《《復數(shù)的加法與減法》課件(北師大版選修2-2).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《復數(shù)的加法與減法》課件(北師大版選修2-2).ppt（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課程目標設(shè)置,主題探究導學,,,,,典型例題精析,知能鞏固提高,一、選擇題（每題5分，共15分） 1.已知z+3-5i=7+3i，則復數(shù)z等于（ ） （A）-4-8i (B）-4+8i （C）4-8i （D）4+8i 【解析】選因為z+3-5i=7+3i,所以z=(7+3i)-(3-5i) =4+8i，故選,2.（2010福建四校聯(lián)考）計算（5-5i）+(-2-i)-(3+4i)= （ ） （A）-2i (B)-10i (C)10 (D)-2 【解析】選B.(5-5i)+(-2-i)-(3+4i) =(5-2-3)+(-5-1-4)i =-10i.,3.（2010杭州高二檢測）復數(shù)(
2、3-i)m-(1+i)對應(yīng)的點在第三象限內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） （A）m （B）-1m （C） m1 （D）m-1 【解題提示】先把復數(shù)化成a+bi(a,bR）的形式，然后列出方程組求解. 【解析】選B.因為(3-i)m-(1+i)=(3m-1)+(-m-1)i對應(yīng)的點在第三象限，所以有 解得-1m .,二、填空題（每題5分，共10分） 4.已知z1-3-3i=i，則|z1|=_____. 【解析】因為z1-3-3i=i，所以z1=3+4i, |z1|= =5. 答案：5,5.已知|z|=1，則|z-1-i|的最小值為_____. 【解析】由|z|=1，可知復數(shù)z
3、對應(yīng)的復平面內(nèi)的點的軌跡為以原點為圓心，1為半徑的圓.|z-1-i|可以看作是圓上的點與點(1,1)之間的距離，結(jié)合圖形可知，|z-1-i|的最小值為 = -1. 答案： -1,三、解答題（6題12分，7題13分，共25分） 6.計算：(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)++(2007-2008i)-(2008-2009i)+(2009-2010i). 【解題提示】先求實部的和，再求虛部的和，最后得出結(jié)果. 【解析】實部的和為(1-2)+(3-4)++(2007-2008)+2009 =1005，虛部的和為(-2+3)+(-4+5)++(-2008+2009)-20
4、10= -1006,所以，原式=1005-1006i.,7.已知平行四邊形OABC的三個頂點O,A,C對應(yīng)的復數(shù)分別為0,4+2i,-2+4i.試求： （1）點B對應(yīng)的復數(shù)； （2）判斷OABC是否為矩形. 【解析】（1）因為OABC是平行四邊形，所以有 =4+2i+(-2+4i)=2+6i， 所以，點B對應(yīng)的復數(shù)為2+6i. （2）因為kOA= ,kOC=-2,kOAkOC=-1， 所以O(shè)AOC，所以O(shè)ABC是矩形.,1.（5分）在復平面內(nèi)，向量 對應(yīng)的復數(shù)為3+2i，向量 對應(yīng)的復數(shù)為1+6i，則向量 對應(yīng)的復數(shù)為（ ） （A）4+8i （B）2-4i （C）-2+4i （D）-4-8i
5、 【解析】選C.因為 ，所以 對應(yīng)的復數(shù)為(1+6i)-(3+2i)=-2+4i，故選C.,2.（5分）（ 2010濟寧高二檢測）復數(shù)z=x+yi(x,yR)滿 足|z-4i|=|z+2|，則x2+y2的最小值為（ ） （A） （B）2 （C） （D） 【解題提示】由復數(shù)模的概念，得出實數(shù)x,y滿足的等式，然后求x2+y2的最小值可轉(zhuǎn)化為求原點到直線距離的平方. 【解析】選D.因為|z-4i|=|z+2|，所以有 化簡得x+2y-3=0，因為原點到該直線的距離 為 的最小值等于原點 到直線距離的平方，即 ，故選D.,3.（5分）滿足|z+i|=|z-i|的
6、復數(shù)z=x+yi(x,yR)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點的軌跡方程是_____. 【解析】由復數(shù)模的概念，知|z+i|=|z-i|， 即 化簡得，y=0. 答案：y=0,4.（15分）設(shè)復數(shù)z1=1+2ai，z2=a-i(aR)，A=z||z-z1| ，B=z||z-z2| ,已知AB=，求a的取值范圍. 【解析】因為z1=1+2ai,z2=a-i， |z-z1| ，即|z-(1+2ai）| ， |z-z2| ，即|z-(a-i)| ，由復數(shù)減法及模的幾何意義知，A是以(1,2a)為圓心，以 為半徑的圓的內(nèi)部的點對應(yīng)的復數(shù)集合，B是以(a,-1)為圓心， 為半徑的圓周以及圓的內(nèi)部的點所對應(yīng)的復數(shù)集合，若AB=，則兩圓圓心距大于或等于半徑和，即 解得a-2或a .,
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