2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件和必要條件課件 蘇教版選修2-1.ppt

11.2 充分條件和必要條件,第1章 常用邏輯用語,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第1章 常用邏輯用語,1.充分條件、必要條件和充要條件 一般地，如果pq，那么稱p是q的_，同時(shí)稱q是p的_； 如果pq，且qp，那么稱p是q的充分必要條件，簡稱為p是q的_，記作pq；,充分條件,必要條件,充要條件,2.借助集合之間的關(guān)系研究命題的充分性和必要性 首先建立命題p，q相應(yīng)的集合： p：Ax|p(x)成立；q：Bx|q(x)成立 (1)若AB，則p是q的_； (2)若AB，則p是q的_,充分不必要條件,必要不充分條件,既不充分又不必要條件,充分條件,充分不必要條件,1“2x1”是“x1或x1”的 _條件 2如果命題“若A則B”的否命題是真命題，而它的逆否命題是假命題，則A是B的_條件 3若“xm”是“(x1)(x2)0”的充分不必要條件，則m的取值范圍為_,既不充分也不必要,必要不充分,m1,充分條件和必要條件的判定,方法歸納 判斷充分條件、必要條件和充要條件的基本思路： (1)首先分清條件是什么，結(jié)論是什么； (2)然后嘗試用條件推結(jié)論，再用結(jié)論推條件； (3)最后指出條件是結(jié)論的什么條件,1.指出下列各題中，p是q的什么條件(在“充分不必要條件”，“必要不充分條件”，“充要條件”，“既不充分又不必要條件”中選出一種作答) (1)在ABC中，p：AB，q：BCAC； (2)在ABC中，p：sin Asin B，q：tan Atan B； (3)已知x，yR，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0.,充要條件的證明,設(shè)a、b、c為ABC的三邊，求證：x22axb20與x22cxb20有公共根的充要條件是A90. (鏈接教材P8練習(xí)T3),證明 充分性：A90， a2b2c2，于是方程x22axb20可化為 x22axa2c20，x22ax(ac)(ac)0， x(ac)x(ac)0， 該方程有兩個(gè)根x1(ac)，x2(ac)， 同樣，另一方程x22cxb20也可化為 x22cx(a2c2)0， x22cx(ac)(ac)0， x(ca)x(ca)0， 該方程有兩個(gè)根x3(ac)，x4(ca)，,方法歸納 充要條件的證明思路： 首先分析出條件p，結(jié)論q，若pq，則p是q成立的充分條件，也就是所說的充分性成立；若qp，則p是q的必要條件，即必要性得證證明充要條件就是要完成這兩步證明，當(dāng)回答非充分或非必要條件時(shí)，要能舉出例子來,2.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Snpnq(p0，且p1)求證：數(shù)列an為等比數(shù)列的充要條件為q1.,已知p：6x46，q：x22x1m20(m>0)，若非p是非q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 (鏈接教材P9T5),利用充分條件、必要條件、充要條件求參數(shù)的值,必要不充分,