數(shù)學:第一章《空間幾何體》測試(3)(新人教A版必修2)
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數(shù)學:第一章《空間幾何體》測試(3)(新人教A版必修2)
空間幾何體檢測題(時間 120分鐘 分數(shù)150分)一、 選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1、一個長方體的長、寬、高分別為3,8,9,若在上面鉆一個圓柱形孔后其表面積沒有變化,則孔的半徑為( )A. 3 B .8 C. 9 D. 3或8或92、要使圓柱的體積擴大8倍,有下面幾種方法:底面半徑擴大4倍,高縮小倍;底面半徑擴大2倍,高縮為原來的;底面半徑擴大4倍,高縮小為原來的2倍;底面半徑擴大2倍,高擴大2倍;底面半徑擴大4倍,高擴大2倍,其中滿足要求的方法種數(shù)是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、在用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形直觀圖時,與軸不平行的線段的大?。?)A. 變大 B. 變小 C. 一定改變 D. 可能不變4、向高為H的水瓶中勻速注水,注滿為止,如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如下面左圖所示,那么水瓶的形狀是( ) 5、設(shè)正方體的全面積為24,那么其內(nèi)切球的體積是( )A. B. C. D. 6、圓錐的表面積是底面積的3倍,那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為( )A. 120 B. 150 C. 180 D. 2407、四棱柱有兩個側(cè)面互相平行,并且這兩個側(cè)面的面積之和為S,它們的距離為h,那么這個四棱柱的體積是( )A. Sh B. Sh C. Sh D. 2Sh8、長方體的一個頂點上三條棱的邊長分別為3、4、5,且它的八個頂點都在同一個球面上,這個球的表面積是( )A. B. C. D. 9、如圖所示的直觀圖的平面圖形ABCD是( )A. 任意梯形B. 直角梯形C. 任意四邊形D. 平行四邊形10、體積相等的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是( ) A. B. C. D. 不能確定11、正三棱錐的底面邊長為,高為,則此棱錐的側(cè)面積等于( )A. B. C. D. 12、一個圓臺的上、下底面面積分別是1和49,一個平行底面的截面面積為25,m則這個截面與上、下底面的距離之比是( )A. : 1 B. 3: 1 C. : 1 D. : 1二、填空題(本題共4小題,每小題4分,共16分)11、軸截面是等邊三角形的圓錐,它的側(cè)面展開圖的圓心角等于 12、一個圓柱的底面直徑和高都等于一個球的直徑,則這個圓柱的體積與球的體積之比為 13、把一根長4m,直徑1m的圓木鋸成底面為正方形的方木,則方木的體積為 14、三棱柱的底面是邊長為1cm 的正三角形,側(cè)面是長方形,側(cè)棱長為4cm,一個小蟲從A點出發(fā)沿表面一圈到達點,則小蟲所行的最短路程為 cm三、解答題(本題共6小題,第17-21題每題12分,第22題14分,共74分)17、一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成,球的半徑為R,正四棱臺的上、下底面邊長分別為,斜高為(1)求這個容器蓋子的表面積(用R表示,焊接處對面積的影響忽略不記);(2)若,為蓋子涂色時所用的涂料每可以涂,計算100個這樣的蓋子約需涂料多少(精確到)18、直平行六面體的底面是菱形,兩個對角面的面積分別為,求直平行六面體的側(cè)面積19、畫出下面實物的三視圖20、一個圓錐底面半徑為R,高為,求此圓錐的內(nèi)接正四棱柱表面積的最大值 21、如果棱臺的兩底面積分別是,中截面(過棱臺高的中點且平行于底面的截面)的面積是求證: 22、已知正三棱錐,一個正三棱柱的一個底面的三個頂點在棱錐的三條側(cè)棱上,另一底面在正三棱錐的底面上,若正三棱錐的高為15,底面邊長為12,內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120,(1)求正三棱柱的高;(2)求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比參考答案:一、選擇題12 3456789101112ADDA BCBCBCAA二、 填空題13、180 14、32 15、 2 16、 5三、解答題17、(1)(2)約需18、19、略20、當內(nèi)接正四棱柱的底面邊長是時表面積有最大值為21、略22、(1)正三棱柱的高為10或5 (2)1:9或4:9第 - 5 - 頁 共 5 頁