第一篇第1講集合的概念和運算

上傳人：青山

文檔編號：1384303

上傳時間：2019-10-18

格式：DOC

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第一篇集合與常用邏輯用語第1講集合的概念和運算 A級　基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘　滿分：55分) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．(2012·浙江)設(shè)集合A＝{x|13或x<－1}，所以A∩(?RB)＝{x|31，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，則(?RA)∩B＝ (　　)． A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D．? 解析　?RA＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}， ∴(?RA)∩B＝{x|0≤x≤1}．答案　C 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．(2012·湘潭模擬)設(shè)集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實數(shù)a＝________. 解析　∵3∈B，又a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝1. 答案　1 6．(2012·四川)設(shè)全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，則(?UA)∪(?UB)＝________. 解析　依題意得知，?UA＝{c，d}，?UB＝{a}，(?UA)∪(?UB)＝{a，c，d}．答案　{a，c，d} 三、解答題(共25分) 7．(12分)若集合A＝{－1,3}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，求實數(shù)a，b. 解　∵A＝B，∴B＝{x|x2＋ax＋b＝0}＝{－1,3}． ∴∴a＝－2，b＝－3. 8．(13分)已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值． (1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B. 解　(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B， ∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝－3或a＝3，經(jīng)檢驗a＝5或a＝－3符合題意．∴a＝5或a＝－3. (2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A且9∈B，由(1)知a＝5或a＝－3. 當a＝－3時，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，此時A∩B＝{9}，當a＝5時，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此時A∩B＝{－4,9}，不合題意．∴a＝－3. B級　能力突破(時間：30分鐘　滿分：45分) 一、選擇題(每小題5分，共10分) 1．(2011·廣東)已知集合A＝{(x，y)|x，y是實數(shù)，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y是實數(shù)，且y＝x}，則A∩B的元素個數(shù)為 (　　)． A．0 B．1 C．2 D．3 解析　集合A表示圓x2＋y2＝1上的點構(gòu)成的集合，集合B表示直線y＝x上的點構(gòu)成的集合，可判定直線和圓相交，故A∩B的元素個數(shù)為2. 答案　C 2．(2012·濰坊二模)設(shè)集合A＝，B＝{y|y＝x2}，則A∩B＝(　　)． A．[－2,2] B．[0,2] C．[0，＋∞) D．{(－1,1)，(1,1)} 解析　A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，∴A∩B＝{x|0≤x≤2}＝[0,2]．答案　B 二、填空題(每小題5分，共10分) 3．給定集合A，若對于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，則稱集合A為閉集合，給出如下三個結(jié)論： ①集合A＝{－4，－2,0,2,4}為閉集合； ②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}為閉集合； ③若集合A1，A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合．其中正確結(jié)論的序號是________．解析?、僦?，－4＋(－2)＝－6?A，所以不正確． ②中設(shè)n1，n2∈A，n1＝3k1，n2＝3k2，n1＋n2∈A，n1－n2∈A，所以②正確．③令A1＝{n|n＝3k，k∈Z}，A2＝{n|n＝2k，k∈Z}，3∈A1,2∈A2，但是，3＋2?A1∪A2，則A1∪A2不是閉集合，所以③不正確．答案?、? 4．已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，若A∩B＝{x|－15－a，∴a>3；當B＝{2}時，解得a＝3. 綜上所述，所求a的取值范圍是{a|a≥3}. 特別提醒：教師配贈習題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見《創(chuàng)新設(shè)計·高考總復習》光盤中內(nèi)容.

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