。
B.解：如果設(shè)雞為X只，兔就是（8－X）只，
根據(jù)等量關(guān)系：兔的腳數(shù)+雞的腳數(shù)=總腳數(shù)
2X+4（8-X）=26
2X+32-4X=26
2X-4X=26-32
6、 這樣會出現(xiàn)負(fù)數(shù)，所以告訴學(xué)生一般情況設(shè)腳數(shù)多的為X便于計(jì)算。
5.（回歸教材第112頁）其實(shí)在早1500年前就在研究雞兔同籠問題，請看大屏幕，你能用今天學(xué)過的任一方法去解決嗎？
四．生活中的“雞兔同籠”問題。
五．總結(jié)。
今天 我們學(xué)習(xí)了三種方法解雞兔同籠問題，同學(xué)們的聰明讓老師感到驕傲，希望你們今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)你的追求精神，找到更多關(guān)于解決數(shù)學(xué)問題的思想方法。
課后反思：
本堂課的內(nèi)容很多，所以延堂了2分鐘，這一點(diǎn)做得不好，這也是教學(xué)問題中的一點(diǎn)，在平時(shí)的課堂盡量不延堂。這里講了三種方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)解題方法的多樣性，重點(diǎn)講得是假設(shè)法，而且也得到了突破。我這堂課是磨課的第三次，一般數(shù)學(xué)廣角的課比較難上，通過這次的上課，讓獲益匪淺。
整個(gè)流程是課前熱身就滲透了解題的思想方法，所以后面的新授過程順理成章。平時(shí)很多老師都說數(shù)學(xué)廣角的知識難上，如果有30%的學(xué)生掌握了就很成功了。成不成功不重要，重要的是灌輸了學(xué)生的解題思想。相信以后在自己在數(shù)學(xué)課的研究上有更多的進(jìn)步！
六年級上冊數(shù)學(xué)廣角
