(浙江選考)2020版高考物理大一輪復習 第七章 靜電場 第1講 電荷守恒定律 電場力的性質(zhì)課件.ppt

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1、,第七章靜電場,第1講電荷守恒定律電場力的性質(zhì),,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,過好雙基關,研透命題點,課時作業(yè),回扣基礎知識 訓練基礎題目,細研考綱和真題 分析突破命題點,限時訓練 練規(guī)范 練速度,,過好雙基關,,,1.元電荷 最小的電荷量,其值為e . 其他帶電體的電荷量皆為元電荷的 . 2.電荷守恒定律 (1)內(nèi)容:電荷既不會創(chuàng)生,也不會消滅,它只能從一個物體 到另一個物體,或者從物體的一部分轉移到另一部分;在轉移的過程中,電荷的總量 . (2)起電方式: 、 、 . (3)帶電實質(zhì):物體帶電的實質(zhì)是 .,,一、電荷及其守恒

2、定律,,,1.601019 C,整數(shù)倍,轉移,保持不變,摩擦起電,接觸起電,感應起電,得失電子,自測1關于物體帶電,下列說法正確的是 A.有的物體內(nèi)部有電荷,有的物體內(nèi)部沒有電荷,所以有帶電的物體,也有不 帶電的物體 B.物體不帶電是因為所帶的正電荷量和負電荷量相等 C.自然界只有兩種電荷,點電荷和元電荷 D.我們可以通過某一種方式創(chuàng)造電荷,,1.內(nèi)容:真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們的 成正比,與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上. 2.表達式:F ,式中k9.0109 Nm2/C2,叫做靜電力常量. 3.適用條件:真空中的 .,,,二、庫

3、侖定律,,,電荷量的乘積,點電荷,自測2關于庫侖定律公式F ,下列說法正確的是 A.庫侖定律在任何情況下均適用于體積很小的帶電球體 B.當真空中的兩個電荷之間的距離r0時,它們之間的靜電力F C.當真空中的兩個電荷之間的距離r時,庫侖定律的公式就不適用了 D.當真空中的兩個電荷之間的距離r0時,電荷不能看成是點電荷,庫侖定律 的公式就不適用了,答案,,解析庫侖定律適用于真空中點電荷,當真空中兩電荷間的距離r0時,兩電荷不能看成點電荷,公式不適用,故選項D正確.,適用于 電場 與試探電荷是否存在無關,適用于 產(chǎn)生的電場 Q為場源電荷的電荷量,適用于 電場 U為兩點間的電勢差,

4、d為沿電場強度方向 兩點間的距離,1.場強公式的比較,,三、電場強度,,,任何,點電荷,勻強,三 個 公 式,,,,,2.電場的疊加 (1)電場的疊加:多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強度為各電荷單獨在該處所產(chǎn)生的電場強度的 和. (2)運算法則: 定則.,矢量,平行四邊形,自測3關于電場強度的概念,下列說法正確的是 A.由E 可知,某電場的場強E與q成反比,與F成正比 B.正、負試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反,所以某一點場強方 向與放入試探電荷的正負有關 C.電場中某一點的場強與放入該點的試探電荷的正負無關 D.電場中某一點不放試探電荷時,該點場強等于零,,,1.特點

5、 (1)電場線從 或 出發(fā),終止于 或 ; (2)電場線在電場中不相交; (3)在同一電場里,電場線 的地方場強越大; (4)電場線上某點的切線方向表示該點的 ; (5)沿電場線方向電勢逐漸 ; (6)電場線和等勢面在相交處 .,,四、電場線,,,正電荷,無限遠處,無限遠處,負電荷,越密,場強方向,降低,相互垂直,2.幾種典型電場的電場線(如圖1),圖1,自測4(2017浙江11月選考6)電場線的形狀可以用實驗來模擬,把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里,加上電場,頭發(fā)屑就按照電場的方向排列起來,如圖2所示.關于此實驗,下列說法正確的是 A.a圖是模擬兩等量同種電荷

6、的電場線 B.b圖一定是模擬兩等量正電荷的電場線 C.a圖中的A、B應接高壓起電裝置的兩極 D.b圖中的A、B應接高壓起電裝置的兩極,,返回,圖2,,研透命題點,,,,命題點一庫侖定律的理解和應用,,,1.庫侖定律適用于真空中靜止點電荷間的相互作用. 2.對于兩個均勻帶電絕緣球體,可將其視為電荷集中在球心的點電荷,r為球心間的距離. 3.對于兩個帶電金屬球,要考慮表面電荷的重新分布,如圖3所示.,圖3,4.不能根據(jù)公式錯誤地認為r0時,庫侖力F,因為當r 0時,兩個帶電體已不能看做點電荷了.,答案,例1如圖4所示,完全相同的兩個金屬球A、B(可視為點電荷)帶有相等的電荷量,相隔一定距離,兩球之

7、間相互吸引力的大小是F.現(xiàn)讓第三個完全相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開.這時,A、B兩球之間的相互作用力的大小是,,圖4,變式1如圖5所示,兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b,其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,將它們固定于絕緣支架上,兩球心間的距離為l,l為球殼外半徑r的3倍.若使它們帶上等量異種電荷,電荷量的絕對值均為Q,那么,a、b之間的萬有引力F1與庫侖力F2為,圖5,,變式2用控制變量法,可以研究影響電荷間相互作用力的因素,如圖6所示,O是一個帶電的物體,若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3位置,可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小,這個

8、力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度顯示出來.若物體O的帶電荷量用Q表示,小球的帶電荷量用q表示,物體與小球間距離用d表示,物體和小球之間的作用力大小用F表示.則以下對該實驗現(xiàn)象的判斷正確的是 A.保持Q、q不變,增大d,則變大,說明F與d有關 B.保持Q、q不變,減小d,則變大,說明F與d成反比 C.保持Q、d不變,減小q,則變小,說明F與q有關 D.保持q、d不變,減小Q,則變小,說明F與Q成正比,,答案,圖6,保持Q、d不變,減小q,則變小,說明F與q有關,選項C正確; 保持q、d不變,減小Q,則變小,說明F隨Q的減小而減小,但不能確定成正比關系,選項D錯誤.,變式3如圖7所示,在光滑

9、絕緣的水平面上,有兩個可視為點電荷的帶正電的小球,兩小球之間用絕緣輕繩連接.兩小球都處于靜止狀態(tài),繩子的張力大小為F.若將繩子的長度變?yōu)樵瓉淼膬杀?,小球仍處于靜止狀態(tài),則繩子張力大小為,,答案,圖7,類型1點電荷電場強度的疊加及計算 等量同種和異種點電荷的電場強度的比較,,命題點二電場強度的理解,,,例2如圖8所示,真空中一條直線上有四點A、B、C、D,ABBCCD,只在A點放一電荷量為Q的點電荷時,B點電場強度為E,若又將等量異號的點電荷Q放在D點,則 A.B點電場強度為 E,方向水平向右 B.B點電場強度為 E,方向水平向左 C.BC線段的中點場強為零 D.B、C兩點的電場強度相同,,答案

10、,圖8,因B、C兩點關于AD連線中點對稱,所以這兩點電場強度大小相等,方向向右,故選項D正確.,變式4點電荷A和B,分別帶正電和負電,電荷量分別為4Q和Q,如圖9,在AB連線上,電場強度為零的地方在 A.A和B之間B.A右側 C.B左側D.A的右側及B的左側,解析因為A帶正電,B帶負電,所以只有A的右側和B的左側電場強度方向相反,因為QAQB,所以只有B的左側,才有可能出現(xiàn)EA與EB等大反向,使EA和EB的矢量和為零,故選項C正確.,,答案,圖9,變式5如圖10所示,真空中O點有一點電荷,在它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點,a點的場強大小為Ea,方向與ab連線成60角,b點的場強大小為Eb,方向與a

11、b連線成30角.關于a、b兩點場強大小Ea、Eb的關系,以下結論正確的是,,答案,圖10,類型2非點電荷電場強度的疊加及計算 1.等效法 在保證效果相同的前提下,將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景.,例3經(jīng)過探究,某同學發(fā)現(xiàn):點電荷和無限大的接地金屬平板間的電場(如圖11甲所示)與等量異種點電荷之間的電場分布(如圖乙所示)完全相同.圖丙中點電荷q到MN的距離OA為L,AB是以電 荷q圓心、L為半徑的圓上的一條直徑, 則B點電場強度的大小是,,答案,圖11,2.對稱法 利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點,使復雜電場的疊加計算問題大為簡化.,例4如圖12所示,一半徑為R的

12、圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點,a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點有一電荷量為q(q0)的固定點電荷.已知b點處的場強為零,則d點處場強的大小為(k為靜電力常量),答案,,圖12,涉及電場力的平衡問題,其解題思路與力學中的平衡問題一樣,只是在原來受力的基礎上多了電場力,具體步驟如下:,,命題點三電場中的平衡問題,,,注意庫侖力的方向:同性相斥,異性相吸,沿兩電荷連線方向.,例5(多選)如圖13所示,用兩根長度相同的絕緣細線把一個質(zhì)量為0.1 kg的小球A懸掛在水平板的M、N兩點,A上帶有Q3.0106 C的正電荷.兩線夾角為120,

13、兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3 m處放有一帶等量異種電荷的小球B,B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2;靜電力常量k9.0109 Nm2/C2,A、B球可視為點電荷),則 A.支架對地面的壓力大小為2.0 N B.兩線上的拉力大小F1F21.9 N C.將B水平右移,使M、A、B在同一直線上,此時兩 線上的拉力大小F11.225 N,F(xiàn)21.0 N D.將B移到無窮遠處,兩線上的拉力大小F1F20.866 N,圖13,答案,,,以A球為研究對象,受力分析圖如圖乙所示,F(xiàn)1F2mAgF庫1.9 N,B正確;,將B移到無窮遠,則F庫0,可求得F1F

14、21.0 N,D錯誤.,變式6(2018浙江11月選考8)電荷量為4106 C的小球絕緣固定在A點,質(zhì)量為0.2 kg、電荷量為5106 C的小球用絕緣細線懸掛,靜止于B點.A、B間距離為30 cm,AB連線與豎直方向夾角為60.靜電力常量為9.0109 Nm2/C2,小球可視為點電荷.下列圖示正確的是(g取10 m/s2),答案,,變式7如圖14所示,光滑絕緣細桿與水平面成角固定,桿上套有一帶正電小球,質(zhì)量為m,帶電荷量為q.為使小球靜止在桿上,可加一勻強電場,則所加電場的方向和電場強度大小可能為,,答案,圖14,若電場方向垂直于桿斜向上,無論場強多大,沿桿方向的合力都為mgsin ,小球不

15、可能保持靜止,A、C錯誤;,電場力雖然從本質(zhì)上區(qū)別于力學中的重力、彈力、摩擦力,但產(chǎn)生的效果遵循牛頓力學中的所有規(guī)律,因此帶電體在電場力作用下的運動問題(尤其是力電綜合問題)依然需要根據(jù)力學解題思路求解.,,命題點四力電綜合問題,,,例6如圖15所示,質(zhì)量為m的小球A穿在足夠長的光滑絕緣細桿上,桿的傾角為,小球A(可視為點電荷)帶正電,電荷量為q.在桿上B點處固定一個電荷量為Q的正電荷.將A由距B豎直高度為H處無初速度釋放,小球A下滑過程中電荷量不變.整個裝置處在真空中,已知靜電力常量k和重力加速度g.求: (1)A球剛釋放時的加速度大?。?圖15,解析由牛頓第二定律可知mgsin Fma,,

16、答案,(2)當A球的動能最大時,A球與B點間的距離.,答案,解析當A球受到的合力為零,即加速度為零時,動能最大. 設此時A球與B點間的距離為d.,圖16,返回,關于該帶電小球的受力及運動情況,下列說法正確的是 A.小球到達C點時對軌道壓力為mg B.小球在AC部分運動時,加速度不變 C.若適當增大電場強度E,小球到達C點速度 可能為零 D.若電場強度E ,要使小球沿軌道運動 到C點,則應將H至少調(diào)整為,,,課時作業(yè),,,,1.由庫侖定律可知,真空中兩個靜止的點電荷,帶電荷量分別為q1和q2,其間距為r時,它們之間相互作用力的大小為F ,式中k為靜電力常量.若用國際單位制的基本單位表示,

17、k的單位應為 A.kgA2m3 B.kgm3A2s4 C.kgm2C2 D.Nm2A2,,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.下列說法正確的是 A.庫侖定律適用于點電荷,點電荷其實就是體積很小的球體 B.根據(jù)F ,當兩電荷的距離趨近于零時,靜電力將趨向無窮大 C.若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量,則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力 D.所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,答案,解析庫侖定律適用于真空中的點電荷,點電荷是一種理想化的模型,當兩個帶

18、電體間的距離遠大于兩個帶電體的直徑時,帶電體就可以看成點電荷,因此帶電體不一定是體積很小的球體,A錯誤; 當兩個帶電體間的距離太小甚至趨近于零時,帶電體就不能看成點電荷了,庫侖定律就不再適用了,B錯誤; 根據(jù)庫侖定律F 及牛頓第三定律,無論誰帶電荷量多,誰帶電荷量少,兩個電荷間的作用力是大小相等的,C錯誤; 元電荷是一個基本電荷量,任何帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍,D正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.盜版書籍影響我們的學習效率甚至會給我們的學習帶來隱患.小華有一次不小心購買了盜版的物理參考書,做練習時,他發(fā)現(xiàn)有一個關鍵數(shù)字看不清

19、,拿來問老師,如果你是老師,你認為可能是下列幾個數(shù)字中的哪一個 A.6.21019 C B.6.41019 C C.6.61019 C D.6.81019 C,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解析因任何帶電體所帶電荷量都是元電荷電荷量的整數(shù)倍,因6.41019 C41.61019 C,故B正確.,4.如圖1所示,把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里,加上電場,頭發(fā)屑就按照電場強度的方向排列起來,模擬出電場線的分布情況.根據(jù)圖中實驗現(xiàn)象,下列說法正確的是 A.電場線是實際存在的線 B.圖中模擬的是異號電荷的電場線分布情況 C.圖中沒有頭發(fā)屑的地方就沒有電場

20、 D.可判斷圖中左側接線柱一定接電源正極,,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圖1,解析電場線是為形象地描述電場的特點而引入的、實際上并不存在的線,故A錯誤; 根據(jù)電場線的特點:電場線從正電荷或無限遠處出發(fā)到負電荷或無限遠處終止,可知題圖中實驗現(xiàn)象模擬的是異號電荷的電場線分布情況,故B正確; 沒有頭發(fā)屑的地方也存在電場,不可能把每條電場線都畫出來,故C錯誤; 由于該模擬實驗不能表現(xiàn)出電場的方向,不知道哪端是正電荷,哪端是負電荷,所以不能判斷出電源的正極,故D錯誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5

21、.如圖2所示,A、B、C三點在同一直線上,且ABBC,在A處固定一電荷量為Q的點電荷.當在B處放一電荷量為q的試探電荷時,它所受到的電場力為F;移去B處電荷,在C處放電荷量為4q的試探電荷,其所 受電場力大小為 A.F B.2F C.4F D.8F,,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圖2,6.(多選)如圖3甲所示,在x軸上有一個點電荷Q(圖中未畫出),O、A、B為x軸上的三點.放在A、B兩點的試探電荷受到的靜電力跟其所帶電荷量的關系如圖乙所示,則 A.A點的電場強度大小為2103 N/C B.B點的電場強度大小為2103 N/C C.點電荷Q

22、在AB之間 D.點電荷Q在OB之間,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圖3,,解析設A、B兩點的電場強度分別為EA、EB,根據(jù)題中圖象乙信息可知,圖線的斜率即為電場強度,則EA2103 N/C,EB500 N/C,A、B兩點的電場強度方向相反,由點電荷電場的特點知,該點電荷應在A、B之間.故選項A、C正確.,答案,7.(2018杭州市五校聯(lián)考)如圖4所示,質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶電小球A用絕緣細線懸掛于O點,另一個帶電荷量也為Q的帶電小球B固定于O點的正下方,已知細線長OA為2l,O到B點的距離為l,平衡時帶電小球A、B處于同一高度,已知重力加速度

23、為g,靜電力常量為k,則,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圖4,,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.(2018七彩陽光聯(lián)盟期中)一個質(zhì)量為m、電荷量為q的小球,用絲線懸掛在方向水平向右的勻強電場中,場強為E.小球平衡時,懸線與豎直方向間夾,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圖5,角45,如圖5所示.若將勻強電場E的方向在紙面內(nèi)逆時針轉過角度30,小球重新達到平衡時,懸線與豎直方向間夾角為 A.60 B.45 C.30 D.15,,,9.(2015浙江1

24、0月選考11)如圖6所示,一質(zhì)量為m、電荷量為Q的小球A系在長為l的絕緣輕繩下端,另一電荷量也為Q的小球B位于懸掛點的正下方(A、B均視為點電荷),輕繩與豎直方向成30角,小球A、B靜止 于同一高度.已知重力加速度為g,靜電力常量為k,則兩 球間的靜電力為,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圖6,,,由于小球A、B均靜止,對球A受力分析如圖所示,由平衡條件得FTsin 30F,F(xiàn)Tcos 30mg,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,10.如圖7所示,把A、B兩個相同的導電小球分別用長為0.10 m的絕

25、緣細線懸掛于OA和OB兩點.用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸,棒移開后將懸點OB移到OA點固定.兩球接觸后分開,平衡時距離為0.12 m.已測得每個小球質(zhì)量均為8.0104 kg,帶電小球可視為點電荷,重力加速度g10 m/s2,靜電力常量k9.0109 Nm2/C2,則下列說法錯誤的是 A.兩球所帶電荷量相等 B.A球所受的靜電力為1.0102 N C.B球所帶的電荷量為4 108 C D.A、B兩球連線中點處的電場強度為0,,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圖7,,解析兩相同的小球接觸后電荷量均分,故兩球所帶電荷量相等,選項A正確; 由幾

26、何關系可知,兩球分開后,懸線與豎直方向的夾角為37,如圖所示,A球所受的靜電力Fmgtan 378.0104100.75 N6.0103 N,選項B錯誤;,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,A、B兩球帶等量的同種電荷,故在A、B兩球連線中點處的電場強度為0,選項D正確.,11.(2018臺州中學統(tǒng)練)如圖8所示,絕緣水平面上有A、B、C、D四點,依次相距L,若把帶電金屬小球甲(半徑遠小于L)放在B點,測得D點處的電場強度大小為E;現(xiàn)將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后,再把兩球分置于A、C兩點,此時D點處的電場強度大小為,,答案,1,2,3,4,5

27、,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圖8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,12.如圖9所示,在絕緣的光滑水平面上,相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球,由靜止同時釋放,則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是 A.速度變大,加速度變大 B.速度變小,加速度變小 C.速度變大,加速度變小 D.速度變小,加速度變大,,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析同種電荷相互排斥,兩球遠離,庫侖力減小,加速度減小,庫侖力做正功,小球動能增大,速度增大,故選項C正確.,圖9,13.如圖

28、10所示,M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點,O點為半圓弧的圓心,MOP60.電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點,這時O點電場強度的大小為E1;若將N點處的點電荷移 至P點,則O點的場強大小變?yōu)镋2.則E1與E2之比為,,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圖10,14.如圖11所示,正方形線框由邊長為L的粗細均勻的絕緣棒組成,O是線框的中心,線框上均勻地分布著正電荷,現(xiàn)在線框上側中點A處取下足夠短的帶電荷量為q的一小段,將其沿OA連線延長線向上移動 的距離到B點處,若線框的其他部分的帶電荷量與電荷分布保持不變,則此時O點的

29、電場 強度大小為,,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圖11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,15.如圖12所示,真空中xOy平面直角坐標系上的ABC三點構成等邊三角形,邊長L2.0 m.若將電荷量均為q2.0106 C的兩點電荷分別固定在A、B點,已知靜電力常量k9.0109 Nm2/C2,求: (1)兩點電荷間的庫侖力大??;,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圖12,答案9.0103 N,解析據(jù)庫侖定律,A、B兩點電荷間的庫侖力大小為,代入數(shù)據(jù)得

30、F9.0103 N,(2)C點的電場強度的大小和方向.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,答案7.8103 N/C沿y軸正向,解析A、B兩點電荷在C點產(chǎn)生的場強大小相等,均為,A、B兩點電荷形成的電場在C點的合場強大小為 E2E1cos 30 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得E7.8103 N/C 場強E的方向沿y軸正向.,16.如圖13所示,長為l的絕緣細線一端懸于O點,另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球.現(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強電場中,小球靜止在A點,此時細線與豎直方向成37角.重力加速度為g,sin 370.6,cos 370.8. (1)判斷小球的帶電性質(zhì);,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圖13,答案,答案負電,解析小球在A點靜止,其受力情況如圖所示,小球帶負電.,(2)求該勻強電場的電場強度E的大??;,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析根據(jù)共點力平衡條件有 mgtan 37qE,(3)若將小球向左拉起至與O點處于同一水平高度且細線剛好張緊,將小球由靜止釋放,求小球運動到最低點時的速度大小.,返回,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,

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