高中數(shù)學人教新課標A版必修2 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.1直線與平面垂直的判定C卷

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1、高中數(shù)學人教新課標A版必修2 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.1直線與平面垂直的判定C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，下列命題正確的是 （ ） A . 若 ， 則 B . 若，則 C . 若 ， 則 D . 若,則 2. （2分） 已知三條不重合的直線 和兩個不重合的平面 ，下列命題正確的是（ ） A . 若 ， ，則 B . 若 ， ，且 ，則 C

2、 . 若 ， ，則 D . 若 ， ，且 ，則 3. （2分） 類比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論： ①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 ②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行 ③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行 則正確的結(jié)論是 （ ） A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④ 4. （2分） 給定下列四個命題： ①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行； ②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直； ③垂直于同一直

3、線的兩條直線相互平行； ④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直． 其中，為真命題的是（ ） A . ①和② B . ②和③ C . ③和④ D . ②和④ 5. （2分） 如圖,正方體中，點在側(cè)面及其邊界上運動，并且總是保持 ， 則動點的軌跡是（ ） A . 線段 B . 線段 C . 中點與中點連成的線段 D . 中點與中點連成的線段 6. （2分） PA、PB、PC是從P點引出的三條射線，每兩條的夾角為60，則直線PC與平面APB所成角的余弦值為（ ） A . B . C . D . 7

4、. （2分） 如圖，在斜三棱柱 中，∠BAC=90，BC1⊥AC，則點C1在平面ABC上的射影H必在（ ） A . 直線AB上 B . 直線BC上 C . 直線AC上 D . △ABC的內(nèi)部 8. （2分） 已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是邊長為4的正方形，長方體的高AA1=3，則BC1與對角面BB1D1D所成角的正弦值等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 已知AH⊥Rt△HEF所在的平面，且HE⊥EF，連接AE，AF，則圖中直角三角形的個數(shù)是________．

5、10. （1分） 如圖，已知平面α∩平面β=l，EA⊥α，垂足為A，EB⊥β，垂足為B，直線a?β，a⊥AB，則直線a與直線l的位置關(guān)系是________. 11. （1分） (2017高一上潮州期末) 設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題： ①若m⊥α，n∥α，則m⊥n； ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ； ③若m⊥α，n⊥α，則m∥n； ④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β； 其中正確命題的序號是________． 三、 解答題 (共3題；共20分) 12. （5分） 在棱長均相等的正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N，D分別是棱B1C

6、1 ， C1C，BC的中點． （Ⅰ）求證：A1M∥平面AB1D； （Ⅱ）求證：BN⊥平面A1MC． 13. （5分） (2016高二上郴州期中) 如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60，AB=2AD，PD⊥底面ABCD． （Ⅰ） 證明：PA⊥BD； （Ⅱ） 設(shè)PD=AD=1，求直線PC與平面ABCD所成角的正切值． 14. （10分） (2015高三上廣州期末) 如圖所示，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，側(cè)面ABB1A1為菱形，∠DAB=∠DAA1 ． （1） 求證：A1B⊥AD； （2） 若AD=AB=2BC，∠A1AB=60，點D在平面ABB1A1上的射影恰為線段A1B的中點，求平面DCC1D1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、