數(shù)學(xué)：第一章《常用邏輯用語》測試（1）（新人教A版選修1-1）

第一章 常用邏輯用語 單元測試提高訓(xùn)練C組一、選擇題1. 有下列命題：年月日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)；的倍數(shù)一定是的倍數(shù)； 梯形不是矩形；方程的解. 其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（ ）A. 個 B. 個 C. 個 D. 個2. 設(shè)原命題：若，則 中至少有一個不小于，則原命題與其逆命題的真假情況是（ ）A. 原命題真，逆命題假B. 原命題假，逆命題真 C. 原命題與逆命題均為真命題D. 原命題與逆命題均為假命題3. 在中，“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4. 一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（ ）A. B. C. D. 5. 設(shè)集合,那么“,或”是“”的（ ）A. 必要不充分條件B. 充分不必要條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件6. 命題若，則是的充分而不必要條件； 命題函數(shù)的定義域是，則（ ）A. “或”為假 B. “且”為真 C. 真假 D. 假真二、填空題1. 命題“若不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題 是 ；2. 用充分、必要條件填空：是的 是的 3. 下列四個命題中“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件；“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件； 函數(shù)的最小值為其中假命題的為 （將你認(rèn)為是假命題的序號都填上）4. 已知，則是的_條件. 5. 若關(guān)于的方程. 有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍_. 三、解答題1. 寫出下列命題的“”命題：（1）正方形的四邊相等. （2）平方和為的兩個實(shí)數(shù)都為. （3）若是銳角三角形， 則的任何一個內(nèi)角是銳角. （4）若，則中至少有一個為. （5）若. 2. 已知； 若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 3. 設(shè)，求證：不同時大于. 4. 命題方程有兩個不等的正實(shí)數(shù)根，命題方程無實(shí)數(shù)根. 若“或”為真命題，求的取值范圍. 第一章 常用邏輯用語參考答案 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1. C 中有“且”；中沒有；中有“非”； 中有“或”2. A 因為原命題若，則 中至少有一個不小于的逆否命題為，若都小于，則顯然為真，所以原命題為真；原命題若，則 中至少有一個不小于的逆命題為，若 中至少有一個不小于，則，是假命題，反例為3. B 當(dāng)時，所以“過不去”；但是在中， ，即“回得來”4. B 一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限，但是不能推導(dǎo)回來5. A “,或”不能推出“”，反之可以6. D 當(dāng)時，從不能推出，所以假，顯然為真二、填空題1. 若的兩個內(nèi)角相等，則它是等腰三角形 2. 既不充分也不必要，必要 若，不能推出的反例為若，的證明可以通過證明其逆否命題3. ， “”可以推出“函數(shù)的最小正周期為”但是函數(shù)的最小正周期為，即 “”不能推出“直線與直線相互垂直”反之垂直推出； 函數(shù)的最小值為令4. 充要 5. 三、解答題1. 解（1）存在一個正方形的四邊不相等；（2）平方和為的兩個實(shí)數(shù)不都為；（3）若是銳角三角形， 則的某個內(nèi)角不是銳角. （4）若，則中都不為；（5）若. 2. 解：是的必要非充分條件，即. 3. 證明：假設(shè)都大于，即，而得即，屬于自相矛盾，所以假設(shè)不成立，原命題成立. 4. 解：“或”為真命題，則為真命題，或為真命題，或和都是真命題當(dāng)為真命題時，則，得； 當(dāng)為真命題時，則當(dāng)和都是真命題時，得 - 5 -