高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)C卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共5題；共10分) 1. （2分） (2018高二上拉薩月考) 設(shè) 表示不同的直線， 表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題： ①若 ，且 ，則 ；②若 ， ， ，則 ； ③若 ， ，則 ；④如果 ， ， ，則 . 則錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)為（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 2. （2分） 已知

2、兩條不同的直線m,n，兩個(gè)不同的平面 ， 則下列命題中正確的是（ ） A . 若則 B . 若則 C . 若則 D . 若則 3. （2分） 給出下列命題 ①過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直 ②過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行 ③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直 ④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直 其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè) 4. （2分） 如圖所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠A＝90，且BC1⊥AC，過(guò)C1作C1H⊥底面ABC，垂足

3、為H，則點(diǎn)H在（ ） A . 直線AC上 B . 直線AB上 C . 直線BC上 D . △ABC內(nèi)部 5. （2分） 如圖所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在圖中與AC垂直的直線有（ ） A . 1條 B . 2條 C . 3條 D . 4條 二、 單選題 (共3題；共6分) 6. （2分） (2017高一下穆棱期末) 已知 是兩條不同的直線， 是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（ ） ①若 ，則 ；②若 ，則 ； ③若 ，則 ；④若 ，則 . A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （

4、2分） (2015高一下衡水開(kāi)學(xué)考) 垂直于同一平面的兩條直線一定（ ） A . 平行 B . 相交 C . 異面 D . 以上都有可能 8. （2分） 如圖PA垂直于矩形ABCD所在的平面，則圖中互相垂直的平面有（ ） A . 2對(duì) B . 3對(duì) C . 4對(duì) D . 5對(duì) 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠ABP=θ，將△ABP沿BP折起，使得平面ABP垂直于平面BPDC，AC長(zhǎng)最小時(shí)θ的值為_(kāi)_______． 10. （1分） (2017高三上嘉興期中) 如圖，已知AB為圓

5、O的直徑，C為圓上一動(dòng)點(diǎn)， 圓O所在平面，且PA=AB=2，過(guò)點(diǎn)A作平面 ，交PB,PC分別于E,F，當(dāng)三棱錐P-AEF體積最大時(shí)， =________． 11. （1分） (2017高二下黃陵開(kāi)學(xué)考) 如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A′?平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，有下列命題： ①平面A′FG⊥平面ABC； ②BC∥平面A′DE； ③三棱錐A′﹣DEF的體積最大值為 a3； ④動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上； ⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范圍是[0， ]． 其中正確的命題是____

6、____（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)） 四、 解答題 (共3題；共30分) 12. （5分） (2017蚌埠模擬) 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，側(cè)面ABB1A1是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AAl ， A1B1上，且AE= ，A1F= ，CE⊥EF，M為AB中點(diǎn) （Ⅰ）證明：EF⊥平面CME； （Ⅱ）若CA⊥CB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值． 13. （15分） (2016高一下河南期末) 如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE= AD， （1） 求

7、異面直線BF與DE所成的角的大??； （2） 證明平面AMD⊥平面CDE； （3） 求二面角A﹣CD﹣E的余弦值． 14. （10分） (2017高三下紹興開(kāi)學(xué)考) 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點(diǎn)，DE=EC． （1） 求證：平面ABE⊥平面BEF； （2） 設(shè)PA=a，若平面EBD與平面ABCD所成銳二面角 ，求a的取值范圍． 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共5題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 單選題 (共3題；共6分) 6-1、 7-1、 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 13-1、 13-2、 13-3、 14-1、 14-2、