2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第四章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 1.1-1.2 數(shù)的概念的擴(kuò)展 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念（一）課件 北師大版選修1 -2.ppt

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1、1.1 數(shù)的概念的擴(kuò)展 1.2 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(一),第四章 1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,,1.了解引進(jìn)虛數(shù)單位i的必要性，了解數(shù)集的擴(kuò)充過程. 2.理解在數(shù)系的擴(kuò)充中由實(shí)數(shù)集擴(kuò)展到復(fù)數(shù)集出現(xiàn)的一些基本概念. 3.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的表示方法，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件.,學(xué)習(xí)目標(biāo),,,問題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測(cè),,題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),思考 為解決方程x2＝2在有理數(shù)范圍內(nèi)無根的問題，數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)；那么怎樣解決方程x2＋1＝0在實(shí)數(shù)系中無根的問題呢？,答案 設(shè)想引入新數(shù)i，使i是方程x2＋1＝0的根，即ii＝－1，方程x2＋1＝0有解，同時(shí)得到一些新數(shù).,,知識(shí)點(diǎn)一 復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的

2、表示,梳理 復(fù)數(shù)及其表示 (1)復(fù)數(shù)的定義 ①規(guī)定i2＝ ，其中i叫作 ； ②若a∈R，b∈R，則形如 的數(shù)叫作復(fù)數(shù). (2)復(fù)數(shù)的表示 ①?gòu)?fù)數(shù)通常表示為z＝a＋bi(a，b∈R)； ②對(duì)于復(fù)數(shù)z＝a＋bi，a與b分別叫作復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部，并且分別用Re z與Im z表示，即a＝Re z，b＝Im z.,－1,虛數(shù)單位,a＋bi,(2)集合表示,,知識(shí)點(diǎn)二 復(fù)數(shù)的分類,在復(fù)數(shù)集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取兩個(gè)數(shù)a＋bi，c＋di (a，b，c，d∈R)，我們規(guī)定：a＋bi與c＋di相等的充要條件是 .,,知識(shí)點(diǎn)三 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件,a＝c且b＝d,[思考辨

3、析 判斷正誤],1.若a，b為實(shí)數(shù)，則z＝a＋bi為虛數(shù).( ) 2.復(fù)數(shù)z＝bi是純虛數(shù).( ) 3.若兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部的差和虛部的差都等于0，那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等.( ),,√,,題型探究,,類型一 復(fù)數(shù)的概念,例1 (1)給出下列命題： ①若z∈C，則z2≥0； ②2i－1虛部是2i； ③2i的實(shí)部是0； ④若實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，則實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)； ⑤實(shí)數(shù)集的補(bǔ)集是虛數(shù)集. 其中真命題的個(gè)數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.3,答案,√,解析,解析 令z＝i∈C，則i2＝－12a＋3，即a2－2a－3>0， 解得a>3或a3或a1，則實(shí)數(shù)x的值是____.,答案,-2,解析,規(guī)律與方法,1.對(duì)于復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)，可以限制a，b的值得到復(fù)數(shù)z的不同情況. 2.兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，要先確定兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)、虛部，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件進(jìn)行判斷.,本課結(jié)束,,