（浙江專用）2020版高考數學新增分大一輪復習 第六章 平面向量、復數 6.5 復數課件.ppt

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1、6.5復數,,第六章 平面向量、復數,,NEIRONGSUOYIN,內容索引,基礎知識 自主學習,題型分類 深度剖析,課時作業(yè),1,基礎知識 自主學習,PART ONE,,知識梳理,1.復數的有關概念 (1)定義：形如abi(a，bR)的數叫做復數，其中a叫做復數z的 ，b叫做復數z的 (i為虛數單位). (2)分類：,ZHISHISHULI,,,,實部,虛部,b0,b0,a0且b0,(3)復數相等：abicdi (a，b，c，dR). (4)共軛復數：abi與cdi共軛 (a，b，c，dR). (5)模：向量 的模叫做復數zabi的模，記作 或 ，即|z|

2、|abi| (a，bR).,ac且bd,ac，bd,|abi|,|z|,2.復數的幾何意義 復數zabi與復平面內的點 及平面向量 (a，b)(a，bR)是一一對應關系. 3.復數的運算 (1)運算法則：設z1abi，z2cdi，a，b，c，dR.,Z(a，b),,,(2)幾何意義：復數加減法可按向量的平行四邊形或三角形法則進行.,1.復數abi的實部為a，虛部為b嗎？,【概念方法微思考】,提示不一定.只有當a，bR時，a才是實部，b才是虛部.,2.如何理解復數的加法、減法的幾何意義？,提示復數的加法、減法的幾何意義就是向量加法、減法的平行四邊形法則.,,題組一思考辨析 1.判斷

3、下列結論是否正確(請在括號中打“”或“”) (1)方程x2x10沒有解.() (2)復數zabi(a，bR)中，虛部為bi.() (3)復數中有相等復數的概念，因此復數可以比較大小.() (4)原點是實軸與虛軸的交點.() (5)復數的模實質上就是復平面內復數對應的點到原點的距離，也就是復數對應的向量的模.(),,,1,2,3,4,5,6,,,,7,,基礎自測,JICHUZICE,,,,題組二教材改編,,,1,2,3,4,5,6,7,,1,2,3,4,5,6,,7,,1,2,3,4,5,6,4.P116A組T2若復數z(x21)(x1)i為純虛數，則實數x的值為 A.1 B.0 C.1 D.1

4、或1,,7,,1,2,3,4,5,6,題組三易錯自糾 5.設a，bR，i是虛數單位，則“ab0”是“復數a 為純虛數”的 A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件,,7,,1,2,3,4,5,6,6.若復數z滿足iz22i(i為虛數單位)，則z的共軛復數 在復平面內對應的點所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,,7,7.i2 014i2 015i2 016i2 017i2 018i2 019i2 020____.,,1,2,3,4,5,6,i,7,解析原式i2i3i4i1i2i3i4i.,2,題型分類深度剖析,PART TW

5、O,,題型一復數的概念,,自主演練,1.(2018麗水、衢州、湖州三地市質檢)若復數z滿足iz32i(i為虛數單位)，則復數z的虛部是 A.3 B.3iC.3 D.3i,,所以復數z的虛部是3.故選C.,,3.(2018杭州質檢)設aR，若(13i)(1ai)R(i是虛數單位)，則a等于,解析由題意得，(13i)(1ai)13a(3a)i為實數， 3a0， a3，故選B.,,復數的基本概念有實部、虛部、虛數、純虛數、共軛復數等，在解題中要注意辨析概念的不同，靈活使用條件得出符合要求的解.,命題點1復數的乘法運算 例1(1)(2018全國)(1i)(2i)等于 A.3i B.3i C.3i D.

6、3i,,題型二復數的運算,,,多維探究,解析(1i)(2i)22iii23i.,A.32i B.32i C.32i D.32i,,解析i(23i)2i3i232i，故選D.,命題點2復數的除法運算,,故選D.,A.i B.iC.1 D.i,由z28i，得b2，,,命題點3復數的綜合運算,,,解析對于兩個復數1i，1i， (1i)(1i)2，故不正確；,22(1i)2(1i)212i112i10，故正確.故選C.,(1)復數的乘法：復數乘法類似于多項式的四則運算. (2)復數的除法：除法的關鍵是分子分母同乘以分母的共軛復數.,,,,題型三復數的幾何意義,,師生共研,,(2)(2018浙江重點中學

7、考試)已知復數z滿足(2i)z3ai(i是虛數單位).若復數z在復平面內對應的點在直線y2x4上，則實數a的值為______.,方法二因為復數z在復平面內對應的點在直線y2x4上， 不妨設zt(2t4)i(tR)， 則(2i)t(2t4)i2t2t4(3t8)i3ai，,復平面內的點、向量及向量對應的復數是一一對應的，要求某個向量對應的復數時，只要找出所求向量的始點和終點，或者用向量相等直接給出結論即可.,,解析由已知得A(1,2)，B(1，1)，C(3，2)，,5,(3，2)x(1,2)y(1，1)(xy,2xy)，,3,課時作業(yè),PART THREE,基礎保分練,,1,2,3,4,5,6,

8、7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,解析依題意得，z21i，,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,

9、15,16,17,18,19,20,解析設zabi，a，bR， 則由z21216i，得a2b22abi1216i，,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,,8.已知集合M1，m,3(m25m6)i，N1,3，若MN3，則實數m的值為______.,解析MN3，3M且1M， m1,3(m25m6)i3或m3， m25m60且m1或m3， 解得m6或m3，經檢驗符合題意.,3或6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,,9.(2019嘉興測試)若復數z43i，其中i是

10、虛數單位，則|z|__，z2______.,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,724i,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,10.若復數z滿足(3i)z2i(i為虛數單位)，則z______；|z|___.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,1,四,故復數z的共軛復數在復平面內對應的點位于第四象限.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,1

11、8,19,20,11,解析由題意得17ai(45i)(3i)1711i，所以a11.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,三,所以z13i， 所以z在復平面內對應的點為(1，3)，位于第三象限，,,14.(2017浙江)已知a，bR，(abi)234i(i是虛數單位)，則a2b2___，ab____.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,5,2,解析(abi)2a2b22abi. 解得a24，b21. 所以a2b25，ab2.,,解因為zbi(bR)，,所以b2

12、，即z2i.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,,(2)若復數(mz)2所表示的點在第一象限，求實數m的取值范圍.,解因為z2i，mR， 所以(mz)2(m2i)2m24mi4i2 (m24)4mi， 又因為復數(mz)2所表示的點在第一象限，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,,16.若虛數z同時滿足下列兩個條件： z 是實數； z3的實部與虛部互為相反數. 這樣的虛數是否存在？若存在，求出z；若不存在，請說明理由.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

13、,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,解存在.設zabi(a，bR，b0)，,所以z12i或z2i.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,17.若復數 (i是虛數單位)在復平面內對應的點在第一象限，則實數a的取值范圍是 A.(，1) B.(1，) C.(1,1) D.(，1)(1，),,技能提升練,因為z在復平面內對應的點在第一象限，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1

14、4,15,16,17,18,19,20,,拓展沖刺練,19.給出下列命題： 若zC，則z20； 若a，bR，且ab，則aibi； 若aR，則(a1)i是純虛數； 若zi，則z31在復平面內對應的點位于第一象限. 其中正確的命題是____.(填上所有正確命題的序號),,解析由復數的概念及性質知，錯誤；錯誤； 若a1，則a10，不滿足純虛數的條件，錯誤； z31(i)31i1，正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,,20.復數z1，z2滿足z1m(4m2)i，z22cos (4sin )i(m，，R)，并且z1z2，求的取值范圍.,解由復數相等的充要條件可得,由此可得4cos24sin 44(1sin2)4sin 4,因為sin 1,1，所以4sin24sin 1,8. 所以的取值范圍是1,8.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,