《數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例》PPT課件.ppt

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1、2.2 探索直線平行的條件(2),北師大版,新都四中七年級(jí)數(shù)學(xué)組,教材分析,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)設(shè)計(jì)思想,教法學(xué)法及教學(xué)手段,教學(xué)過(guò)程分析,教學(xué)重難點(diǎn),,一、教材分析： 探索直線平行的條件是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)的內(nèi)容，通過(guò)探索直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件。 平行和相交是同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，教材對(duì)這個(gè)問(wèn)題的處理分三個(gè)階段螺旋上升的呈現(xiàn).第一階段七年級(jí)上學(xué)期，初步認(rèn)識(shí)平行線；第二階段七年級(jí)下學(xué)期，探索直線平行的條件和研究平行線的特征；第三階段八年級(jí)下學(xué)期，研究平行線性質(zhì)、判定的形式化表述本節(jié)課是探索直線平行的條件的第二課時(shí)，上承七年級(jí)上冊(cè)第四章平面圖形及其位置

2、關(guān)系和本節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容并為后繼的三角形、四邊形（特別是平行四邊形）的相關(guān)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)從本節(jié)課起，在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生合情推理能力的同時(shí)，開始從有條理的口頭表述逐漸過(guò)渡到書寫自己的理由因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和邏輯推理能力是非常重要的,,（二） 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能目標(biāo): 掌握直線平行需滿足的幾個(gè)條件，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考和表達(dá)；體會(huì)推理的必要性，理解推理的基本過(guò)程；并能解決一些問(wèn)題. 2.過(guò)程與方法目標(biāo): 經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究方法；經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究方法，發(fā)展合情推理和初步的推理能力。 3.情感與態(tài)度目標(biāo): 在探索的學(xué)習(xí)

3、活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)生良好的自信；體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人合作與交流；通過(guò)導(dǎo)入美麗圖案，滲透數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生感受美，體會(huì)美的價(jià)值所在，激發(fā)學(xué)生去創(chuàng)造美.,,（三）教學(xué)重難點(diǎn),教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”等兩直線平行的條件。,教學(xué)難點(diǎn)：兩直線平行的條件的探索和書寫自己的理由，并綜合 應(yīng)用判定平行的各種方法判定兩直線平行。,,（四）教學(xué)設(shè)計(jì)思想： 由于學(xué)生第一次接觸幾何判定思想，理解掌握邏輯推理較困難，所以先運(yùn)用幾何畫板演示同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角滿足什么大小關(guān)系時(shí)，兩條被截直線平行，讓學(xué)生具有感性認(rèn)識(shí)，并

4、自主探究直線平行的條件，上升到理性認(rèn)識(shí)。 為了分散難點(diǎn)，在這堂課之前先用一節(jié)課時(shí)間講解“三線八角”，使學(xué)生熟悉“三線八角”，為這堂課的教學(xué)作準(zhǔn)備。,,思想方法：數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想。 教法：?jiǎn)l(fā)式、探究式教學(xué)方法結(jié)合情感教學(xué)。 學(xué)法：自主、合作、交流、探究的學(xué)習(xí)方法。 教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)。 教學(xué)工具：多媒體幾何畫板軟件、直尺、三角板； 學(xué)生準(zhǔn)備 ： 三角板、量角器。,,六、布置作業(yè),反饋新知,一、展示圖片,復(fù)習(xí)引入,二、操作演示,自主探索,三、總結(jié)歸納,得出結(jié)論,四、議議練練,反饋應(yīng)用,五、互動(dòng)交流,總結(jié)新知,,教學(xué)過(guò)程,通過(guò)欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)平行線的興趣。,1,,,

5、3,,7,,5,,4,,2,,6,,8,若兩條直線被第三條直線所截，形成幾類角?,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,說(shuō)一說(shuō)你學(xué)過(guò)的角,對(duì)頂角,同位角相等，,兩直線平行。,條件,結(jié)論,,,,1,a,,c,b,2,,12 a b,,判斷兩條直線平行的方法：,幾何畫板,1、如圖，直線a、b被直線c所截， 2 =3，直線a與直線b平行嗎？為什么？,,c,a,,,b,,3,2,,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.,探索活動(dòng),,利用幾何畫板演示， 鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論,,,,,3,,2,a,c,b,邏輯推理證明： 學(xué)生敘述，教師整理歸納并板書,證明： 12 （已知） 又13 （對(duì)頂角相等） 23 （等量代換）

6、 ab （同位角相等， 兩直線平行）,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,條件,結(jié)論,為什么“內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),二直線平行”,幾何畫板,探索活動(dòng),2、如圖，直線a、b被直線c所截， 2 +3=180，直線a與直線b平行嗎？為什么？,,c,,a,,b,,3,,2,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,若2 +3=180，那么a b,,,,,3,,2,a,c,b,邏輯推理證明： 學(xué)生練習(xí)，教師訂正,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,條件,結(jié)論,證明： 2+3180（已知） 又1+3180 （平角定義） 12（同角的補(bǔ)角相等） ab （同位角相等，兩直線平行）,為什么“同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí),二直線平行”,做一做,B,C,D,A,

7、E,圖28,,你看得懂她的意識(shí)嗎？ 她選的第三線是誰(shuí)？,他選誰(shuí)為第三線？,內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行。,選BD作第三線，,用三角尺的60角相等 說(shuō)明“同位角相等”，,用“同位角相等兩直線平行” 來(lái)說(shuō)明 BDAE。,,用的是什么角？,內(nèi)錯(cuò)角。,你知道這一步的理由嗎？,AC,如圖28，三個(gè)相 同的三角尺拼成一個(gè)圖 形，請(qǐng)找出圖中的一組 平行線，并說(shuō)明你的理由。,,C,B,D,A,E,再找一組平行線，并用已學(xué)過(guò)的三種判定直線平行的方法說(shuō)明你的理由。,對(duì)學(xué)生課堂練習(xí)結(jié)果及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià),ab,lm,ln,,,,,,4,1,,,2,3,a,b,l,m,n,1、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行?

8、,(2) 2 = 4;,(3) 1 + 3 = 180;,(1) 1 = 4;,,,,,A,B,C,D,,,,,1,2、如圖，2+3=180， 4 , 直線AB與 直線CD平行嗎？直線AD 與BC呢？為什么？,,=1,,2,3,4,1、如圖1=2、B+3=180 圖中哪些線互相平行，為什么？,（1）2與哪個(gè)角相等時(shí)，DEBC？,（2）A與哪個(gè)角相等時(shí)，ABEF？,,3,2= EFC,,DEBC,A= FEC,,ABEF,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,同位角相等，兩直線平行,1、同位角相等，兩直線平行,2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,條件,結(jié)論,兩直線平行的判定：,本節(jié)課

9、你學(xué)到了什么?,對(duì)這些知識(shí)你有什么體會(huì)，請(qǐng)和同伴交流,作業(yè),教材p.68 習(xí)題2.3 知識(shí)技能第 1、2題 數(shù)學(xué)理解第 3、4 題。,教學(xué)反思：,這堂課通過(guò)探索直線平行的條件，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索方法，發(fā)展有條理的邏輯推理能力。我利用幾何畫板軟件演示“三線八角”中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角角度變化時(shí)，被截直線位置關(guān)系發(fā)生了怎樣變化。學(xué)生觀察分析探究出結(jié)論，在自主探索合作交流的過(guò)程中真正理解平行線判定條件。 在訓(xùn)練邏輯幾何語(yǔ)言表述過(guò)程中，以教師板書和學(xué)生練習(xí)相結(jié)合的方法，循序漸進(jìn)，收到了較好的效果。不足的地方是留給學(xué)生思考的空間還不夠。 在這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，注意了學(xué)生的自主探索與交流，問(wèn)題設(shè)計(jì)有層次性，由淺入深，層層遞進(jìn)。在問(wèn)題設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)啟發(fā)學(xué)生而不是單一的灌輸，體現(xiàn)“學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)”的教學(xué)理念。,