（浙江專用）2020版高考數(shù)學一輪總復習 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 2.6 函數(shù)的圖象課件.ppt

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1、高考數(shù)學（浙江專用）,2.6函數(shù)的圖象,考點函數(shù)的圖象,考點清單,考向基礎 1.利用描點法作函數(shù)的圖象 首先,(1)確定函數(shù)的定義域;(2)化簡函數(shù)解析式;(3)討論函數(shù)的性質(奇偶性、單調性、周期性);其次,列表(尤其注意特殊點,零點,最大值與最小值,與坐標軸的交點),描點,連線(用平滑的曲線連點). 2.利用圖象變換作圖 (1)平移變換 y=f(x)y=f(x-h);,y=f(x)y=-f(x); y=f(x)y=f(-x); y=f(x)y=f(2a-x); y=f(x)y=-f(-x). (3)伸縮變換 y=f(x)y=f(x); y=f(x)y=Af(x).,(2)對稱變換,y=f(

2、x)y=f(x)+k.,y=f(x)y=|f(x)|; y=f(x)y=f(|x|). 3.函數(shù)圖象的對稱性 (1)若y=f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),即f(x)=f(2a-x),則f(x)的圖象關于直線x=a 對稱. (2)若y=f(x)滿足f(a+x)=f(b-x),則f(x)的圖象關于直線x=對稱. (3)若y=f(x)滿足f(x)=2b-f(2a-x),則f(x)的圖象關于點(a,b)中心對 稱. (4)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(a-x)的圖象的對稱軸為直線x=0,并非直線x,(4)翻折變換,=a. (5)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖象的對稱軸為直線x=.

3、(6)函數(shù)y=f(x-a)+b與y=-f(a-x)+b的圖象關于點(a,b)對稱. 4.證明圖象的對稱性 (1)證明函數(shù)圖象的對稱性,即證明其圖象上的任意一點關于對稱中心(或對稱軸)的對稱點仍在圖象上; (2)證明曲線C1與C2的對稱性,即要證明C1上任意一點關于對稱中心(或對稱軸)的對稱點在C2上,又要證明C2上任意一點關于對稱中心(或對稱軸)的對稱點在C1上.,考向突破,考向一函數(shù)圖象的識辨,例1(2017浙江測試卷,5)函數(shù)y=xcos x(-x)的圖象可能是( ),解析由題意知,函數(shù)為奇函數(shù),所以其圖象關于原點對稱,故排除B,C,又當x=時,y=0,排除D,故選A.,答案A,考向二函數(shù)

4、圖象的應用,例2(2017安徽黃山二模,11)函數(shù)f(x)=與g(x)=|x+a|+1的圖 象上存在關于y軸對稱的點,則實數(shù)a的取值范圍是() A.RB.(-,-eC.e,+)D.,解析設y=h(x)與y=f(x)的圖象關于y軸對稱, 則h(x)=f(-x)= 作出y=h(x)與y=g(x)的函數(shù)圖象,如圖所示.,f(x)與g(x)的圖象上存在關于y軸對稱的點,y=h(x)與y=g(x)的圖象有交點,-a-e,即ae.故選C.,答案C 思路分析作出f(x)關于y軸對稱的函數(shù)h(x)和函數(shù)g(x)的圖象,根據(jù)h(x)與g(x)的圖象有交點得出a的范圍.,方法1識辨函數(shù)圖象的方法 函數(shù)圖象的識辨可

5、從以下方面入手: (1)從函數(shù)的定義域判斷圖象的左右位置,從函數(shù)的值域判斷圖象的上下位置; (2)從函數(shù)的單調性判斷圖象的變化趨勢; (3)從函數(shù)的奇偶性判斷圖象的對稱性; (4)從函數(shù)的周期性判斷圖象的循環(huán)往復.,方法技巧,例1(2017浙江名校(鎮(zhèn)海中學)交流卷二,5)函數(shù)f(x)=tan xln x的圖象大致是 (),解題導引,解析當00,g(e-1)=sin -1<0,所以函數(shù)g(x)在 區(qū)間(e-1,1)上存在零點,所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上存在極值點,故選A.,答案A,方法2函數(shù)圖象的應用 1.利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質 對于已知或易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù),其性質(

6、單調性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零點)常借助圖象研究,但一定要注意性質與圖象特征的對應關系. 2.利用函數(shù)的圖象研究不等式 當不等式問題不能用代數(shù)法求解但其與函數(shù)有關時,常將不等式問題轉化為兩函數(shù)圖象的上下關系問題,從而利用數(shù)形結合法求解. 3.利用函數(shù)的圖象研究方程根的個數(shù) 當方程與基本初等函數(shù)有關時,可以通過函數(shù)圖象來研究方程的根,方程f(x)=0的根就是函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標,方程f(x)=g(x)的,根就是函數(shù)f(x)與g(x)圖象的交點的橫坐標.,例2(2017浙江模擬訓練沖刺卷五,17)在直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點.如果函數(shù)f(x)的圖象

7、恰好通過k(kN*)個格點,則稱函數(shù)f(x)為k階格點函數(shù),給出下列函數(shù):f(x)=lox;f(x)= ;f(x)=3x2-6x+3+1;f(x)=sin4x+cos4x.其中是一階格點函 數(shù)的為.(只填序號),解題導引,解析函數(shù)f(x)=lox的圖象過格點(2n,2n),其中nN,有無數(shù)個格點,故 不是一階格點函數(shù); f(x)=的圖象過格點(-n,2n),其中nN,有無數(shù)個 格點,故不是一階格點函數(shù); f(x)=3(x-1)2+1的圖象過格點(1,1),且當x 1,xZ時, f(x)的值不是整數(shù),故是一階格點函數(shù); f(x)=sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x=1-sin22x=+cos 4x,顯然f(x)的值域為,要使f (x)的值是整數(shù),則f(x)=1,此時cos 4x=1,得x=,kZ,當且僅當k=0時,x取 整數(shù),故是一階格點函數(shù).,答案,