《2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.1 四種命題課件15 蘇教版選修1 -1.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.1 四種命題課件15 蘇教版選修1 -1.ppt(25頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、四種命題,生活情景,假期里,媽媽要孩子做作業(yè).孩子:“如果你給我玩手機(jī),那么我就做作業(yè).”媽媽:“如果你做作業(yè),那么我就給你玩手機(jī).”孩子有點(diǎn)倔:“如果你不給我玩手機(jī),那么我就不做作業(yè)!”媽媽火了:“如果你不做作業(yè),那么我就不給你玩手機(jī)!”一場冷戰(zhàn)開始了請(qǐng)同學(xué)們分析一下這四句話結(jié)構(gòu)上有什么特征?,問題1,什么樣的語句是命題?命題的一般形式是怎樣的?下面哪些語句是命題,如果是的話真假性如何?老師長得漂亮嗎?同學(xué)們今天很高興!同位角相等,兩直線平行;若,則;,,,,命題:,能夠判斷真假的語句,其中判斷為真的語句稱為真命題,判斷為假的語句稱為假命題,問題2:下面的語句的表述形式有什么特點(diǎn)?,(1)若
2、xy1,則x、y互為倒數(shù);,(2)若AB=B,則BA;(3)同位角相等,兩直線平行.,具有:“如果(若),那么(則)”形式,可以簡記為“若P,則q”的形式,命題中的P叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論.,問題3,(1)、結(jié)合本課一開始的生活情境,你還能用第題中的命題構(gòu)成更多的命題嗎?(2)你是否可以給新構(gòu)成的命題命名呢?,同位角相等,,同位角相等.,兩直線平行.,兩直線平行,,,條件,,結(jié)論,,條件,,結(jié)論,,,相,同,,原命題:,逆命題:,互逆命題,注:條件和結(jié)論“換位”得逆命題,同位角相等,,兩直線平行.,,,條件,結(jié)論,同位角不相等,,兩直線不平行.,,,條件,結(jié)論,,條件的否定,,結(jié)論的
3、否定,,互否命題,原命題:,否命題:,注:條件和結(jié)論(分別否定)得否命題,同位角相等,兩直線平行.,兩直線不平行,同位角不相等.,,,,,條件,結(jié)論,結(jié)論,條件,,,否,定,,互為逆否命題,原命題:,逆否命題:,注:條件和結(jié)論“換位”又“分別否定”得逆否命題,1同位角相等,兩直線平行.,2兩直線平行,同位角相等.,3同位角不相等,兩直線不平行.,4兩直線不平行,同位角不相等.,原命題:,逆命題:,否命題:,逆否命題:,1同位角相等,兩直線平行.,2兩直線平行,同位角相等.,3同位角不相等,兩直線不平行.,4兩直線不平行,同位角不相等.,逆命題:,原命題:,逆否命題:,否命題:,練一練,1同位角
4、相等,兩直線平行.,2兩直線平行,同位角相等.,3同位角不相等,兩直線不平行.,4兩直線不平行,同位角不相等.,逆否命題:,否命題:,逆命題:,原命題:,練一練,請(qǐng)思考:,我們研究了命題與另外三個(gè)命題的結(jié)構(gòu)關(guān)系,考慮它們之間還有什么其它的結(jié)構(gòu)關(guān)系嗎?,原命題若p則q,逆命題若q則p,否命題若非p則非q,逆否命題若非q則非p,,,,,,,互為否命題,互為逆命題,互為逆命題,互為否命題,互為逆否命題,互為逆否命題,若命題s是命題r的逆否命題,命題t是命題r的否命題,則命題s是t的命題.,逆,命題r若p則q,命題t若非p則非q,命題s若非q則非p,,,,互逆,互否,互為逆否,解:原命題:若,則成等比
5、數(shù)列,逆命題:若成等比數(shù)列,則,例1.寫出命題“若,則成等比數(shù)列”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷各命題的真假.,逆否命題:若不是等比數(shù)列,則,否命題:若,則不是等比數(shù)列,(真),(真),(假),(假),例2.把下列命題改寫成“若P則q”的形式,并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題:,矩形的對(duì)角線相等。,矩形的對(duì)角線相等.,解:原命題可以寫成:若一個(gè)四邊形是矩形,則它的對(duì)角線相等.,逆命題:若一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等,則它是矩形.,逆否命題:若一個(gè)四邊形的對(duì)角線不相等,則它不是矩形.,否命題:若一個(gè)四邊形不是矩形,則它的對(duì)角線不相等.,(真),(真),(假),(假),寫出下列命題的逆命題,并判
6、斷它們的真假:(1)若XY,則YX(真)(2)若a=0,則ab=0(真),(1)逆命題:若YX,則XY,真命題,(2)逆命題:若ab=0,則a=0,假命題,原命題為真,逆命題不一定為真,寫出下列命題的否命題,并判斷它們的真假:(1)若XY,則YX(真)(2)若a=0,則ab=0(真),(1)否命題:若XY,則YX,真命題,(2)否命題:若a0,則ab0,假命題,原命題為真,否命題不一定為真,寫出下列命題的逆否命題,并判斷它們的真假:(1)若XY,則YX(真)(2)若a=0,則ab=0(真),(1)逆否命題:若YX,則XY,真命題,(2)逆否命題:若ab0,則a0,真命題,原命題為真,逆否命題為
7、真.,下列說法中正確的有__________(1)四種命題中真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù);(2)若一個(gè)命題的逆命題是真命題,則它的否命題不一定是真命題;(3)一個(gè)命題的逆命題與否命題之間是互為逆否關(guān)系;(4)若一個(gè)命題的逆否命題是假命題,則它的逆命題與否命題都是假命題.,(1),,考一考,(3),2.判斷命題:“若x21,則x1”的真假,考一考,解法一:可以直接判斷該命題為真命題.,解法二:命題:“若x21,則x1”的逆否命題為:“若x=1,則x2=1”顯然它為真命題.根據(jù)“互為逆否的兩個(gè)命題同真同假”可知:命題:“若x21,則x1”也為真命題.,本節(jié)課你有什么收獲?,四種命題的關(guān)系.,,四種命題的真假情況,原命題若p則q,逆命題若q則p,否命題若非p則非q,逆否命題若非q則非p,互為逆否同真同假,互為逆否同真同假,互否真假無關(guān),互否真假無關(guān),,,,,,,四種命題真假性之間的相互關(guān)系,