高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)：第二篇 第5講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

《高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)：第二篇 第5講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)：第二篇 第5講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第5講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)A級(jí)基礎(chǔ)演練(時(shí)間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1(2011天津)已知a5log23.4，b5log43.6，clog30.3則 ()Aabc BbacCacb Dcab解析log30.35log3，1log23.42,0log43.61,1log3log2log3，log23.4log3log43.6，5log23.45log35log43.6，故選C.答案C2(2013徐州模擬)若函數(shù)yloga(x2ax1)有最小值，則a的取值范圍是()A0a1 B0a2，a1C1a1，且0，得1a2，故選C.答案C3(2013九江質(zhì)檢)若函數(shù)f(x)loga(xb)的大致圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則函數(shù)g(x)axb的大致圖象是 ()解析由已知函數(shù)f(x)loga(xb)的圖象可得0a1，0b0且a1)滿足對(duì)任意的x1，x2，當(dāng)x10，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ()A(0,1)(1,3) B(1,3)C(0,1)(1,2) D(1,2)解析“對(duì)任意的x1，x2，當(dāng)x10”實(shí)質(zhì)上就是“函數(shù)單調(diào)遞減”的“偽裝”，同時(shí)還隱含了“f(x)有意義”事實(shí)上由于g(x)x2ax3在x時(shí)遞減，從而由此得a的取值范圍為(1,2)故選D.答案D二、填空題(每小題5分，共10分)5函數(shù)ylog(3xa)的定義域是，則a_.解析由3xa0得x.因此，函數(shù)ylog(3xa)的定義域是，所以，a2.答案26對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a，b，若ab的運(yùn)算原理如圖所示，則(log8)2_.解析框圖的實(shí)質(zhì)是分段函數(shù)，log83，29，由框圖可以看出輸出3.答案3.三、解答題(共25分)7(12分)已知函數(shù)f(x)log(a23a3)x.(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)若yf(x)在(，)上為減函數(shù)，求a的取值范圍解(1)函數(shù)f(x)log(a23a3)x的定義域?yàn)镽.又f(x)log(a23a3)xlog(a23a3)xf(x)，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(2)函數(shù)f(x)log(a23a3)x在(，)上為減函數(shù)，則y(a23a3)x在(，)上為增函數(shù)，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，知a23a31，解得a2.所以a的取值范圍是(，1)(2，)8(13分)已知函數(shù)f(x)xlog2.(1)求ff的值；(2)當(dāng)x(a，a，其中a(0,1)，a是常數(shù)時(shí)，函數(shù)f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由解(1)由f(x)f(x)log2log2log210.ff0.(2)f(x)的定義域?yàn)?1,1)，f(x)xlog2(1)，當(dāng)x10且a1)的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍為()A(0,4 B(，4)C(，4 D(1,4解析由于函數(shù)f(x)的定義域是R，所以axm0恒成立，即max恒成立，由基本不等式知只需m4.答案C2已知函數(shù)f(x)|lg x|，若0ab，且f(a)f(b)，則a2b的取值范圍是 ()A(2，) B2，)C(3，) D3，)解析作出函數(shù)f(x)|lg x|的圖象，由f(a)f(b)，0ab知0a1b，lg alg b，ab1，a2ba，由函數(shù)yx的單調(diào)性可知，當(dāng)0x3.故選C.答案C二、填空題(每小題5分，共10分)3函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則abc_.解析由圖象可求得a2，b2，又易知函數(shù)ylogc的圖象過點(diǎn)(0,2)，進(jìn)而可求得c，所以abc22.答案4對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)x表示x的整數(shù)部分，即x是不超過x的最大整數(shù)在實(shí)數(shù)軸R(箭頭向右)上x是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)x是整數(shù)時(shí)x就是x.這個(gè)函數(shù)x叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用那么log31log32log33log34log3243_.解析當(dāng)1n2時(shí)，log3n0，當(dāng)3n32時(shí)，log3n1，當(dāng)3kn1時(shí)f(x)0，試證：(1)ff(x)f(y)；(2)f(x)f；(3)f(x)在(0，)上遞增證明(1)由已知ff(y)f(x)，即f(x)f(y)f.(2)令xy1，則f(1)2f(1)因此f(1)0.f(x)ff(1)0，即f(x)f.(3)設(shè)0x11，由已知f0，即f(x2)f(x1)0.因此f(x1)0，且a1)(1)求函數(shù)的定義域，并證明：f(x)loga在定義域上是奇函數(shù)；(2)對(duì)于x2,4，f(x)logaloga恒成立，求m的取值范圍解(1)由0，解得x1，函數(shù)的定義域?yàn)?，1)(1，)當(dāng)x(，1)(1，)時(shí)，f(x)logalogaloga1logaf(x)，f(x)loga在定義域上是奇函數(shù)(2)由x2,4時(shí)，f(x)logaloga恒成立，當(dāng)a1時(shí)，0對(duì)x2,4恒成立0m0.yg(x)在區(qū)間2,4上是增函數(shù)，g(x)ming(2)15.0m15.當(dāng)0aloga恒成立，(x1)(x1)(7x)在x2,4恒成立設(shè)g(x)(x1)(x1)(7x)，x2,4，由可知yg(x)在區(qū)間2,4上是增函數(shù)，g(x)maxg(4)45，m45.m的取值范圍是(0,15)(45，).特別提醒：教師配贈(zèng)習(xí)題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考總復(fù)習(xí)光盤中內(nèi)容.