高中數(shù)學(xué)必修3同步練習(xí)與單元檢測第二章 統(tǒng)計(jì) 2.1.1

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第二章　統(tǒng)　計(jì) 2.1.1　簡單隨機(jī)抽樣 課時(shí)目標(biāo)　1.理解并掌握簡單隨機(jī)抽樣的概念、特點(diǎn)和步驟.2.掌握簡單隨機(jī)抽樣的兩種方法． 1．簡單隨機(jī)抽樣的定義 設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣． 2．簡單隨機(jī)抽樣的分類 簡單隨機(jī)抽樣 3．簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)及適用類型 簡單隨機(jī)抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點(diǎn)，在總體個(gè)體數(shù)不多的情況下是行之有效的． 一、選擇題 1．為了了解某種花的發(fā)芽天數(shù)，種植某種花的球根200個(gè)，進(jìn)行調(diào)查發(fā)芽天數(shù)的試驗(yàn)，樣本是(　　) A．200個(gè)表示發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值 B．200個(gè)球根 C．無數(shù)個(gè)球根發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值集合 D．無法確定 答案　A 2．某校有40個(gè)班，每班50人，要求每班隨機(jī)選派3人參加“學(xué)生代表大會(huì)”．在這個(gè)問題中樣本容量是(　　) A．40 B．50 C．120 D．150 答案　C 解析　由于樣本容量即樣本的個(gè)數(shù)，抽取的樣本的個(gè)數(shù)為40×3＝120. 3．抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是(　　) A．制簽 B．?dāng)嚢杈鶆? C．逐一抽取 D．抽取不放回 答案　B 解析　由于此問題強(qiáng)調(diào)的是確保樣本的代表性，即要求每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等．所以選B. 4．下列抽樣實(shí)驗(yàn)中，用抽簽法方便的有(　　) A．從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) D．從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) 答案　B 解析　A總體容量較大，樣本容量也較大不適宜用抽簽法；B總體容量較小，樣本容量也較小可用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別，不能用抽簽法；D總體容量較大，不適宜用抽簽法． 5．為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1 000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是(　　) A．1 000名運(yùn)動(dòng)員是總體 B．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體 C．抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本 D．樣本容量是100 答案　D 解析　此問題研究的是運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，不是運(yùn)動(dòng)員，故A、B、C錯(cuò)，故選D. 6．用簡單隨機(jī)抽樣方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是(　　) A.， B.， C.， D.， 答案　A 二、填空題 7．要檢查一個(gè)工廠產(chǎn)品的合格率，從1 000件產(chǎn)品中抽出50件進(jìn)行檢查，檢查者在其中隨意抽取了50件，這種抽樣法可稱為________． 答案　簡單隨機(jī)抽樣 解析　由簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)可知，該抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣． 8．福利彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼是從1～36個(gè)號(hào)碼中選出7個(gè)號(hào)碼來按規(guī)則確定中獎(jiǎng)情況，這種從36個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼的抽樣方法是________． 答案　抽簽法 9．用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣，有以下幾個(gè)步驟：①將總體中的個(gè)體編號(hào)；②獲取樣本號(hào)碼；③選定隨機(jī)數(shù)表開始的數(shù)字，這些步驟的先后順序應(yīng)該是________．(填序號(hào)) 答案?、佗邰? 三、解答題 10．要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機(jī)抽取3輛進(jìn)行測試，請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，寫出抽樣過程． 解　利用抽簽法，步驟如下： (1)將30輛汽車編號(hào)，號(hào)碼是01,02，…，30； (2)將號(hào)碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽； (3)將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并攪拌均勻； (4)從袋子中依次抽取3個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)； (5)所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的3輛汽車就是要抽取的對(duì)象． 11．現(xiàn)有一批編號(hào)為10,11，…，99,100，…，600的元件，打算從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．如何用隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案？ 解　(1)將元件的編號(hào)調(diào)整為010,011,012，…，099,100，…600； (2)在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第6行第7列數(shù)“9”，向右讀； (3)從數(shù)“9”開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到544,354,378,520,384,263； (4)以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的6個(gè)元件就是要抽取的樣本． 能力提升 12．在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性(　　) A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些 B．與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性相等 C．與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可能性大些 D．與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同 答案　B 解析　由簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知與第n次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性相等． 13．某車間工人已加工一種軸50件，為了了解這種軸的直徑是否符合要求，要從中抽出5件在同一條件下測量，試用兩種方法分別取樣． 解　方法一　抽簽法． (1)將50個(gè)軸進(jìn)行編號(hào)01,02，…，50； (2)把編號(hào)寫在大小、形狀相同的紙片上作為號(hào)簽； (3)把紙片揉成團(tuán)，放在箱子里，并攪拌均勻； (4)依次不放回抽取5個(gè)號(hào)簽，并記下編號(hào)； (5)把號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸組成樣本． 方法二　隨機(jī)數(shù)法 (1)將50個(gè)軸進(jìn)行編號(hào)為00,01，…，49； (2)在隨機(jī)數(shù)表中任意選定一個(gè)數(shù)并按向右方向讀?。? (3)每次讀兩位，并記下在00～49之間的5個(gè)數(shù)，不能重復(fù)； (4)把與讀數(shù)相對(duì)應(yīng)的編號(hào)相同的5個(gè)軸取出組成樣本 1．判斷所給的抽樣是否為簡單隨機(jī)抽樣的依據(jù)是隨機(jī)抽樣的特征： 簡單隨機(jī)抽樣 如果四個(gè)特征有一個(gè)不滿足就不是簡單隨機(jī)抽樣． 2．利用抽簽法抽取樣本時(shí)應(yīng)注意以下問題： (1)編號(hào)時(shí)，如果已有編號(hào)(如學(xué)號(hào)、標(biāo)號(hào)等)可不必重新編號(hào)． (2)號(hào)簽要求大小、形狀完全相同． (3)號(hào)簽要攪拌均勻． (4)要逐一不放回抽?。? 3．在利用隨機(jī)數(shù)表法抽樣的過程中注意： (1)編號(hào)要求數(shù)位相同． (2)第一個(gè)數(shù)字的抽取是隨機(jī)的． (3)讀數(shù)的方向是任意的，且事先定好的．