湖南省益陽市 高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué) Word版含答案

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1、 益陽市箴言中學(xué)2016年下學(xué)期高一期中考試 數(shù)學(xué)試題 座位號 滿分：120分 時量：120分鐘 注意事項： 1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)位置上。 2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號框涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號框，寫在本試卷上無效。 3．答第Ⅱ卷時，請考生將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。 第Ⅰ卷[來源:Z_xx_k.Com] 一、選擇題（每

2、小題4分，共48分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，請請把正確的答案填在答題卡上.） 1、已知全集，集合，集合，則（ ） A． B． C． D． 2、已知，則（ ） A． B． C． D． 3、下列函數(shù)與函數(shù)相等的是（ ） A． B． C． D． 4．設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得 則方程的根落在區(qū)間（ ） A． B． C． D．不能確定 5

3、、下列四個函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是 （ ） A． B． C． D． 6、設(shè)，則（ ） A. B. C. D. 7、的定義域是（ ） （A）[-1，1] （B） （C） （D） 8、函數(shù)（ ） A．是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增 B．是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減 C．是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減 9、某種計算機病毒是通過電子郵件進(jìn)行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測到的數(shù)據(jù)： 第天 1 2 3 4 5

4、被感染的計算機數(shù)量（臺） 12 24 49 95 190 則下列函數(shù)模型中能較好地反映在第天被感染的數(shù)量與之間的關(guān)系的是（ ） A． B． C． D． 10、若函數(shù)的定義域為，值域為，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 11、若分別為R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，且滿足，則有（ ） A、 B、 C、 D、 12、對于集合M、N,定義.[來源:Zxxk.Com] 設(shè),,則= ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空題（每空4分，共16分） 1

5、3、若函數(shù)，則 . 14、集合的真子集共有 個 。 15、設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則f(－6 )＝______.[來源:學(xué)&科 16．已知是R上的減函數(shù)，那么的取值范圍是 . 三、解答題（本大題共六個小題，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．） 17、 (本題滿分8分)設(shè)全集為R，，， 求

6、

7、

8、 18、（本題滿分8分）計算： （1） ； （2） 19、（本題滿分8分） 已知函數(shù)且 （1）求的值; （2）求證函數(shù)在上單調(diào)遞增。 20、（本題滿分10分）已知函數(shù)． (1)當(dāng)時,判斷函數(shù)的奇偶性； (2)若不等式的解集為A,且，求實數(shù)m的取值范圍． K] 21.（本題滿分10分）某租賃公司擁

9、有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費300元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費100元,又該租賃公司每個月的固定管理費為4200元． (1)當(dāng)每輛車的月租金為3 600元時，能租出多少輛？ (2)當(dāng)每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？ （注：公司每月收益=汽車每月租金－車輛月維護(hù)費－公司每月固定管理費） 22、（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若對于任意的m、n∈[﹣1，1]有．

10、 （1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性； （2）解不等式； （3）若f（x）≤﹣2at+2對于任意的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍． 高一數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題 BCDBD ADBCC DA 二、填空題 13、 - 1 14、__7_ 15．24 16．【1/7,1/3） 三、解答題 17、……………………………… 2分 ……………………………… 4分 ………………………8分 18、27；5 19、（1） ……………………………

11、… 3分 (2) ………………………………8分 20、解：(1)當(dāng)時, , 由 得,. ∴函數(shù)定義域為（-1,1），關(guān)于原點對稱.又對定義域內(nèi)每一個都有， ∴為奇函數(shù). (2)∵,∴，∴, ∴， ∴， ∴, ∵， , ∴, ∴ [來源:21.解析： (1)當(dāng)每輛車的月租金為3 600元時，未租

12、出的車輛數(shù)為＝12， 所以此時租出了88輛． (2)設(shè)每輛車的月租金為x元，租賃公司的月收益為 y＝(100－)(x－300)－×100-4200 所以當(dāng)每輛車的租金為4 100元時，租憑公司的月收益最大，最大月收益是29萬元． 22、（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上是增函數(shù)： 證明：由題意可知，對于任意的m、n∈[﹣1，1]有， 可設(shè)x1=m，x2=﹣n，則，即， 當(dāng)x1＞x2時，f（x1）＞f（x2）， ∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上是增函數(shù)； 當(dāng)x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上是增函數(shù)； 綜上：函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上是增函數(shù)． （2）由（1）知函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上是增函數(shù)， 又由， 得，解得， ∴不等式的解集為； （3）∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上是增函數(shù)，且f（1）=1， 要使得對于任意的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]都有f（x）≤﹣2at+2恒成立， 只需對任意的a∈[﹣1，1]時﹣2at+2≥1，即﹣2at+1≥0恒成立， 令y=﹣2at+1，此時y可以看做a的一次函數(shù)，且在a∈[﹣1，1]時y≥0恒成立， 因此只需要，解得， ∴實數(shù)t的取值范圍為：．