2012年高考數(shù)學(xué) 高考試題+模擬新題分類匯編專題L 算法初步與復(fù)數(shù) 文

L算法初步與復(fù)數(shù)L1算法與程序框圖6. Ll2012課標(biāo)全國卷如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N22）和實(shí)數(shù),a,，aN,輸出A，B,貝I（）12NA. A丄B為a,a，a的和12NABB于為%,a2,aN的算術(shù)平均數(shù)用心愛心專心12C. A和B分別是a,a,12D. A和B分別是a，a，12aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)/輸入鮎斗尹否Ld吝IErl否6. C解析根據(jù)程序框圖可知xA時(shí)，A=x,xWA且xB時(shí)，B=x,所以A是最大值，B是最小值，故選C.6.L12012安徽卷如圖11所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（A.3B.4C.5D.86.B解析由程序框圖可知，第一次循環(huán)后，得到x=2,y=2,滿足判斷條件；第二次循環(huán)后，得到x=4,y=3,滿足判斷條件；第三次循環(huán)后，得到x=8,y=4,不滿足判斷條件，故跳出循環(huán)，輸出y=4.4. L12012北京卷執(zhí)行如圖12所示的程序框圖，輸出的S值為（）k=+lS=-2t圖12A2B4C8D164C解析本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖，簡單的整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算等基礎(chǔ)知識根據(jù)循環(huán)k=0,S=l；k=l,S=2；k=2,S=8,當(dāng)k=3,時(shí)，輸出S=8.6.Ll2012福建卷閱讀如圖11所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的s值等于()開始/輸出*/圖11A. 3B.10C.0D.26.A解析第一次循環(huán)由于k=14,所以s=21=1,k=2；第二次循環(huán)k=24,所以s=22=0,k=3；第三次循環(huán)k=3<4,所以s=03=3,k=4,結(jié)束循環(huán)，所以輸出s=3.16.L12012福建卷某地區(qū)規(guī)劃道路建設(shè)，考慮道路鋪設(shè)方案，方案設(shè)計(jì)圖中，點(diǎn)表示城市,兩點(diǎn)之間連線表示兩城市間可鋪設(shè)道路,連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設(shè)道路的費(fèi)用.要求從任一城市都能到達(dá)其余各城市,并且鋪設(shè)道路的總費(fèi)用最小,例如：在三個(gè)城市道路設(shè)計(jì)中，若城市間可鋪設(shè)道路的線路圖如圖12，則最優(yōu)設(shè)計(jì)方案如圖12，此時(shí)鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為10.圖12現(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設(shè)道路的線路圖如圖12，則鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為16.16解析根據(jù)題意先選擇中間最優(yōu)線路，中間有三條，分別是AfFGD、EfFB、EGC,費(fèi)用最低的是AFGD為3+1+2=6；再選擇AFGD線路到點(diǎn)E的最低費(fèi)用線路是：AE費(fèi)用為2；再選擇AFGD到C、B的最低費(fèi)用，則選擇:GCB，費(fèi)用最低為3+5=8，所以鋪設(shè)道路的最小費(fèi)用為：6+2+8=16.9.Ll2012廣東卷執(zhí)行如圖12所示的程序框圖，若輸入n的值為6,則輸出s的值為()圖12A.105B.16C.15D.19. C解析第一次循環(huán)結(jié)果是：s=1，i=3；第二次循環(huán)結(jié)果是：s=3,i=5；第三次循環(huán)結(jié)果是：s=15，i=7，此時(shí)in,結(jié)束循環(huán)，輸出s=15所以選擇C.16.L12012湖北卷閱讀如圖15所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s=.16.答案9解析因?yàn)橐阎猘=1，s=0，n=1，所以第一次運(yùn)行后：s=s+a=1，a=a+2=3，n=13成立，滿足判斷條件；第二次運(yùn)行后：n=n+1=2，s=s+a=1+3=4，a=a+2=5，n=2<3成立，滿足判斷條件；第三次運(yùn)行后：n=n+1=3，s=s+a=4+5=9，a=a+2=7，n=33不成立，不滿足判斷條件，輸出s的值(s=9).14.L12012湖南卷如果執(zhí)行如圖14所示的程序框圖，輸入x=4.5，則輸出的數(shù)i=_.i-l/輸出扌/圖1414.4解析本題考查程序框圖和循環(huán)結(jié)構(gòu)，意在考查考生的邏輯推理能力和對循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解能力；具體的解題思路和過程：依次循環(huán)，達(dá)到條件退出.當(dāng)i=1時(shí)x=3.5,當(dāng)i=2時(shí)x=2.5,當(dāng)i=3時(shí)x=1.5，當(dāng)i=4時(shí)x=0.5，此時(shí)退出循環(huán)，故i=4.易錯(cuò)點(diǎn)本題易錯(cuò)一：循環(huán)條件弄錯(cuò)，多計(jì)一次，或者少計(jì)一次，得到錯(cuò)誤結(jié)果4.LI2012江蘇卷圖11是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是圖114.5解析本題為對循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖的含義的考查.解題突破口為從循環(huán)終止條件入手，再一一代入即可.將k=1,2,3,，分別代入可得k=5.15.L12012江西卷圖15是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是15.3解析當(dāng)k=1時(shí)，此時(shí)sin=1sin0=0成立，因此a=1,T=0+1=1,k=1+1=2,k<6成立，再次循環(huán)；因sinn=0sin：2=1不成立，因此a=0,T=1+0=1,k=2+1=3，此時(shí)k<6成立，再次循環(huán)；因sin3n2=1>sinn=0不成立,因此a=0,T=1+0=1,k=3+1=4,此時(shí)k<6成立，再次循環(huán)；因sin2n=0>sin3n2=1成立，此a=1,T=1+1=2,k=4+1=5，此時(shí)k<6成立，再次循環(huán)；因sin廠=1>sin2n=0成立，因此a=1,T=2+1=3,k=5+1=6,此時(shí)k<6不成立，退出循環(huán)，此時(shí)T=3.10.L12012遼寧卷執(zhí)行如圖12所示的程序框圖，則輸出的S值是（圖11圖12A. 4B.3C.2d.-110. D解析本小題主要考查程序框圖的應(yīng)用.解題的突破口為分析i與6的關(guān)系.22223當(dāng)i=1時(shí)，S=2=1；當(dāng)i=2時(shí)，S=21=3；當(dāng)i=3時(shí)，S=32一一2322當(dāng)i=4時(shí)，S=3=4；當(dāng)i=5時(shí)，S=24=1；當(dāng)：=6時(shí)程序終止，故而輸出的結(jié)22果為-1.圖1-1A.2B.3C.4D.57. Ll2012山東卷執(zhí)行如圖11所示的程序框圖，如果輸入a=4,那么輸出的n的值為（7. B解析本題考查算法與程序框圖，考查數(shù)據(jù)處理能力，容易題.當(dāng)n=0時(shí)，P=1，Q=3，PQ成立，執(zhí)行循環(huán)；當(dāng)n=1時(shí)，P=5，Q=7,PQ成立，執(zhí)行循環(huán)；當(dāng)n=2時(shí)，P=21，Q=15，P<Q不成立，但是n=2+1=3后，再輸出.5. L12012陜西卷圖12是計(jì)算某年級500名學(xué)生期末考試（滿分為100分）及格率q的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（）Na.q=MMB. q=N_C. q=M+NMDq=MM=M¥N応i1-1/輸出#第束圖125.D解析從框圖中可以看出M代表及格的人數(shù)，N代表不及格的人數(shù)，M+N代表M總?cè)藬?shù)，故填入的應(yīng)為及格率q=M+NLl2012天津卷閱讀如圖11所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的)B. 183值為(AC826D. 80圖113解析當(dāng)n=1時(shí)，S=2；當(dāng)n=2時(shí)，S=2+323=8；當(dāng)n=3時(shí)，S=8+3332=26；當(dāng)n=4時(shí)輸出S=26.13.L12012浙江卷若某程序框圖如圖14所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是圖1413.解析當(dāng)i=1時(shí)，T=1=1,而i=1+1=2，不滿足條件i>5；接下來，當(dāng)1121i=2時(shí)，T=r而i=2+1=3,不滿足條件i5；接下來，當(dāng)i=3時(shí)，丁=$=?而i=32361+1=4,不滿足條件i>5；接下來，當(dāng)i=4時(shí)，T=6=±,而i=4+1=5,不滿足條件i5；丄接下來，當(dāng)i=5時(shí)，丁二彳二擊，而i=5+1=6，滿足條件i>5；此時(shí)輸出丁=擊,故應(yīng)填!20L2基本算法語句L3算法案例2L4復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算L42012浙江卷已知i是虛數(shù)單位，則=()1iAC23i12iB.2i2+iD.1+2iD解析本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，檢測學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況3+i1+i2+4i='=1+2i，故應(yīng)選D.1i1i1+i215+3iL42012天津卷i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)"4亍=()AC11iB1+i1+iD1i5+3i5+3i4+iC解析4i4i4+i42+125X43+3X4+5i,.=1+i15.L42012上海卷若1+/2i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程X2+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根,則（）A.b=2，c=3B.b=2，c=1C. b=2，c=1D.b=2，c=315D解析考查復(fù)數(shù)的概念和一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系(即韋達(dá)定理)，可利用方程的兩根是共軛復(fù)數(shù)解題.l_由韋達(dá)定理可知：b=(l+；2i)+(12i)=2,.°.b=2,c=(l+Y2i)(l"J2i)=l+2=3,.°.c=3，所以選D.此題還可以直接把復(fù)數(shù)根1+邁i代入方程中，利用復(fù)數(shù)相等求解.1. L42012上海卷計(jì)算：書=(i為虛數(shù)單位)1. 12i解析考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是分母實(shí)數(shù)化運(yùn)算.3i1i,原式=1i2=12i.b4. A2、L42012陜西卷設(shè)a,buR,i是虛數(shù)單位，則“ab=O”是“復(fù)數(shù)a+為i純虛數(shù)”的()A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件4.B解析本小題主要考查充要條件的概念以及復(fù)數(shù)的相關(guān)知識，解題的突破口為bb弄清什么是純虛數(shù)，然后根據(jù)充要條件的定義去判斷.a+i=a_bi，若a+為純虛數(shù)，abb=0且bHO,所以ab=0不一定有a+;為純虛數(shù)，但a+i為純虛數(shù)，一定有ab=0,故“abb2a+b=11，2b_a=7，解之得a=3，b=5.=0”是“復(fù)數(shù)&+;為純虛數(shù)”的必要不充分條件，故選B.3.L42012遼寧卷復(fù)數(shù)士=(111,1A-2_2L42012山東卷若復(fù)數(shù)z滿足z(2_i)=11+7i(i為虛數(shù)單位)，則z為()A.3+5iB.3_5iC._3+5iD._3_5i1. A解析本題考查復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算，考查運(yùn)算能力，容易題.設(shè)z=a+bi(a,buR)，由題意得(a+bi)(2i)=(2a+b)+(2ba)i=11+7i,即L42012課標(biāo)全國卷復(fù)數(shù)z=+T的共軛復(fù)數(shù)是()A.2+iB.2_iC._1+iD._1_iB-2+2iC.1_iD.1+i3.A解析解題的突破口為分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù).因?yàn)?_i1_i1_i1+i1_i=T=2_2,所以答案選A.D.2.D解析因?yàn)閦=3+i2+i3+i2+i2_i2_i=_1+i,所以z=_1_i.故選1. L42012江西卷若復(fù)數(shù)z=l+i(i為虛數(shù)單位)，z是z的共軛復(fù)數(shù)，則Z2+z2的虛部為()A.0B.1C.1D.21.A解析.°z=1+i,.Z2=(1+i)2=2i,z=1i,z2=(1i)2=2i,.°.z2+z2=0,故選A.f-73. L42012江蘇卷設(shè)a,buR,a+bi=-(i為虛數(shù)單位)，則a+b的值為3.8解析本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算.解題突破口為將所給等式右邊的分子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)即可.117i117i1+2i因?yàn)椋?5+3i，所以a=5,b=3.12i52. L42012湖南卷復(fù)數(shù)z=i（i+1）（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（）A.1iB.1+iC.1iD.1+i2. A解析本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，意在考查考生對復(fù)數(shù)的簡單運(yùn)算和共軛復(fù)數(shù)的掌握.復(fù)數(shù)z=i（i+1）=i2+i=1+i,其共軛復(fù)數(shù)為z=1i,所以選A.易錯(cuò)點(diǎn)本題易錯(cuò)一：把i2等于1,導(dǎo)致錯(cuò)選C；易錯(cuò)二：忘記共軛復(fù)數(shù)的定義.12.L42012湖北卷若=a+bi（a,b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），貝Ia+b=a+b3=0,=0所以Ia=0,a=0,所以a+b=3.1.L42012廣東卷設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)3+4ii=(1i12.答案3+bi解析由，=a+bi,得3+bi=(a+bi)(1i)=a+b+(ba)i,即a+b3ai1iA.43iB.4+3iC.4+3iD.43i1.3+4iD解析因?yàn)?+-=i3+4iii，i3i4匸廠=43i，所以選擇D.C（1,3）D（3，1）2A解析本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算和復(fù)數(shù)幾何意義10i3+110i3i3+i3i=l+3i，所以它對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,3）.1.L42012安徽卷復(fù)數(shù)z滿足(zi)i=2+i,則z=()A.1iB.1iC.1+3iD.12i1.B解析由(zi)i=2+i,得zi=12i，所以z=1i.L5單元綜合1.2012模擬題2012保定八校聯(lián)考圖K441為一個(gè)算法的程序框圖，則其輸出結(jié)果是（）圖K441C.2011D.1A.B.20121.A解析P=0,n=1,p=1,n=2,p=1,n=3,p=0,n=4,p=0,n=5,p=1,n=6,，周期為4的循環(huán)變化，可知P=0,n=2012，是；p=0,n=2013；否，輸出p=0.2.2012銀川一中檢測運(yùn)行下面的程序，如果輸入的n是6,那么輸出的p是（）INPUT“n=”；nk=1p=1WHILEk=np=p*kk=k+1WENDPRINTpENDA.120B.720C.1440D.50402. B解析如果輸入的n是6,k=l,p=l；k=2,p=2；k=3,p=6；k=4,p=24；k=5,p=120；k=6,p=720；輸出720.3.2012南陽質(zhì)量評估執(zhí)行下面的程序框圖，若p=4,則輸出的S等于3.圖K44615花解析因p4,n°,c1,1,1,115n4,S尹計(jì)計(jì)滬16S=o；n=l,S=2；n=2,S2+2；n=3,S2+2222222215不滿足n<p,輸出S16164.2012江西師大附中月考設(shè)復(fù)數(shù)z113i,z32i，貝廳在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的2z點(diǎn)在()2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限z13i13i3+2i97iz4.D解析rz32i32i3+2i_13，丁在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在乙22第四象限.x5. 2012湖南師大附中月考已知1+i=1yi，其中x、y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位,則x+yi等于()A.1+2iB.12iC.2+iD.2i5C】一y=0,X=l+yX解析1+i=1yi=X=(1yi)(l+i)nx=(1+y)+(1y)in'x=2,n故x+yi=2+i.y=i.