2018年高中數學 第2章 平面解析幾何初步 2.3.1 空間直角坐標系課件2 蘇教版必修2.ppt

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1、空間直角坐標系,提問:,我們知道,在平面直角坐標系中,平面上任意一點的位置都有唯一的坐標來表示.,那空間中任意一點的位置怎樣用坐標來表示?,下圖是一個房間的示意圖,我們來探討表示電燈位置的方法.,,,,,,,,,(4,5,3),從空間某一個定點引三條互相垂直且有相同單位長度的數軸，這樣就建立了空間直角坐標系xyz,點叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為xoy平面、yoz平面、和Zox平面,o,在空間直角坐標系中,讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系,說明:,本書建立的坐標系都

2、是右手直角坐標系.,空間直角坐標系的畫法:,o,1.X軸與y軸、x軸與z軸均成1350,而z軸垂直于y軸,2.y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸（或z軸）的單位長度的一半,合作探究：,有了空間直角坐標系，那空間中的任意一點怎樣來表示它的坐標呢？,(a,b,c),經過A點作三個平面分別垂直于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸和z軸分別交于三點，三點在相應的坐標軸上的坐標a,b,c組成的有序實數對（a,b,c)叫做點的坐標,記為：（a,b,c),在空間直角坐標系中，作出點（,,）.,例,分析：,,1,1,2,2,,例如圖，已知長方體ABCD-ABCD的邊長為AB=12,AD=8,AA

3、=5.以這個長方體的頂點為坐標原點，射線AB,AD,AA分別為x軸、y軸和z軸的正半軸,建立空間直角坐標系,求長方體各個頂點的坐標,想一想？,在空間直角坐標系中,x軸上的點、xoy坐標平面內的點的坐標各有什么特點？,,,,X軸上的點橫坐標就是與x軸交點的坐標，縱坐標和豎坐標都是,Xoy坐標平面內的點的豎坐標為，橫坐標與縱坐標分別是點向兩軸作垂線交點的坐標,xoy平面上的點豎坐標為0,yoz平面上的點橫坐標為0,xoz平面上的點縱坐標為0,x軸上的點縱坐標豎坐標為0,z軸上的點橫坐標縱坐標為0,y軸上的點橫坐標豎坐標為0,一、坐標平面內的點,二、坐標軸上的點,規(guī)律總結：,例.(1)在空間直角坐標系o-xyz中，畫出不共線的個點,Q,R,使得這個點的坐標都滿足z=3，并畫出圖形(2)寫出由這三個點確定的平面內的點坐標應滿足的條件,課堂練習：,1.在空間直角坐標系中，畫出下列各點：,(0,0,3),B(1,2,3),C(2,0,4),D(-1,2,-2),2.已知長方體ABCD-ABCD的邊長為AB=6,AD=4,AA=7以這個長方體的頂點為坐標原點，射線BA,BC,BB分別為X軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標,3.寫出坐標平面yoz內的點的坐標應滿足的條件,課堂小結：,空間直角坐標系的概念,空間直角坐標系的畫法,運用空間直角坐標系表示空間點的坐標,