高考數學人教A版（理）一輪復習：第十二篇第1講 合情推理與演繹推理
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第十二篇 推理證明、算法、復數 第1講 合情推理與演繹推理 A級 基礎演練(時間：30分鐘 滿分：55分) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．下面幾種推理過程是演繹推理的是 ( )． A．某校高三有8個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推各班人數都超過50人 B．由三角形的性質，推測空間四面體的性質 C．平行四邊形的對角線互相平分，菱形是平行四邊形，所以菱形的對角線互相平分 D．在數列{an}中，a1＝1，an＝，由此歸納出{an}的通項公式 解析 A、D是歸納推理，B是類比推理；C運用了“三段論”是演繹推理． 答案 C 2．觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導函數，則g(－x)＝ ( )． A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x) 解析 由所給函數及其導數知，偶函數的導函數為奇函數，因此當f(x)是偶函數時，其導函數應為奇函數，故g(－x)＝－g(x)． 答案 D 3．給出下面類比推理命題(其中Q為有理數，R為實數集，C為復數集)： ①“若a，b∈R，則a－b＝0?a＝b”類比推出“a，c∈C，則a－c＝0?a＝c”； ②“若a，b，c，d∈R，則復數a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”類比推出“a，b，c，d∈Q，則a＋b＝c＋d?a＝c，b＝d”； ③“若a，b∈R，則a－b>0?a>b”類比推出“若a，b∈C，則a－b>0?a>b”； ④“若x∈R，則|x|<1?－1
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