2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1.3 兩條直線的平行與垂直課件10 蘇教版必修2.ppt

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1、兩條直線的平行與垂直第一課時(shí)平行,一.情景展現(xiàn),一.情景展現(xiàn),一.情景展現(xiàn),兩條直線的平行,問題1：初中平面幾何中怎樣判斷兩條直線平行?,二、問題探究:,問題2：在解析幾何中如何刻畫兩條直線互相平行？,斜率刻畫了直線的傾斜程度，那么，能否用斜率來刻畫直線的平行關(guān)系呢？,練習(xí)：試在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出下列各組直線.,（1）y=x,y=x+1.,（2）y=-2x-1,y=-2x+3.,（3）y=3x+1,y=3x-2.,1.猜想：(1)斜率存在且不重合的兩條直線互相平行，則它們的斜率相等；反之也成立。(2)若不重合的兩條直線的斜率都不存在，則兩條直線平行.,如圖所示,（2）當(dāng)兩條直線的斜率都存在時(shí)

2、，如果它們互相平行，那么它們的斜率相等;反之，如果兩條直線的斜率相等，那么它們互相平行.,符號(hào)表示：設(shè)l1、l2是不重合的兩條直線，l1l2k1=k2（k1、k2均存在）.,三、數(shù)學(xué)結(jié)論（1）如果直線l1、l2的斜率都不存在，那么l1l2.,例1.求過點(diǎn)A(2,-3),且與直線2x+y-5=0平行的直線方程.,四、例題分析,分析：欲求直線的方程，根據(jù)題意只需求出直線的斜率；又所求直線與已知直線平行，因此，只要求出已知直線的斜率即可.,又析：觀察上面所求得的直線的方程，你能發(fā)現(xiàn)該方程與已知直線的方程之間的關(guān)系嗎？據(jù)此，你可以從其它的角度來求直線的方程嗎？,解題反思：,1.解題依據(jù)斜率相等的兩條直

3、線平行；,2.解題規(guī)律與Ax+By+C=0平行的直線的方程為Ax+By+C1=0（C1C）.,3.數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)結(jié)合.,變式1：以AB、BC為一組鄰邊作平行四邊形，求另外兩邊所在的直線方程.,變式2：以A、B、C為頂點(diǎn)可作多少個(gè)平行四邊形？你會(huì)求其中一個(gè)平行四邊形四條邊所在的直線方程嗎?,例2.求證：順次連結(jié)A(2，-3)，B(5,-3.5)，C(2，3)，D(-4，4)四點(diǎn)所得的四邊形是梯形.,例3.直線m:ax+3y+1=0與n:2x+(a+1)y+1=0互相平行，求a的值解：由于mn，m的斜率km存在，所以n的斜率kn也存在，即a-1.又km=-a/3,kn=-2/(a+1).因?yàn)閙n，故

4、km=kn，即-a/3=-2/(a+1).解得a=2或a=-3，當(dāng)a=2時(shí)，兩方程表示同一直線，不符合題意，舍去；當(dāng)a=-3，兩直線平行，a=-3為所求,反思:根據(jù)直線一般方程判斷兩條直線平行的方法,兩條直線方程,斜率存在時(shí)化為斜截式方程,,求兩條直線的斜率,,,,,兩條直線斜率都不存在,,平行,k1=k2,,平行,不平行,,,一條斜率存在一條不存在,,不平行,課堂練習(xí)1：,1.有下列命題：若兩條直線平行，則斜率相等；若兩條直線斜率相等，則它們平行；若兩條直線平行，則傾斜角相等；若傾斜角相等，則兩條直線平行.其中正確的命題有（）.個(gè).個(gè).個(gè).個(gè)2根據(jù)條件，判斷直線m與n是否平行：(1)m過點(diǎn)A

5、(3,-1)和B(-1,1),，n過點(diǎn)C(-3,5)和D(5,1)：.(2)m的傾斜角為45度，n的方程是x+y=1：.(3)m的傾斜角為直角，n過點(diǎn)R(-6,0)平行于直線x+3=0：.,D,平行,平行,不平行,3.直線mx+3y-2=0與直線2x+(m-1)y+1=0平行，則m的值為（）.-2.3.3或-2.-2或-34.與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6,且與直線m:3x-4y-12=0平行的直線方程為.5.若直線Ax+2y-1=0和直線6x-4y+C=0互相平行，則A、C滿足的條件為.,課堂練習(xí)2：,3x-4y+12=0,A=-3,C2,B,五、回顧小結(jié),1.判斷兩條不重合直線平行的方法：(1)l1l2k1=k2（k1、k2均存在），(2)l1與l2的斜率都不存在時(shí)，它們平行；2.與直線Ax+By+C=0平行的直線方程為：Ax+By+C1=0（C1C）3.運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：分類討論、數(shù)形結(jié)合等；4.數(shù)學(xué)方法：待定系數(shù)法.,