2018-2019學年高中數學 第四章 數系的擴充與復數的引入 1.1-1.2 數的概念的擴展 復數的有關概念（一）課件 北師大版選修1 -2.ppt

1.1 數的概念的擴展 1.2 復數的有關概念(一),第四章 1 數系的擴充與復數的引入,1.了解引進虛數單位i的必要性，了解數集的擴充過程. 2.理解在數系的擴充中由實數集擴展到復數集出現的一些基本概念. 3.掌握復數代數形式的表示方法，理解復數相等的充要條件.,學習目標,問題導學,達標檢測,題型探究,內容索引,問題導學,思考 為解決方程x22在有理數范圍內無根的問題，數系從有理數擴充到實數；那么怎樣解決方程x210在實數系中無根的問題呢？,答案 設想引入新數i，使i是方程x210的根，即ii1，方程x210有解，同時得到一些新數.,知識點一 復數的概念及復數的表示,梳理 復數及其表示 (1)復數的定義 規(guī)定i2 ，其中i叫作 ； 若aR，bR，則形如 的數叫作復數. (2)復數的表示 復數通常表示為zabi(a，bR)； 對于復數zabi，a與b分別叫作復數z的實部與虛部，并且分別用Re z與Im z表示，即aRe z，bIm z.,1,虛數單位,abi,(2)集合表示,知識點二 復數的分類,在復數集Cabi|a，bR中任取兩個數abi，cdi (a，b，c，dR)，我們規(guī)定：abi與cdi相等的充要條件是 .,知識點三 兩個復數相等的充要條件,ac且bd,思考辨析 判斷正誤,1.若a，b為實數，則zabi為虛數.( ) 2.復數zbi是純虛數.( ) 3.若兩個復數的實部的差和虛部的差都等于0，那么這兩個復數相等.( ),題型探究,類型一 復數的概念,例1 (1)給出下列命題： 若zC，則z20； 2i1虛部是2i； 2i的實部是0； 若實數a與ai對應，則實數集與純虛數集一一對應； 實數集的補集是虛數集. 其中真命題的個數為 A.0 B.1 C.2 D.3,答案,解析,解析 令ziC，則i212a3，即a22a3>0， 解得a>3或a3或a1，則實數x的值是_.,答案,-2,解析,規(guī)律與方法,1.對于復數zabi(a，bR)，可以限制a，b的值得到復數z的不同情況. 2.兩個復數相等，要先確定兩個復數的實、虛部，再利用兩個復數相等的充要條件進行判斷.,本課結束,