2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.1 合情推理課件8 新人教B版選修2-2.ppt

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1、課題：合情推理,有一位富翁愛吃芒果，打發(fā)他的仆人到果園買，并囑咐他：“要甜的，好吃的，你才買?！?仆人拿錢到了果園，園主說：“我這里樹上的芒果個個都是甜的，你嘗一個看看。” 仆人心想：我嘗一個怎能知道別的呢？應(yīng)該每個都嘗最可靠。 于是仆人摘一個嘗一口,把甜的都買了回去。,,第一個芒果是甜的,第二個芒果是甜的,第三個芒果是甜的,這個果園的芒果都是甜的,,,,,哥德巴赫猜想,由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理（簡稱歸納）,歸納推理,由部分到整體 由個別到一般,第一個芒果是甜的 第二個芒果是甜的 第三個芒

2、果是甜的,,例1、試一試，你能歸納出什么結(jié)論?,第一個數(shù)為2 第二個數(shù)為4 第三個數(shù)為6 第四個數(shù)為8,,銅能導(dǎo)電 鋁能導(dǎo)電 金能導(dǎo)電 銀能導(dǎo)電,,三角形內(nèi)角和為 凸四邊形內(nèi)角和為 凸五邊形內(nèi)角和為,,？,,前4個數(shù)均為 質(zhì)數(shù),費馬猜想,,,,可能有生命存在,有生命存在,溫度適合生物的生存,行星、圍繞太陽運行、繞軸自轉(zhuǎn),,,,,,,,,,,火星,地球,火星上是否存在生命,行星、圍繞太陽運行、繞軸自轉(zhuǎn),大部分時間的溫度適合地球上某些已知生物的生存,有大氣層,有大氣層,一年中有四季的變更,一年中有四季的變更,類比推理,由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征,推出另一類對象也具有這些

3、特征的推理.,由特殊到特殊,匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞曾指出：“類比是一個偉大的引路人，求解立體幾何問題往往有賴于平面幾何中的類比問題”,圓的概念和性質(zhì),球的概念和性質(zhì),球的,表面積,球的,體積,圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦,球心,與,不過球心的截面(圓面)的圓心,的連線,垂直,于,截面,與圓心距離相等的兩弦相等,與,球心,距離相等的,兩截面面積相等,與圓心距離不相等的兩弦不相等,距圓心較近的弦較長,與,球心,距離不相等的,兩截面面積不相等，,距球心較近的,面積較大,通俗地說，合情推理是指“合乎情理”的推理.,,,,,,,,,,,,1,2,3,漢諾塔,有三根針和套在1號針上的若干圓環(huán)，按下列規(guī)

4、則把圓環(huán)從1號針全部移到3號針上。要求：,試推測：把 個圓環(huán)從1號針移到3號針,最少需要移動多少次？,1、每次只能移動1個圓環(huán)； 2、較大的圓環(huán)不能放在較小的圓環(huán)上面.,,,,,,,,,,,1,2,3,第1個圓環(huán)從1到3.,設(shè) 為把 個圓環(huán)從1號針移到3號針的最少次數(shù)，則,,,,,,,,,,,1,2,3,第1個圓環(huán)從1到3.,前1個圓環(huán)從1到2; 第2個圓環(huán)從1到3; 第1個圓環(huán)從2到3.,設(shè) 為把 個圓環(huán)從1號針移到3號針的最少次數(shù)，則,,,,,,,,,,,,,,,1,2,3,第1個圓環(huán)從1到3.,前1個圓環(huán)從1到2; 第2個圓環(huán)從1到3; 前1個圓環(huán)從2到3.,前2個圓環(huán)從1到2; 第3個

5、圓環(huán)從1到3; 前2個圓環(huán)從2到3.,設(shè) 為把 個圓環(huán)從1號針移到3號針的最少次數(shù)，則,第1個圓環(huán)從1到3.,前1個圓環(huán)從1到2; 第2個圓環(huán)從1到3; 前1個圓環(huán)從2到3.,前2個圓環(huán)從1到2; 第3個圓環(huán)從1到3; 前2個圓環(huán)從2到3.,設(shè) 為把 個圓環(huán)從1號針移到3號針的最少次數(shù)，則,前3個圓環(huán)從1到2; 第4個圓環(huán)從1到3; 前3個圓環(huán)從2到3.,？,歸納推理和類比推理的過程,,,,合情推理的結(jié)論不一定成立,,世界三大著名猜想,在1732年被瑞士數(shù)學(xué)家歐拉破解,在1976年被美國數(shù)學(xué)家阿佩爾和哈肯借助計算機證明完成，此結(jié)論被命名為“四色定理”,目前最好的成果是在1966年由中國數(shù)學(xué)家陳景潤取得，此成果被稱為“陳氏定理”,費馬猜想,四色猜想,哥德巴赫猜想,法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯曾說過：“即使在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具也是歸納和類比?！?德國數(shù)學(xué)家開普勒說：“我珍視類比勝過任何的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密。”,謝謝,