《甘肅省武威市高中數(shù)學 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.1 平面課件 新人教A版必修2.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《甘肅省武威市高中數(shù)學 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.1 平面課件 新人教A版必修2.ppt(29頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.1.1平面,2.1.1平面,知識探究(一):平面,1、平面的概念,平面的概念,生活中的一些物體通常呈平面形,課桌面、黑板面、海面都給我們以平面的形象幾何里所說的“平面”(plane)就是從這樣的一些物體中抽象出來的,但是,幾何里的平面是無限延展的平面的三個特征:平面是平的;平面無厚薄之分;平面是無限延展的.,3、記法,平面,平面AC,平面ABCD,(標記在銳角上),2、平面的畫法,平面通常畫成一個平行四邊形,銳角通常畫成45,且橫邊等于其鄰邊長的2倍.,或平面BD,、平面,、平面,4、相交平面畫法:,畫兩個平面相交時,當一個平面的一部分被另一個平面遮住時,應把被遮住的部分畫成虛線或不畫,(
2、3)在畫圖時,如果圖形的一部分被另一部分遮住,可以把遮住部分畫成虛線,也可以不畫.,四.數(shù)學符號表示,點A在直線a上,,記為:Aa,點B不在直線a上,,點A在平面上,,記為:A,點B不在平面上,,(1)點與直線的位置關(guān)系:,(2)點與平面的位置關(guān)系:,例1.畫出兩個豎直放置的相交平面.,典例分析,練習1、下圖中的平面中有無不正確的地方?應如何糾正?,點在直線上,點不在直線上,點在平面內(nèi),點不在平面內(nèi),直線a、b交于點A,5、點、線、面的基本位置關(guān)系,(1)符號表示:,(2)集合關(guān)系:,點A、,線a、,面,直線a在平面內(nèi),直線a與平面無公共點,直線a與平面交于點A,平面與相交于直線,例1如圖,用
3、符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關(guān)系,(1),(2),解:在(1)中,,在(2)中,,典型例題,知識探究(一)1、在實際生活中,我們有這樣的經(jīng)驗:把一根直尺邊緣上任意兩點放到桌上,可以看到,直尺的整個邊緣就落在了桌面上.你能想到什么?2、如果直線b與平面有一個公共點,直線b是否在平面內(nèi)?如果直線b與平面有兩個公共點呢?,公理1:文字語言,圖形語言,符號語言,B,A,.,.,如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).,作用:用來判斷直線是否在平面內(nèi),實際生活中的應用,泥瓦工用直的木條刮平地面上的水泥漿,探究21、為什么有的自行車后輪旁只安裝一只撐腳?為什么用三角架支撐照
4、相機?,2、過空間一點可以做幾條直線?兩點呢?,過空間中一點可以做幾個平面?,兩點呢?,不共線的三點呢?,作用:確定平面的主要依據(jù),公理2,不在一條直線上的三個點A、B、C所確定的平面,可以記成“平面ABC”,文字語言過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面圖形語言,存在性,唯一性,符言號語,公理2在生活中的應用,測量員用三角架支撐測量用的平板儀,教室的門:兩個合頁,一把鎖,或者插上插銷后,就不能開啟了。,思考:,可以,可以,可以,直線和直線外一點可以確定一個平面嗎?,兩條相交直線可以確定一個平面嗎?,兩條平行直線可以確定一個平面嗎?,公理2的三個推論:,1.經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且
5、只有一個平面.,2.經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面.,3.經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面.,把三角板的一個角立在課桌面上,三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B?為什么?,B,1、,探究三,文字語言如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線,判斷點在直線上,公理3,圖形語言符號語言,小結(jié):平面的基本性質(zhì)和作用,會用三種數(shù)學語言表示,共線問題:,證明三點共線的方法:1、先證直線為兩平面的交線;2、再證三點分別在兩平面上。,證明三線共點的方法:證明兩直線的交點在第三直線上,而第三直線又往往是兩平面的交線,三、共點問題:,M,N,知識小結(jié),實例引入平面,平面的畫法和表示,點和平面的位置關(guān)系,平面三個公理,感謝同學們這么認真的聽課!,