高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.1直線與平面垂直的判定D卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.1直線與平面垂直的判定D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知直線l ⊥平面 ， 直線m?平面 ， 則“∥”是“l(fā) ⊥m”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充分必要條件 D . 既不充分又不必要條件 2. （2分） (2018高二上嘉興期末) 已知 是兩條不同直線， 是不同的平面，下列命題中正確的是（ ） A . 若

2、 ， ，則 B . 若 ， ，則 C . 若 ， ，則 D . 若 ， ，則 3. （2分） 下列命題不正確的是（ ） A . 若如果一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意直線，則兩平面垂直 B . 若一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一個(gè)平面，則兩平面平行 C . 若一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，則這條直線和交線平行 D . 若兩條不同的直線在一平面內(nèi)的射影互相垂直，則這兩條直線垂直 4. （2分） (2019高三上寧波月考) 如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD邊CD上異于點(diǎn)C、D的動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿AE翻折成△SAE，

3、在翻折過(guò)程中，下列三個(gè)說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①存在點(diǎn)E和某一翻折位置使得AE∥平面SBC；②存在點(diǎn)E和某一翻折位置使得SA⊥平面SBC；③二面角S﹣AB﹣E的平面角總是小于2∠SAE． A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 5. （2分） (2020洛陽(yáng)模擬) 正方體 的棱長(zhǎng)為 ，點(diǎn) 為棱 的中點(diǎn).下列結(jié)論:①線段 上存在點(diǎn) ，使得 平面 ；②線段 上存在點(diǎn) ，使 得平面 ；③平面 把正方體分成兩部分，較小部分的體積為 ，其中所有正確的序號(hào)是（ ） A . ① B . ③ C . ①③ D . ①②③ 6. （

4、2分） (2020漳州模擬) 若正四棱柱 的底面邊長(zhǎng)為2，外接球的表面積為 ，四邊形ABCD和 的外接圓的圓心分別為M ， N ， 則直線MN與 所成的角的余弦值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 設(shè)α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是（ ） A . 若mα，nβ，m∥n，則α∥β B . 若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α C . 若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β D . 若α⊥β，n⊥β，m⊥n，則m⊥α 8. （2分） 正方體中，與平面所成角的余弦值為（ ） A . B .

5、 C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 已知P是△ABC所在平面外的一點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且P在△ABC所在平面內(nèi)的射影H在△ABC內(nèi)，則H一定是△ABC的________心． 10. （1分） (2017高一下穆棱期末) 如圖所示，正方體 的棱長(zhǎng)為1， 分別是棱 的中點(diǎn)，過(guò)直線 的平面分別與棱 交于 ，恰出以下四個(gè)命題： ①平面 一定為矩形；②平面 平面 ； ③當(dāng) 為 的中點(diǎn)時(shí)， 的面積最??； ④四棱錐 的體積為常數(shù). 以上命題中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______. 11. （1分） (2017高一下牡丹江

6、期末) 設(shè) 為三條不同的直線， 為兩個(gè)不同的平面，給出下列五個(gè)判斷: ①若 則 ； ②若 是 在 內(nèi)的射影， ，則 ； ③底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐； ④若球的表面積擴(kuò)大為原來(lái)的16倍，則球的體積擴(kuò)大為原來(lái)的32倍； ⑤若圓 上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線： 的距離為1，則 = 其中正確的為_(kāi)_______. 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （10分） (2018高一下虎林期末) 如圖，在三棱錐 中， ， ， 為 的中點(diǎn)． （1） 證明： 平面 ； （2） 若點(diǎn) 在棱 上，且 ，求點(diǎn) 到平面

7、 的距離． 13. （5分） 如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB，E，F(xiàn)，G，H分別為PC、PD、BC、PA的中點(diǎn)． 求證：（1）PA∥平面EFG； （2）DH⊥平面EFG． 14. （10分） 如圖是某直三棱柱被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，AE= CD，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示． （1） 求出該幾何體的體積； （2） 試問(wèn)在邊CD上是否存在點(diǎn)N，使MN⊥平面BDE？若存在，確定點(diǎn)N的位置（不需證明）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、