2018年高中數學 第一章 立體幾何初步 1.5.1 平行關系的判定課件5 北師大版必修2.ppt

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1、直線與平面平行的判定,學習目標,1、理解直線與平面平行的判定定理； 2、會用文字語言，圖形語言、符號語言準確描述直線與平面平行的判定定理，并知道其地位和作用； 3、能運用判定定理證明一些空間直線與平面關系的簡單問題.,復習引入,空間中的直線與平面的位置關系有幾種？,直線與平面相交,直線與平面平行,直線在平面內,無數個,只有一個,沒有公共點,實例感受,在生活中有哪些直線與平面平行的例子，試舉例說明.,在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的.當門扇繞著一邊轉動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象.,如何判定一條直線和一個平面平行呢？,可以利用定義“若

2、直線與平面沒有公共點，則直線與平面平行”進行判定.,自主探究,將課本的一邊緊靠桌面，并繞AB轉動，觀察AB的對邊CD在各個位置時，是不是都與桌面所在的平面平行？,CD是桌面外一條直線，AB是桌面內一條直線，CD//AB，則CD//桌面,猜想：如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.,,,理性探究,如圖，如果平面 外直線 和平面 內的直線 平行， （1）這兩條直線共面嗎？ （2）直線 與平面 會相交嗎？,,,,共面,不會相交,,,,抽象概括,符號語言：,注意： 1、定理三個條件缺一不可; 2、轉化思想：線線平行→線面平行; 3、定理告訴我們：要證線面平行，只要在

3、面內找一條直線，使線線平行.,判定定理：若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則 該直線與此平面平行.,跟蹤檢測1,判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例 （1）如果 是兩條直線，且 ，那么 平行于經過 的任何平面； （ ） （2）如果直線 和平面 滿足 ，那么 與 內的任何直線平行； （ ） （3）若兩條直線都平行于同一個平面，那么這兩條直線平行 （ ） （4）過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條. （ ）,,,,,跟蹤檢測2,例1、已知：空間四邊形ABCD中，E,F分別是AB , AD的中

4、點. 求證：EF//平面BCD,例2、已知：空間四邊形ABCD中，E,F分別是AB , AD的點.且 . 求證：EF//平面BCD,例3、已知：如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中. 求證：BC1//平面AA1D1D,,方法歸納,（1）直線與平面平行的判定定理的應用步驟： ①線與線平行 ②一條線在已知平面內 ③一條線在已知平面外 （2）常見的證線線平行的三種途徑： ①中位線→線線平行 ②比例線段→線線平行 ③平行四邊形→線線平行,（2017 全國卷Ⅱ）如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD， E是PD的中點.證明：直線CE//平面PAB,真題演練,小結,一、直線與平面平行的判定,二、常見直線與直線平行的方法 ①中位線定理 ②比例線段 ③平行四邊形,三、數學思想方法：轉化的思想,