（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.4 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用課件.ppt

4.4函數(shù)y=Asin(x+)的 圖象及應(yīng)用,知識梳理,雙擊自測,1.函數(shù)y=Asin(x+)的有關(guān)概念(物理意義),知識梳理,雙擊自測,2.作函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的簡圖 (1)定點:如下表所示.,(2)作圖:在坐標(biāo)系中描出這五個關(guān)鍵點,用平滑的曲線順次連接得到函數(shù)y=Asin(x+)在一個周期內(nèi)的圖象. (3)擴展:將所得圖象,按周期向兩側(cè)擴展可得函數(shù)y=Asin(x+)在R上的圖象.,知識梳理,雙擊自測,3.由函數(shù)y=sin x的圖象得函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的圖象的兩種方法,知識梳理,雙擊自測,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,2.將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象沿x軸向左平移 個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則的一個可能取值為(),答案,解析,知識梳理,雙擊自測,3.已知函數(shù)y=sin(x+)(0,-<)的圖象如圖所示,則=.,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,4.(2018浙江桐高模擬)將函數(shù)f(x)=cos x(其中0)的圖象向右平,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,自測點評 1.利用圖象變換由函數(shù)y=sin x的圖象作函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)(xR)的圖象,若先平移后伸縮,平移的量是|個單位長度,而先伸縮再平移,平移的量是 個單位長度. 2.已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A0,0)的部分圖象求其解析式,主要根據(jù)圖象五點作圖法去確定三個參數(shù)的值. 3.有關(guān)三角函數(shù)性質(zhì)的題目,要將三角函數(shù)化為y=Asin(x+)的形式,最大值、最小值與A的符號有關(guān).函數(shù)y=Asin(x+)的圖象的兩個相鄰對稱軸間的距離是半個周期.,考點一,考點二,考點三,考點四,y=Asin(x+)圖象的變換(考點難度) 【例1】 (1)(2017課標(biāo)高考)已知曲線C1:y=cos x,C2:y=sin ,則下面結(jié)論正確的是(),答案,解析,考點一,考點二,考點三,考點四,答案,解析,考點一,考點二,考點三,考點四,方法總結(jié)1.對函數(shù)y=sin x,y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的圖象,無論是先平移再伸縮,還是先伸縮再平移,只要平移|個單位長度,都是相應(yīng)的解析式中的x變?yōu)閤|,而不是x變?yōu)閤|. 2.注意平移前后兩個函數(shù)的名稱是否一致,若不一致,應(yīng)用誘導(dǎo)公式化為同名函數(shù)再平移.,考點一,考點二,考點三,考點四,對點訓(xùn)練(1)(2018合肥一中高三模擬)函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A0,0,0<<)的圖象如圖所示,為了得到g(x)=Asin x的圖象,可將f(x)的圖象(),答案,解析,考點一,考點二,考點三,考點四,答案,解析,考點一,考點二,考點三,考點四,函數(shù)y=Asin(x+)的圖象與解析式(考點難度) 【例2】 (1)函數(shù)f(x)=Asin(x+) 的部分圖象如圖所示,則A=,=,=.,答案,解析,考點一,考點二,考點三,考點四,答案,解析,考點一,考點二,考點三,考點四,反思總結(jié)利用圖象求函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的解析式主要從以下三個方面考慮: (1)根據(jù)最大值或最小值求出A的值. (2)根據(jù)周期求出的值. (3)根據(jù)函數(shù)圖象上的某一特殊點求出的值.,考點一,考點二,考點三,考點四,答案,解析,考點一,考點二,考點三,考點四,答案,解析,考點一,考點二,考點三,考點四,函數(shù)y=Asin(x+)及其性質(zhì)的應(yīng)用(考點難度) 【例3】 (1)將函數(shù)y=cos(2x+)的圖象向右平移 個單位,得到的函數(shù)為奇函數(shù),則|的最小值為(),答案,解析,考點一,考點二,考點三,考點四,求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;,考點一,考點二,考點三,考點四,考點一,考點二,考點三,考點四,方法總結(jié)1.求函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的解析式,常用的解題方法是待定系數(shù)法,由最高(低)點的縱坐標(biāo)確定A,由周期確定,由適合解析式的點的坐標(biāo)來確定,但由條件求得y=Asin(x+)(A0,0)的解析式一般不唯一,只有限定的取值范圍,才能得出唯一解.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點一,考點二,考點三,考點四,考點一,考點二,考點三,考點四,考點一,考點二,考點三,考點四,三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(考點難度),【例4】 (2018江蘇南京期末聯(lián)考)如圖,某地一天從614時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù):f(x)=Asin(x+)+b(A0,0,0<<),則中午12點時最接近的溫度為 () A.26 B.27 C.28 D.29 ,答案,解析,考點一,考點二,考點三,考點四,反思總結(jié)解決三角函數(shù)模型應(yīng)用題的關(guān)鍵是求出函數(shù)解析式,可以根據(jù)給出的已知條件確定模型中的待定系數(shù).,考點一,考點二,考點三,考點四,對點訓(xùn)練如圖,一半徑為3米的水輪,水輪的圓心O距離水面2米,已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈,水輪上的點P到水面的距離y(米)與時間x(秒)滿足函數(shù)關(guān)系y=Asin(x+)+2,則有=,A=.,答案,解析,易錯警示三角函數(shù)圖象平移變換時漠視自變量系數(shù),答案:C,答題指導(dǎo)對于三角函數(shù)圖象的平移變換問題,其平移變換規(guī)則是“左加、右減”,并且在變換過程中只變換其中的自變量x.當(dāng)兩個函數(shù)的名稱不同時,首先要將函數(shù)名稱統(tǒng)一,注意對平移量的影響,這是一個易錯點.,函數(shù)圖象的一個對稱中心為(),答案,解析,高分策略1.在三角函數(shù)的平移變換中,無論是先平移再伸縮,還是先伸縮再平移,只要平移|個單位長度,都是相應(yīng)的解析式中的x變?yōu)閤|. 2.函數(shù)f(x)=Asin(x+)的圖象關(guān)于直線x=x0對稱,則x0+=k+ (kZ),即過函數(shù)圖象的最高點或最低點,且與x軸垂直的直線為其對稱軸. 3.函數(shù)f(x)=Asin(x+)的圖象關(guān)于點(x0,0)成中心對稱,則x0+=k(kZ),即函數(shù)圖象與x軸的交點是其對稱中心.,