數(shù)學：第一章《統(tǒng)計案例》測試（1）（新人教A版選修1-2）

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高中新課標選修（1-2）統(tǒng)計案例測試題1 一、選擇題 1．下列屬于相關現(xiàn)象的是（　?。? Ａ．利息與利率 Ｂ．居民收入與儲蓄存款 Ｃ．電視機產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量 Ｄ．某種商品的銷售額與銷售價格 答案：Ｂ 2．如果有的把握說事件和有關，那么具體算出的數(shù)據(jù)滿足（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 3．如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉　　　組數(shù)據(jù)后（填字母代號），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關性最大（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 4．為調(diào)查吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人，得到如下結果（單位：人） 不患肺癌 患肺癌 合計 不吸煙 7775 42 7817 吸煙 2099 49 2148 合計 9874 91 9965 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認為吸煙與患肺癌有關的把握有（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 5．調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間與性別的關系，得到下面的數(shù)據(jù)表： 晚上 白天 合計 男嬰 24 31 55 女嬰 8 26 34 合計 32 57 89 你認為嬰兒的性別與出生時間有關系的把握為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 6．已知有線性相關關系的兩個變量建立的回歸直線方程為，方程中的回歸系數(shù)（　?。? Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0 Ｃ．可以為0 Ｄ．只能小于0 答案：Ａ 7．每一噸鑄鐵成本（元）與鑄件廢品率建立的回歸方程，下列說法正確的是（　?。? Ａ．廢品率每增加，成本每噸增加64元 Ｂ．廢品率每增加，成本每噸增加 Ｃ．廢品率每增加，成本每噸增加8元 Ｄ．如果廢品率增加，則每噸成本為56元 答案：Ｃ 8．下列說法中正確的有：①若，則增大時，也相應增大；②若，則增大時，也相應增大；③若，或，則與的關系完全對應（有函數(shù)關系），在散點圖上各個散點均在一條直線上．（　?。? Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③ 答案：Ｃ 9．有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的對比表： 攝氏溫度 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 熱飲杯數(shù) 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 如果某天氣溫是，則這天賣出的熱飲杯數(shù)約為（　?。? Ａ．100 Ｂ．143 Ｃ．200 Ｄ．243 答案：Ｂ 10．甲、乙兩個班級進行一門考試，按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表： 優(yōu)秀 不優(yōu)秀 合計 甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 合計 17 73 90 利用獨立性檢驗估計，你認為推斷“成績與班級有關系”錯誤的概率介于（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 二、填空題 11．某礦山采煤的單位成本與采煤量有關，其數(shù)據(jù)如下： 采煤量 （千噸） 289 298 316 322 327 329 329 331 350 單位成本 （元） 43.5 42.9 42.1 39.6 39.1 38.5 38.0 38.0 37.0 則對的回歸系數(shù)為　　　　?。? 答案： 12．對于回歸直線方程，當時，的估計值為　　　?。? 答案：390 13．在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂，則　　　　． 答案：16.373 14．某工廠在2004年里每月產(chǎn)品的總成本（萬元）與該月產(chǎn)量（萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)： 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 則月總成本對月產(chǎn)量的回歸直線方程為　　　?。? 答案： 三、解答題 15．某教育機構為了研究人具有大學?？埔陨蠈W歷（包括大學?？疲┖蛯Υ逃母飸B(tài)度的關系，隨機抽取了392名成年人進行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示： 積極支持教育改革 不太贊成教育改革 合計 大學專科以上學歷 39 157 196 大學?？埔韵聦W歷 29 167 196 合計 68 324 392 對于教育機構的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結論． 解：． 因為，所以我們沒有理由說人具有大學?？埔陨蠈W歷（包括大學?？疲┖蛯Υ逃母飸B(tài)度有關． 16．1907年一項關于16艘輪船的研究中，船的噸位區(qū)間位于192噸到3246噸，船員的人數(shù)從5人到32人，船員的人數(shù)關于船的噸位的回歸分析得到如下結果：船員人數(shù)噸位． （1）假定兩艘輪船相差1000噸，船員平均人數(shù)相差多少？ （2）對于最小的船估計的船員數(shù)為多少？對于最大的船估計的船員數(shù)是多少？ 解：由題意知：（1）船員平均人數(shù)之差噸位之差， 船員平均相差6； （2）最小的船估計的船員數(shù)為（人）． 最大的船估計的船員數(shù)：（人）． 17．假設一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點圖，則這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄： 年齡／周歲 3 4 5 6 7 8 9 身高／cm 90.8 97.6 104.2 110.9 115.69 122.0 128.5 年齡／周歲 10 11 12 13 14 15 16 身高／cm 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.6 173.0 （1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖； （2）求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程； （3）對于這個例子，你如何解釋回歸系數(shù)的含義？ （4）用下一年的身高減去當年的身高，計算他每年身高的增長數(shù)，并計算他從3～16歲身高的年均增長數(shù)． （5）解釋一下回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間的聯(lián)系． 解：（1）數(shù)據(jù)的散點圖如下： （2）用表示身高，表示年齡，則數(shù)據(jù)的回歸方程為； （3）在該例中，回歸系數(shù)6.317表示該人在一年中增加的高度； （4）每年身高的增長數(shù)略．3～16歲身高的年均增長數(shù)約為6.323cm； （5）回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間近似相等． 18．某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利（元），與該周每天銷售這種服裝件數(shù)之間的一組數(shù)據(jù)關系見表： 3 4 5 6 7 8 9 66 69 73 81 89 90 91 已知，，． （1）求； （2）畫出散點圖； （3）判斷純利與每天銷售件數(shù)之間是否線性相關，如果線性相關，求出回歸方程． 解：（1）， ； （2）略； （3）由散點圖知，與有線性相關關系， 設回歸直線方程：， ， ． 回歸直線方程． - 6 -