（浙江專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導公式課件.ppt

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1、4.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 及誘導公式,知識梳理,雙擊自測,1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 (1)平方關(guān)系:sin2+cos2=.,2.同角三角函數(shù)關(guān)系拓展 sin +cos ,sin cos ,sin -cos 三者之間的關(guān)系 (sin +cos )2=; (sin -cos )2=; (sin +cos )2+(sin -cos )2=; (sin +cos )2-(sin -cos )2=.,1,tan ,1+sin 2,1-sin 2,2,2sin 2,知識梳理,雙擊自測,3.三角函數(shù)的誘導公式 (1)誘導公式:,-sin ,-sin ,sin ,cos ,cos ,-cos ,cos

2、,-cos ,sin ,-sin ,tan ,-tan ,-tan ,知識梳理,雙擊自測,符號看象限,銳角,象限,銳角,知識梳理,雙擊自測,4.特殊角的三角函數(shù)值,0,1,0,1,0,-1,0,1,知識梳理,雙擊自測,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,4.(2018浙江舟山期末)cos223+cos267=;tan 240=.,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,自測點評 1.平方關(guān)系式和商數(shù)關(guān)系式中的角都是同一個角,商數(shù)關(guān)系式中 +k,kZ.利用平方關(guān)系式解決問題時,要注意開方運算結(jié)果的符號,需要根據(jù)角

3、的范圍確定. 2.三角函數(shù)的誘導公式要牢記十字口訣:“奇變偶不變,符號看象限”,并理解口訣的含義. 3.利用公式化簡求值時,先要化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù),其步驟是去負脫周化銳,要特別注意函數(shù)名稱和符號的確定.,考點一,考點二,利用三角函數(shù)基本關(guān)系式求值(考點難度),答案,解析,考點一,考點二,答案,解析,考點一,考點二,答案,解析,考點一,考點二,3.關(guān)于sin ,cos 的齊次式,往往化為關(guān)于tan 的式子. 4.應用公式時注意方程思想的應用,對于sin +cos ,sin -cos ,sin cos 這三個式子,利用(sin cos )2=12sin cos 可以知一求二.,考點一

4、,考點二,答案,解析,考點一,考點二,答案,解析,考點一,考點二,答案,解析,考點一,考點二,誘導公式的應用(考點難度) 【例2】 (1)sin(-1 200)cos 1 290+cos(-1 020)sin(-1 050)=.,答案,解析,考點一,考點二,化簡f()的結(jié)果為; 若角的終邊在第二象限且sin = ,則f()=.,答案,解析,考點一,考點二,答案,解析,考點一,考點二,方法總結(jié)1.利用誘導公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)時,要特別注意函數(shù)名稱和符號的確定.,考點一,考點二,答案,解析,考點一,考點二,答案,解析,考點一,考點二,答案,解析,思想方法方程思想在三角函數(shù)求值中的應

5、用 方程思想是對于一個問題用方程解決的應用,也是對方程概念本質(zhì)的認識,是分析數(shù)學問題中變量間的等量關(guān)系,構(gòu)建方程或方程組,或利用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)換、解決問題.要善用方程和方程組觀點來觀察處理問題.方程思想是動中求靜,研究運動中的等量關(guān)系.,答題指導利用兩個同角關(guān)系可以組成正弦,余弦的兩個方程,通過方程思想求出正弦,余弦的值.,對點訓練(2018浙江湖州期末)已知f()=,高分策略1.三角函數(shù)求值與化簡必會的三種方法:,(3)和積轉(zhuǎn)換法:利用(sin cos )2=12sin cos ,(sin +cos )2+(sin -cos )2=2的關(guān)系,進行變形、轉(zhuǎn)化. 2.利用誘導公式化簡求值時的原則: (1)“負化正”;(2)“大化小”;(3)“小化銳”;(4)“銳求值”.,