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1、第3節(jié)向心力的實例分析,一、轉(zhuǎn)彎時的向心力實例分析 閱讀教材第7677頁“轉(zhuǎn)彎時的向心力實例分析”部分，知道汽車轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力和鐵路的彎道上兩軌高度的設(shè)計特點、目的。 1.汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎,靜摩擦力,最大靜摩擦力,2.汽車、火車在內(nèi)低外高的路面上轉(zhuǎn)彎,mgtan ,轉(zhuǎn)彎半徑,思考判斷 (1)汽車在水平路面上正常轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力是滑動摩擦力提供的。() (2)鐵路的軌道，內(nèi)、外軌道都是一樣高。() 答案(1)(2),二、豎直平面內(nèi)的圓周運動實例分析 閱讀教材第7778頁“拱形橋”部分，結(jié)合圖423、圖426，會用向心力公式分析汽車過凸形橋與凹形橋時的受力情況。,mg-N,N-mg,小
2、于,大于,2.過山車(在最高點和最低點) (1)向心力來源：受力如圖1所示，重力和支持力的合力提供向心力。,圖1,,思維拓展 過山車和乘客在軌道上的運動是圓周運動，如圖2所示，過山車駛至軌道的頂部，車與乘客在軌道的下方，為什么車與乘客不會掉下來？,圖2 答案過山車駛至軌道的頂部時，車所受的重力和軌道的彈力的合力提供車做圓周運動的向心力，滿足車做圓周運動的條件，而非近心運動或自由落體運動。,火車轉(zhuǎn)彎問題的分析與計算,要點歸納 1.火車輪緣結(jié)構(gòu)特點：火車的車輪有凸出的輪緣?；疖囋谲壍郎线\行時，車輪上有凸出輪緣的一邊在兩軌道內(nèi)側(cè)，如圖3所示。這種結(jié)構(gòu)特點，主要是防止火車脫軌。,圖3,2.火車在彎道上
3、的運動特點：火車在彎道上運動時，實際上是在做圓周運動，因而具有向心加速度，由于其質(zhì)量巨大，所以需要很大的向心力。 3.向心力的來源：外軌高于內(nèi)軌，向心力由火車的重力和軌道支持力的合力提供，不易損壞鐵軌，運行更安全。,圖4,特別提醒 (1)汽車、摩托車賽道拐彎處和高速公路轉(zhuǎn)彎處設(shè)計成外高內(nèi)低，也是為了減小車輪受到地面施加的側(cè)向力的作用。 (2)火車拐彎時做勻速圓周運動，合力沿水平方向，而不是沿軌道斜面方向。,精典示例 例1 (2018忻州高一檢測) (多選)火車轉(zhuǎn)彎可近似看成是做勻速圓周運動。當(dāng)火車以規(guī)定速度行駛時，內(nèi)外軌道均不受側(cè)向擠壓?，F(xiàn)要降低火車轉(zhuǎn)彎時的規(guī)定速度，須對鐵路進行改造，從理論上
4、講以下措施可行的是(),圖5 A.減小內(nèi)外軌的高度差 B.增加內(nèi)外軌的高度差 C.減小彎道半徑 D.增大彎道半徑,思路探究 (1)在鐵路彎道處，內(nèi)軌比外軌高還是低？ (2)火車拐彎時按鐵路的設(shè)計速度行駛時，向心力由哪些力提供？ 提示(1)內(nèi)軌低于外軌。 (2)由火車的重力和軌道的支持力的合力提供。,解析當(dāng)火車以規(guī)定速度通過彎道時，火車的重力和支持力的合力提供向心力，如圖所示：即Fmgtan ，而Fm，故v2gRtan 。若使火車經(jīng)彎道時的速度v減小，則可以減小傾角，即減小內(nèi)外軌的高度差，或者減小彎道半徑R，故A、C正確，B、D錯誤。,答案AC,,火車轉(zhuǎn)彎問題的兩點注意 (1)合力的方向：火車轉(zhuǎn)
5、彎時，火車所受合力沿水平方向指向圓心，而不是沿軌道斜面向下。因為火車轉(zhuǎn)彎的圓周平面是水平面，不是斜面，所以火車所受合力應(yīng)沿水平面指向圓心。 (2)規(guī)定速度的唯一性：火車軌道轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速率一旦確定則是唯一的，火車只有按規(guī)定的速率轉(zhuǎn)彎，內(nèi)外軌才不受火車的擠壓作用。速率過大時，由重力、支持力及外軌對輪緣的擠壓力的合力提供向心力；速率過小時，由重力、支持力及內(nèi)軌對輪緣的擠壓力的合力提供向心力。,圖6,答案C,豎直面內(nèi)的圓周運動,要點歸納 1.汽車過拱形橋問題,圖7,2.豎直平面內(nèi)圓周運動的兩類模型,圖8,精典示例 例2 長度為0.5 m的輕桿OA繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，A端連著一個質(zhì)量m2 k
6、g的小球。求在下述的兩種情況下，通過最高點時小球?qū)U的作用力的大小和方向(g取10 m/s2)： (1)桿做勻速圓周運動的轉(zhuǎn)速為2.0 r/s； (2)桿做勻速圓周運動的轉(zhuǎn)速為0.5 r/s。 思路探究 (1)在最高點，球的向心力由誰提供？ (2)桿對球施加的力一定是拉力嗎？ 提示(1)在最高點時，桿對球的彈力和球的重力的合力提供向心力。 (2)桿對球可能提供支持力，也可能提供拉力，由球的加速度決定。,解析假設(shè)小球在最高點的受力如圖所示。,力F為負值表示它的方向與受力分析中所假設(shè)的方向相反，故小球?qū)U的壓力大小為10 N，方向豎直向下。,答案見解析,,豎直平面內(nèi)圓周運動的分析方法 (1)明確運動的模型，是輕繩模型還是輕桿模型。 (2)明確物體的臨界狀態(tài)，即在最高點時物體具有最小速度時的受力特點。 (3)分析物體在最高點及最低點的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列式求解。,針對訓(xùn)練2 (2018鄭州高一檢測)雜技演員在做“水流星”表演時，用一根細繩系著盛水的杯子，掄起繩子，讓杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運動。如圖10所示，杯內(nèi)水的質(zhì)量m0.5 kg，繩子總長l120 cm。求：,圖10 (1)在最高點水不流出的最小速率； (2)水在最高點速率v3 m/s時，水對杯底的壓力大小。,答案見解析,
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