2018年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語 1.1.1 四種命題課件8 蘇教版選修2-1.ppt

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1、,四種命題,思考,下列語句的表述形式有什么特點?你能判斷 它們的真假嗎? （1） 12>5; （2） 0.5是整數(shù); （3）對頂角相等; （4）3 能被2整除; （5）若x2=1,則x=1.,語句都是陳述句，,并且可以判斷真假。,命題的概念,用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。 判斷為真的語句叫做真命題。 判斷為假的語句叫做假命題。 理解： 1）命題定義的核心是判斷，切記：判斷的標準 必須確定，判斷的結(jié)果可真可假，但真假必居其一。 2）含有變量且在未給定變量的值之前無法確定語句的真假。例如： X>5. 3） 疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題， 例如： 7是23的約數(shù)嗎

2、? 畫線段AB=CD 好大的一棵樹啊！,3）如果兩直線平行，那么它們沒有交點（ ）,4）取線段AB的中點C；（ ）,1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（ ）,5）今天的天氣真好?。。? ）,練習：判斷下列語句是不是命題？是用“√”， 不是用“ 表示。,2）若xy＝1，則x、y互為倒數(shù) （ ）,,√,,,√,“若P, 則q” 的形式， 例如：若xy＝1，則x、y互為倒數(shù) ;,也可寫成 “如果P,那么q” 的形式 例如：如果兩直線平行，那么它們沒有交點,通常,我們把這種形式的命題中的P叫做命題的條件,q叫做結(jié)論.,,命題表示形式：,指出下列命題中的條件p和結(jié)論q:

3、 (1)若整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù); (2)若四邊形是菱形,則它的對角線互相垂直且平分.,思考 “垂直于同一條直線的兩個平面平行”。 可以寫成“若P, 則q” 的形式嗎?,表面上不是“若P, 則q” 的形式,但可以改變?yōu)椤叭鬚, 則q” 形式的命題.,小組合作交流: 1、下列命題的條件和結(jié)論分別是什么？ 2、你能發(fā)現(xiàn)各命題的條件與結(jié)論之間有什么關(guān)系么？,①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等； ②如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋?③如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等； ④如果兩個三角形面積不相等，那么它們不全等；,,,條件P,結(jié)論q,1-2,1-3,1-

4、4,數(shù)學(xué)理論：原命題與逆命題的知識,在兩個命題中，如果第一個命題的條件（或題設(shè)）是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題；如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆命題. 即原命題：若p 則q 逆命題：若q 則p,1-2,小組合作交流: 1、下列命題的條件和結(jié)論分別是什么？ 2、你能發(fā)現(xiàn)各命題的條件與結(jié)論之間有什么關(guān)系么？,①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等； ②如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋?③如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等； ④如果兩個三角形面積不相等，那么它們不全等；,,,條件P,

5、結(jié)論q,1-2,1-3,1-4,數(shù)學(xué)理論：原命題與否命題的知識,在兩個命題中，一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個命題就叫做互否命題，若把其中一個命題叫做原命題，則另一個就叫做原命題的否命題. 即原命題：若p 則q 否命題：若非p 則非q,1-3,小組合作交流: 1、下列命題的條件和結(jié)論分別是什么？ 2、你能發(fā)現(xiàn)各命題的條件與結(jié)論之間有什么關(guān)系么？,①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等； ②如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋?③如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等； ④如果兩個三角形面積不相等，那么它們不全等；,,,

6、條件P,結(jié)論q,1-2,1-3,1-4,數(shù)學(xué)理論：原命題與逆否命題的知識,即在兩個命題中，一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題就叫做互為逆否命題，若把其中一個命題叫做原命題，則另一個就叫做原命題的逆否命題. 即原命題：若p 則q 逆否命題：若非 q則非p,1-4,小組合作交流: 1、下列命題的條件和結(jié)論分別是什么？ 2、你能發(fā)現(xiàn)各命題的條件與結(jié)論之間有什么關(guān)系么？,①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等； ②如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋?③如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等； ④如果兩個三角形面積不相等，那么它

7、們不全等；,,,條件P,結(jié)論q,1-2,1-3,1-4,四種命題之間的關(guān)系:,原命題 若p則q,逆命題 若q則p,否命題 若非 p則非q,逆否命題 若非q則非p,,互逆,,互否,,互否,,互逆,,互為 逆否,,,例1.寫出命題“若a=0,則ab=0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷各命題的真假。,原命題：若a=0,則ab=0；,逆命題：若ab=0，則a=0,否命題：若a ≠ 0，則ab ≠ 0”,逆否命題：若ab≠0，則a≠0”,是真命題,是假命題；,是假命題；,是真命題,例題講解,小組合作交流: 1、分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷各命題的真假 2、思考四種命題的真假性

8、是否有一定的相互關(guān)系呢？,1）原命題：同位角相等，兩直線平行 2）原命題：若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù) 3）原命題：若a > b, 則 ac2>bc2 4）原命題：若兩個三角形相似，則它們面積相等,2）原命題：若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)。,逆命題：若f(x)是周期函數(shù), 則f(x)是正弦函數(shù)。,否命題：若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)。,逆否命題：若f(x)不是周期函數(shù), 則f(x)不是正弦函數(shù)。,(真),(假),(假),(真),(真),練習：,1）原命題：同位角相等，兩直線平行。,逆命題： 兩直線平行，同位角相等。,否命題： 同位角不相等，兩

9、直線不平行。,逆否命題： 兩直線不平行，同位角不相等。,(真),(真),(真),,3) 原命題：若a > b, 則 ac2>bc2。,逆命題：若ac2>bc2,則a>b。,,,,否命題：若a≤b,則ac2≤bc2。,逆否命題：若ac2≤bc2,則a≤b。,（假）,（真）,（真）,（假）,想一想：,由以上四例我們能發(fā)現(xiàn)什么？,4）原命題：若兩個三角形相似，則它們面積相等,逆命題：若兩個三角形面積相等，則它們相似,否命題：若兩個三角形不相似，則它們面積不相等,逆否命題：若兩個三角形面積不相等，則它們不相似,（假）,（假）,（假）,（假）,結(jié) 論：,原命題與逆否命題同真假。,原命題的逆命題與否命題同

10、真假。,（1）,四種命題之間的關(guān)系:,原命題 若p則q,逆命題 若q則p,否命題 若非 p則非q,逆否命題 若非q則非p,,互逆,,互否,,互否,,互逆,,互為 逆否,,,結(jié) 論：,原命題與逆否命題同真假。,原命題的逆命題與否命題同真假。,（2）互為逆否命題的兩個命題同真同假。,（1）,,一般地,四種命題的真假性,有而且僅有下面四種情況:,真,真,真,真,真,假,假,假,假,假,假,假,假,真,真,真,例2.把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假。,（1）對頂角相等； （2）四條邊相等的四邊形是正方形；,本節(jié)課你有何收獲? 你還有疑問嗎? 將你的疑問說出來與你的同學(xué)和老師一起探討!,