有理數(shù)的加減法運(yùn)算 復(fù)習(xí)課教案

有理數(shù)的加減法運(yùn)算 復(fù)習(xí)課教案教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)有理數(shù)的加減法運(yùn)算重點(diǎn)難點(diǎn)復(fù)習(xí)有理數(shù)的加減法運(yùn)算有理數(shù)復(fù)習(xí)一、知識(shí)點(diǎn)回顧：1、正數(shù)和負(fù)數(shù)：（1）負(fù)數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。特殊數(shù)字0 （2）通常在日常生活中用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示 的兩種量。（3）用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差。2、有理數(shù)：（1）有理數(shù)的定義： 。（2）分類有理數(shù) 有理數(shù)3、數(shù)軸（1）數(shù)軸的定義：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（2）數(shù)軸的三要素： 、 、 。4、相反數(shù)（1）只有 不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（2）一般地，a的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 。（3）相反數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩數(shù) 。5、絕對值（1）定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的 叫做數(shù)a的絕對值。（2）正數(shù)的絕對值是 ，負(fù)數(shù)的絕對值是 ，0的絕對值是 。（3）絕對值的性質(zhì)：有理數(shù)的絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即最小的絕對值是零；兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對值相等，即| a | = | a |.（4）兩個(gè)數(shù)比較大小的方法：根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較，數(shù)軸上的數(shù)從左到右是逐漸 。 號(hào)兩數(shù)比較大小：正數(shù) 0,0 負(fù)數(shù)，正數(shù) 負(fù)數(shù);同號(hào)兩數(shù)比較大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的 。二、有理數(shù)的運(yùn)算1、有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加， ;絕對值不等的異號(hào)兩數(shù)相加， ，并用 ；互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得 ；一個(gè)數(shù)同0相加, .（2）有理數(shù)加法的運(yùn)算律：加法的交換律 ： ；加法的結(jié)合律： 用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號(hào)相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加. 2、有理數(shù)的減法（1）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于 .（2）有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；重要考點(diǎn)例析：考點(diǎn)一、考查有理數(shù)的有關(guān)概念：例1.（1）如果向東走米記作米，那么向西走米記作米。（2）把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集中：。整數(shù)集 分?jǐn)?shù)集 負(fù)數(shù)集 有理數(shù)集 例2 1化簡（2）的結(jié)果是 A2 B C D2考點(diǎn)二、考查數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)的概念：例3（1）2的相反數(shù)是（ ）ABCD（2）若實(shí)數(shù)、互為相反數(shù)，則下列等式中恒成立的是（ ）A B C D 例4的倒數(shù)是（ ）ABCD例5.（1）點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示2的相反數(shù)的點(diǎn)是 -10-3-2ABCD（2）如圖1，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位的點(diǎn)有AD點(diǎn)BA點(diǎn)CA點(diǎn)和D點(diǎn)DB點(diǎn)和C點(diǎn)圖1考點(diǎn)三、考查絕對值的有關(guān)運(yùn)算：例6 的值是（ ）A B C D2 例7.若，則的值為（ ）ABC0D4考點(diǎn)四、有理數(shù)大小的比較：例8.（1） 在、這四個(gè)數(shù)中比小的數(shù)是（） D（2）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖1所示，則a與b的大小關(guān)系是（ ）圖1 Aa > b B a = b C a < b D 不能判斷考點(diǎn)五、考查有理數(shù)的運(yùn)算：例9（1）某天的最高氣溫為6°C，最低氣溫為2°C，同這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)°C（2） 如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（ ）A. 和為正數(shù) B. 和為負(fù)數(shù) C. 積為正數(shù) D. 積為負(fù)數(shù)ABO-3例10、某工廠在上一星期的星期日生產(chǎn)了100臺(tái)彩電，下表是本星期的生產(chǎn)情況：星期一二三四五六日增減/輛1+32+4+7510比前一天的產(chǎn)量多的計(jì)為正數(shù)，比前一天產(chǎn)量少的記為負(fù)數(shù)；請算出本星期最后一天星期日的產(chǎn)量是多少？本星期的總產(chǎn)量是多少？那一天的產(chǎn)量最多？那一天的產(chǎn)量最少？例題11、（1）-6+10-3+|-9| （2）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-|-5.7|三 課堂小測一選擇:1.數(shù)軸是（ ）A.一條直線 B.有原點(diǎn)、正方向的一條直線C.有長度單位的一條直線 D.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線。2.下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.5是5的相反數(shù) B.5是5的相反數(shù) C.5和5是互為相反數(shù) D.5是相反數(shù)3.|-9|=（ ）A.-9 B.-8 C.9 D.9,-94.有理數(shù)的倒數(shù)是（ ）A. B. C. 3 D.35.在下列數(shù)，1，6.7，14，0， 5 中，屬于整數(shù)的有（ ）.個(gè) B.個(gè) .個(gè) D.個(gè)6.在1，2，1，2四個(gè)數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.1 D.27.下列四個(gè)數(shù)中，在-5到0之間的數(shù)是（ ）A.-1 B.1 C.-6 D.38.計(jì)算：64的結(jié)果是（ ）A .2 B. 10 C. 2 D. 109.比的相反數(shù)小的數(shù)是（ ）. . .或 .或10.一天早晨的氣溫為30C，中午上升了70C，半夜又下降了80C，則半夜的氣溫是（ ）A.50C B.40C C.40C D.160C二填空1.規(guī)定向東為正，那么向西走5千米記作_千米；一場足球比賽中，隊(duì)進(jìn)球個(gè)，被對方攻進(jìn)個(gè)，則隊(duì)的凈勝球?yàn)?個(gè)2.數(shù)軸的三要素是 ，_ 和 3.4的相反數(shù)是 ，6的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 。4.在有理數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是_5.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：2，3，0，3，1.414，17，正整數(shù)： 整數(shù)： 負(fù)分?jǐn)?shù)： 6.2的相反數(shù)與的和是 ；2的絕對值與（2）的差是 ；7.絕對值小于3.14的整數(shù)有_個(gè)8.是數(shù)軸上一點(diǎn),一只螞蟻從出發(fā)爬了個(gè)單位長度到了原點(diǎn),則點(diǎn)所表示的數(shù)是 9.比較大?。海?）_0；（2）0.05_-1；（3）-0.6_10.某公交車原坐有22人,經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）:（4，8），（5，6），（3，2），（1，7），則車上還有_人三計(jì)算15(22) (12)(22) (0.9)1.5 3(3)12 四.解答：1.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”號(hào)把它們連接起來1，2.5, 0, 2.一家飯店，地面上18層，地下1層，地面上1樓為接待處，頂樓為公共設(shè)施處，其余16層為客房；地面下1樓為停車場。（1）客房7樓與停車場相差幾層樓？（2）某會(huì)議接待員把汽車停在停車場，進(jìn)入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3層，最后上6層，你知道他最后在哪里？（3）某日，電梯檢修，一服務(wù)生在停車場停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依次到了8樓、接待處、4樓，又回接待處，最后回到停車場，他共走了幾層樓梯？3.先閱讀下面的問題：例如：某校初一級(jí)籃球隊(duì)12名同學(xué)的身高（厘米）分別如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176求全隊(duì)同學(xué)的平均身高？解：分別將各數(shù)減去170，得1， ，0，3， ，8 ，-4， ，6， 2， ，6這組新數(shù)的平均數(shù)為：（1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6）÷12= 。則已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：170+ = 答：全隊(duì)同學(xué)的平均身高為 厘米。4通過閱讀上面解決問題的方法，請利用它解決下面的問題：(1)10 筐蘋果稱重（千克）如下： 32， 26， 32.5， 33， 29.5， 31.5， 33， 29， 30， 27.5問這10筐蘋果的平均重量是多少？5.小東的爸爸是出租車司機(jī)，為了計(jì)算汽車每千米的耗油量，某天上午，他在沿著南北方向營運(yùn)是詳細(xì)記錄了行車情況，他規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，下面是他這天上午行駛記錄：（單位：千米） 已知該出租車這天上午共耗油9.6升，你知道小東爸爸的出租車每千米的耗油量是多少嗎？