《北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第四章 因式分解 單元測(cè)試試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第四章 因式分解 單元測(cè)試試題（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第四章?因式分解?單元測(cè)試題
一、選擇題：（每小題?2?分，共?20?分）
1．下列各多項(xiàng)式中,不能用平方差公式分解的是( )
A. a2b2－1 B．4－0．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1
2．如果多項(xiàng)式?x2－mx+9?是一個(gè)完全平方式,那么?m?的值為( )
A．－3 B．－6 C．±3 D．±6
3．下列變形是分解因式的是( )
A．6x2y2=3xy·2xy B．a(chǎn)2－4ab+4b2=(a－2b)2
C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x
4．下列多項(xiàng)式的分解因式，
2、正確的是（ ）
（A）12?xyz?-?9?x?2?y?2?=?3xyz?(4?-?3xyz?) （B）?3a?2?y?-?3ay?+?6?y?=?3?y(a?2?-?a?+?2)
（C）?-?x?2?+?xy?-?xz?=?-?x(?x?2?+?y?-?z) （D）?a?2b?+?5ab?-?b?=?b(a?2?+?5a)
5．滿足?m?2?+?n?2?+?2m?-?6n?+?10?=?0?的是（ ）
（A）?m?=?1,?n?=?3?（B）?m?=?1,?n?=?-3?（C）?m?=?-1,?n?=?3?（D）?m?=?-1,?n?=?-3
3、
6．把多項(xiàng)式?m?2?(a?-?2)?+?m(2?-?a)?分解因式等于（
A (a?-?2)(m?2?+?m) B (a?-?2)(m?2?-?m)
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
7．下列多項(xiàng)式中，含有因式?(?y?+?1)?的多項(xiàng)式是（
）
）
A、?y?2?-?2?xy?-?3x?2
C、?(?y?+?1)?2?-?(?y?2?-?1)
B、?(?y?+?1)?2?-?(?y?-?1)?2
D、?(?y?+?1)?2?+?2(?y?+?1)?+?1
4、
8．已知多項(xiàng)式?2?x?2?+?bx?+?c?分解因式為?2(?x?-?3)(?x?+?1)?，則?b,?c?的值為（ ）
A、?b?=?3,?c?=?-1 B、?b?=?-6,?c?=?2 C、?b?=?-6,?c?=?-4 D、?b?=?-4,?c?=?-6
c
9．?a、b、?是△ABC?的三邊，且?a2?+?b2?+?c2?=?ab+?ac+?bc，那么△ABC?的形狀是（
）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等邊三角形
10、在邊長(zhǎng)為?a?的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為?b?的
5、小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一個(gè)
矩形（如圖）。通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）
A、?a?2?-?b?2?=?(a?+?b)(a?-?b)
16．??????????????????????????????????????? )?2?=?[???x?+?(???? )][(???? )?-?2y]
+?（）?+?1?=?(????????? )?2?，??? x?2?-?(
B、?(a?+?b)?2?=?a?2?+?2ab?+?b?2
C、?(a?-?b)?2?=?a?2?-?2ab?+?b?2
D
6、、?a?2?-?ab?=?a(a?-?b)
二、填空題：（每小題?3?分，共?30?分）
11．多項(xiàng)式－2x2－12xy2+8xy3?的公因式是_____________．
12．利用分解因式計(jì)算:32003+6×32002－32004=_____________．
13．_______+49x2+y2=(_______－y)2．
14．請(qǐng)將分解因式的過(guò)程補(bǔ)充完整:?a3－2a2b+ab2=a?(___________)=a?(___________)2
15．已知?a2－6a+9?與|b－1|互為相反數(shù),計(jì)算?a3b3+2a2b2+ab?的結(jié)果是___
7、______．
x?2 1 1
16 4 2
17．若?x?2?+?px?+?q?=?(?x?+?2)(?x?-?4)?，則?p= ，q= 。
18．已知?a?+??1
=?3?，則?a?2?+
1
a a?2
的值是?????????????。
19．若?x?2?+?mx?+?n?是一個(gè)完全平方式，則?m、n?的關(guān)系是 。
20．已知正方形的面積是?9?x?2?+?6?xy?+?y?2?（x>0，y>0）,利用分解因式，寫出表示該正方形的
邊長(zhǎng)的代數(shù)式 。
三、解答題：（共?70?分）
21：分解因式（12?
8、分）
（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）?(?xy?+?1)(?x?+?1)(?y?+?1)?+?xy
（3）?2?x?2?+?2?x?+?1 （4）?(a?-?b)(3a?+?b)?2?+?(a?+?3b)?2?(b?-?a)
2
22．已知?x2－2(m－3)x+25?是完全平方式,你能確定?m?的值嗎?不妨試一試．（6?分）
23．先分解因式,再求值：（8?分）
（1）25x(0.4－y)2－10y(y－0.4)2,其中?x=0.04,y=2.4．
（2）已
9、知?a?+?b?=?2，?ab?=?2?，求 a?3b?+?a?2b?2?+? ab?3?的值。
1 1
2 2
24．利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（6?分）
（1）?2022+1982 （2）2005×20042004-?2004×20052005
25．若二次多項(xiàng)式?x?2?+?2kx?-?3k?2?能被?x?-1?整除，試求?k?的值。（6?分）
ì2?x?+?y?=?6
26．不解方程組?í ，求?7?y(?x?-?3?y)?2?-?2(3?y?-?x)?3?的值。（10?分）
??x?
10、-?3?y?=?1
27．已知?a、b、c?是△ABC?的三邊的長(zhǎng)，且滿足?a?2?+?2b?2?+?c?2?-?2b(a?+?c)?=?0?，試判斷此三角形
的形狀。（10?分）
28．讀下列因式分解的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：（12?分）
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共應(yīng)用了 次.
(2)?若?分?解?1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+?x(x+1)2004?，?
11、則?需?應(yīng)?用?上?述?方?法 次，結(jié)果
是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+?x(x+1)n(n?為正整數(shù)).
16：?+? x?、? +?1???? 17：-2、-8????? 18：7???? 19：m2=4n???? 20：3x+y
21：(1)（x+1）4?? (2)(xy+1+x)(xy+1+y)?? (3)??2(?x?+???)?2?? (4)8(a-b)2(a+b)
參考答案：
一、選擇題：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
C D B B C C C D D
二、填空題：
11：2x 12：0 13：-
12、14xy、7x 14：a2-2ab+b2、a-b 15：48
1 x
2 4
三、解答題：
1
2
22：m=8?或?m=-2 23：（1）-92 （2）4 24：（1）80008 （2）0
10
A
25：K=1、K=?-
1
3
26：原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)3 27：解：原式=(a-b)2+(b-c)2=0
=(x-3y)2(7y+2x-6y) a=b?且?b=c
=(x-3y)2(2x+y) 所以?a=b=c
=12×6 所以此三角形為等邊三角形。
=6.
28：（1）提公因式、3
（2）2005、(1+x)2005
（3）(1+x)n+1
北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第四章 因式分解 單元測(cè)試試題
