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1、第一節(jié) 萬有引力定律,第三章 萬有引力定律及其應用,內容索引,,達標檢測 檢測評價 達標過關,自主預習 預習新知 夯實基礎,重點探究 啟迪思維 探究重點,自主預習,1.兩種對立的學說,一、天體的運動,地心說： 是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞 運動,日心說： 是宇宙的中心，是靜止不動的，地球和其他行星都圍繞太陽運動,地球,地球,太陽,局限性：都把天體的運動看得很神圣，認為天體的運動必然是最完美和諧的 運動.但開普勒利用圓周運動模型描述火星的運動時，發(fā)現(xiàn)計算所得數(shù)據(jù)和丹麥天文學家 的觀測數(shù)據(jù)不符.,勻速圓周,第谷,2.開普勒行星運動定律 (1)第一定律
2、(又稱軌道定律)：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是 ，太陽位于橢圓的一個 上.如圖1所示. (2)第二定律(又稱面積定律)：行星和太陽之間的連線，在相等的時間內掃過 .如圖2所示.,圖2,(3)第三定律(又稱周期定律)：行星繞太陽公轉周期的 和軌道半長軸的 成 .,橢圓,焦點,相同的面積,平方,立方,正比,1.內容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的.兩個物體間引力的方向在它們的 上，引力的大小跟它們的 成正比，跟它們之間的 成反比. 2.公式：F＝ . (1)G為引力常數(shù)，其數(shù)值由英國科學家 測量得出，常取G＝ Nm
3、2/kg2. (2)r為兩個質點間的距離或質量均勻的兩個球體的 之間的距離.,二、萬有引力定律,連線,質量的乘積,距離的二次方,卡文迪許,6.6710－11,球心,即學即用 1.判斷下列說法的正誤. (1)太陽系中所有行星都繞太陽做橢圓運動，且它們到太陽的距離各不相同. ( ) (2)太陽系中越是離太陽遠的行星，運行周期就越大.( ) (3)圍繞太陽運動的各行星的速率是不變的.( ) (4)不能看成質點的兩物體間不存在相互作用的引力.( ) (5)行星繞太陽運動的橢圓軌道可以近似地看成圓形軌道，其向心力來源于太陽對行星的引力.( ) (6)由F＝G 知，兩物體間距離r減小時，它們之間的
4、引力增大.( ),√,√,,,√,√,答案,2.兩個質量都是1 kg的物體(可看成質點)，相距1 m時，兩物體間的萬有引力F＝___________ N，一個物體的重力F′＝____ N，萬有引力F與重力F′的比值為____________.(已知引力常數(shù)G＝6.6710－11 Nm2/kg2，重力加速度g＝10 m/s2),答案,6.6710－11,10,6.6710－12,重點探究,,一、對開普勒定律的理解,1.開普勒第一定律解決了行星軌道問題. 行星的運行軌道都是橢圓，不同行星軌道的半長軸不同，即各行星的橢圓軌道大小不同，但所有軌道都有一個共同的焦點，太陽在此焦點上.因此開普勒第一定律又
5、叫軌道定律. 2.開普勒第二定律解決了行星繞太陽運動的速度大小問題. (1)如圖3所示，如果時間間隔相等，由開普勒第二定律 知，面積SA＝SB，可見離太陽越近，行星在相等時間內 經過的弧長越長，即行星的速率越大.因此開普勒第二定 律又叫面積定律.,圖3,(2)近日點、遠日點分別是行星距離太陽的最近點、最遠點.同一行星在近日點速度最大，在遠日點速度最小. 3.開普勒第三定律解決了行星周期的長短問題.,圖4,(1)如圖4所示，由 ＝k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉周期越長，因此第三定律也叫周期定律.常量k與行星無關，只與太陽有關. (2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞地球的運
6、動，其中常量k與衛(wèi)星無關，只與地球有關，也就是說k值大小由中心天體決定.,例1 (多選)關于行星繞太陽運動的說法正確的是 A.太陽系中的八大行星有一個共同的軌道焦點 B.太陽系中的八大行星的軌道有的是圓形，并不都是橢圓 C.行星的運動方向總是沿著軌道的切線方向 D.行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直,答案,√,解析,√,解析 太陽系中的八大行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，而太陽位于八大行星橢圓軌道的一個公共焦點上，選項A正確，B錯誤； 行星的運動是曲線運動，運動方向總是沿著軌道的切線方向，選項C正確； 行星從近日點向遠日點運動時，行星的運動方向和它與太陽連線的夾角大于90，行星從遠日點向近日
7、點運動時，行星的運動方向和它與太陽連線的夾角小于90，選項D錯誤.,例2 (多選)關于衛(wèi)星繞地球的運動，根據(jù)開普勒定律，我們可以推出的正確結論有 A.人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個焦點上 B.衛(wèi)星繞地球運動的過程中，其速率與衛(wèi)星到地心的距離有關，距離小 時速率小 C.衛(wèi)星離地球越遠，周期越大 D.同一衛(wèi)星繞不同的行星運動， 的值都相同,答案,√,解析,√,解析 由開普勒第一定律知：所有地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，且地球位于所有橢圓的公共焦點上，A正確； 由開普勒第二定律知：衛(wèi)星離地心的距離越小，速率越大，B錯誤； 由開普勒第三定律知：衛(wèi)星離地球越遠，周期越大，C正確； 開普勒第三
8、定律成立的條件是對同一行星的不同衛(wèi)星，有 ＝常量，對于繞不同行星運動的衛(wèi)星，該常量不同，D錯誤.,如圖5所示，天體是有質量的，人是有質量的， 地球上的其他物體也是有質量的. (1)任意兩個物體之間都存在萬有引力嗎？為什 么通常兩個物體間感受不到萬有引力，而太陽 對行星的引力可以使行星圍繞太陽運轉？,,二、萬有引力定律,導學探究,答案,答案 任意兩個物體間都存在著萬有引力.但由于地球上物體的質量一般很小(相比于天體質量)，地球上兩個物體間的萬有引力遠小于地面對物體的摩擦力，通常感受不到，但天體質量很大，天體間的引力很大，對天體的運動起決定作用.,圖5,(2)地球對人的萬有引力與人對地球的萬有引力
9、大小相等嗎？,答案,答案 相等.它們是一對相互作用力.,1.萬有引力定律表達式F＝G ，式中G為引力常數(shù).G＝6.6710－11 Nm2/kg2，由英國科學家卡文迪許在實驗室中比較準確地測出. 測定G值的意義：(1)證明了萬有引力定律的存在；(2)使萬有引力定律有了真正的實用價值. 2.萬有引力定律的適用條件 (1)在以下三種情況下可以直接使用公式F＝G 計算： ①求兩個質點間的萬有引力：當兩物體間距離遠大于物體本身大小時，物體可看成質點，公式中的r表示兩質點間的距離.,知識深化,②求兩個均勻球體間的萬有引力：公式中的r為兩個球心間的距離. ③一個質量分布均勻的球體與球外一個質點的萬有引
10、力：r指質點到球心的距離. (2)對于兩個不能看成質點的物體間的萬有引力，不能直接用萬有引力公式求解，切不可依據(jù)F＝G 得出r→0時F→∞的結論而違背公式的物理含義.因為，此時由于r→0，物體已不再能看成質點，萬有引力公式已不再適用. (3)當物體不能看成質點時，可以把物體假想分割成無數(shù)個質點，求出物體上每一個質點與另一個物體上所有質點間的萬有引力，然后求合力.,例3 (多選)對于質量分別為m1和m2的兩個物體間的萬有引力的表達式F＝G ，下列說法中正確的是 A.公式中的G是引力常數(shù)，它是由實驗得出的，而不是人為規(guī)定的 B.當兩個物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大 C.m1和m
11、2所受引力大小總是相等的 D.質量大的物體受到的引力大,答案,解析,√,√,解析 引力常數(shù)G的值是由英國科學家卡文迪許通過實驗測定的，A正確. 兩個物體之間的萬有引力是一對作用力與反作用力，它們總是大小相等、方向相反，分別作用在兩個物體上，C正確，D錯誤. 當r趨于零時，這兩個物體不能看成質點，萬有引力公式不再適用，B錯誤.,例4 如圖6所示，兩球間的距離為r，兩球的質量分布均勻，質量大小分別為m1、m2，半徑大小分別為r1、r2，則兩球間的萬有引力大小為,圖6,√,答案,解析,1.物體在地球表面上所受引力與重力的關系 地球在不停地自轉，地球上的物體隨著地球自轉而做圓周運動，做圓周運動需要一個
12、向心力，所以重力不等于萬有引力而是近似等于萬有引力，如圖7，萬有引力為F引，重力為G，自轉向心力為F′.當然，真實情況不會有這么大偏差. (1)物體在一般位置時,,三、重力和萬有引力的關系,圖7,F′＝mrω2，F(xiàn)′、F引、G不在一條直線上，重力G與萬有引力F引方向有偏差，重力大小mg
13、加速度.,2.重力與高度的關系 若距離地面的高度為h，則mg′＝G (R為地球半徑，g′為離地面h高度處的重力加速度).所以在同一緯度距地面越高，物體的重力加速度越小，則物體所受的重力也越小.,例5 火星半徑是地球半徑的 ，火星質量大約是地球質量的 ，那么地球表面上質量為50 kg的宇航員(在地球表面的重力加速度g取10 m/s2)： (1)在火星表面上受到的重力是多少？,答案 222.2 N,答案,解析,(2)若宇航員在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？,答案 3.375 m,答案,解析,達標檢測,1,2,3,1.(對開普勒定律的認識)關于行星繞太陽運動的下列說法中正確的
14、是 A.所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動 B.行星繞太陽運動時太陽位于行星橢圓軌道的焦點處 C.離太陽越近的行星運動周期越長 D.行星在某橢圓軌道上繞太陽運動的過程中，其速度大小與行星和太陽 之間的距離有關，距離小時速度小，距離大時速度大,4,5,答案,√,解析,1,2,3,解析 行星繞太陽運動的軌道是橢圓，并不是所有行星都在同一個橢圓軌道上運行，選項A錯誤； 由開普勒第一定律可知，行星繞太陽運動的軌道是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上，選項B正確； 由開普勒第三定律可知 ＝k，故可知離太陽越遠的行星，公轉周期越長，選項C錯誤； 由開普勒第二定律可知，行星與太陽間的連線在相同時間內掃過的面
15、積相等，故在近日點處速度大，在遠日點處速度小，選項D錯誤.,4,5,1,2,3,4,5,2.(開普勒定律的應用)如圖8所示是行星m繞恒星M運動情況的示意圖，下列說法正確的是 A.速度最大點是B點 B.速度最小點是C點 C.m從A到B做減速運動 D.m從B到A做減速運動,答案,√,圖8,3.(對萬有引力定律的理解)關于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的是 A.不能看成質點的兩物體間不存在相互作用的引力 B.只有能看成質點的兩物體間的引力才能用F＝ 計算 C.由F＝ 知，兩物體間距離r減小時(沒有無限靠近)，它們之間的引 力增大 D.引力常數(shù)的大小首先是牛頓測出來的，且約等于6.6710
16、－11 Nm2/kg2,1,2,3,4,5,答案,√,解析,解析 任何物體間都存在相互作用的引力，故稱為萬有引力，A錯； 兩個質量分布均勻的球體間的萬有引力也能用F＝ 來計算，B錯； 物體間的萬有引力與它們間距離r的二次方成反比，故r減小，它們間的引力增大，C對； 引力常數(shù)G是由卡文迪許首先精確測出的，D錯.,1,2,3,4,5,4.(萬有引力定律的簡單應用)兩個完全相同的實心均質小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F.若將兩個用同種材料制成的半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則兩大鐵球之間的萬有引力為 A.2F B.4F C.8F D.16F,√,1,2,3,4,5,答案,解析,5.(重力加速度的計算)設地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的引力作用而產生的加速度為g，則 為,√,解析 地球表面處的重力加速度和距離地心4R處的加速度均由地球對物體的萬有引力產生，所以有：,1,2,3,4,5,答案,解析,
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