甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第5講 一次方程（組）及其應(yīng)用課件.ppt

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1、第5講一次方程(組)及其應(yīng)用,,,,,考法1,考法2,考法3,考法4,一元一次方程的解法一元一次方程的解法分為5步:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,要根據(jù)方程的具體情況靈活運(yùn)用.例1(2016廣西賀州)解方程:解去分母得2x-3(30-x)=60,去括號得2x-90+3x=60,移項(xiàng)合并同類項(xiàng),得5x=150,解得x=30.方法點(diǎn)撥解一元一次方程時,首先要清楚基本方法與一般步驟,明確每步的理論依據(jù),根據(jù)其特點(diǎn)選用解題步驟.注意:去分母、去括號時常數(shù)項(xiàng)不要漏乘;去括號時,若括號前面是負(fù)號,則去掉括號和它前面的負(fù)號,括號里的每一項(xiàng)都變號.,考法1,考法2,考法3,考法4,二元一次方程

2、(組)的有關(guān)概念含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程,叫做二元一次方程.二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.方程組的解,一定使方程組中每個方程的左右是相等的.在已知一組對應(yīng)值是方程組的解時可直接代入方程得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程(組).,考法1,考法2,考法3,考法4,例2(2016貴州畢節(jié))已知關(guān)于x,y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,則m,n的值為(),答案:A解析:方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,,方法點(diǎn)撥利用二元一次方程的定義,構(gòu)造二元一次方程組.方程組的解適合方程組的每一個方程,把它代入原方程組.,考法

3、1,考法2,考法3,考法4,二元一次方程(組)的解法解二元一次方程組的基本思路是通過消元,將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.最常見的消元方法有代入消元法和加減消元法,具體應(yīng)用時,要結(jié)合方程組的特點(diǎn),靈活選用消元方法.如果出現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)為1或-1,那么宜用代入消元法解;如果出現(xiàn)同一未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系或系數(shù)較復(fù)雜,那么宜用加減消元法解.,考法1,考法2,考法3,考法4,解法一:由-,得3x=3.解法二:由,得3x+(x-3y)=2,把代入,得3x+5=2.(1)反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有錯誤,請?jiān)阱e誤處打“”.(2)請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.,考法1,考法2,考法3

4、,考法4,解:(1)解法一中的計算有誤(標(biāo)記略).,由-,得-3x=3,解得x=-1,把x=-1代入,得-1-3y=5,解得y=-2,,方法點(diǎn)撥考查加減消元法和代入消元法解二元一次方程組,熟練掌握兩種方法是解題的關(guān)鍵.,考法1,考法2,考法3,考法4,列方程(組)解決實(shí)際問題在列一次方程(組)解決實(shí)際問題時,有些問題,列一元一次方程解決較易;有些問題列二元一次方程組解決較易;有些問題,既可以引入一個未知數(shù),列一元一次方程解決,也可以引入兩個未知數(shù),列二元一次方程組解決.這需要我們在解題時認(rèn)真分析,選擇較簡單的方法.,考法1,考法2,考法3,考法4,例4程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲

5、時完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁.意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解結(jié)果正確的是()A.大和尚有25人,小和尚有75人B.大和尚有75人,小和尚有25人C.大和尚有50人,小和尚有50人D.大、小和尚各有100人,考法1,考法2,考法3,考法4,解法一設(shè)大和尚有x人,則小和尚有(100-x)人,,解得x=25,則100-x=100-25=75(人).所以大和尚有25人,小和尚有75人.故選

6、A.解法二設(shè)大和尚有x人,小和尚有y人,,所以大和尚有25人,小和尚有75人.,考法1,考法2,考法3,考法4,方法點(diǎn)撥根據(jù)100個和尚分100個饅頭,正好分完.大和尚1人分3個,小和尚3人分1個得到等量關(guān)系為:大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100,大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100,依此列出方程或方程組解答即可.,1.(2014甘肅慶陽)陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和顒訒?氣球的種類有“笑臉”和“愛心”兩種,兩種氣球的價格不同,但同一種氣球的價格相同,由于會場布置的需要,購買時以一束(4個氣球)為單位,已知第一束與第二束氣球的價格如圖所示,則第三束氣球的價格為(A)A.

7、14元B.15元C.16元D.17元,,2.(2016甘肅武威)如果單項(xiàng)式2xm+2nyn-2m+2與x5y7是同類項(xiàng),那么nm的值是.,(a+b)2-(a-b)(a+b)=12-(-1)1=2.,,4.(2018甘肅)九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著,在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就,不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題,也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題,原文如下:今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何?譯文為:現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞,如果每人出9文錢,就會多11文錢;如果每人出6文錢,又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少?請解答上述問題.,解:設(shè)合伙買雞者有

8、x人,雞的價格為y文錢.,故合伙買雞者有9人,雞的價格為70文錢.,5.(2015甘肅甘南)某酒廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的白酒共600瓶,A,B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表:,設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶,每天獲利y元.(1)請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果該酒廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元?解:(1)設(shè)A種品牌白酒x瓶,則B種品牌白酒(600-x)瓶,依題意,得y=20 x+15(600-x)=5x+9000.(2)設(shè)A種品牌白酒x瓶,則B種品牌白酒(600-x)瓶,依題意,得50 x+35(600-x)=26400,解得x=360,每天至少獲利y=5x+9000=10800(元).,