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1、 “光的全反射”考題歸類例析
楊榮良（浙江 紹興市高級(jí)中學(xué) 312000）
光的全反射是幾何光學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，是非常重要的光學(xué)現(xiàn)象之一，在實(shí)際生活中應(yīng)用是非常廣泛。是各重大考試的熱點(diǎn)?，F(xiàn)歸類解析如下，供參考。
一、關(guān)于全反射的條件的試題
例1【97年全國(guó)卷第7題】光線在玻璃和空氣的分界面上發(fā)生全反射的條件是 （ ）．
A．光從玻璃射到分界面上，入射角足夠小 B．光從玻璃射到分界面上，入射角足夠大
C．光從空氣射到分界面上，入射角足夠小 D．光從空氣射到分界面上，入射角足夠大
【解析】：B。根據(jù)全反射的條件：光從光密介質(zhì)（n較大）射向光疏介質(zhì)（n較?。?，入射角
2、大于臨界角．故B正確。
二、關(guān)于全反射的光路圖的試題
例2【02年天津卷第17題】．一束光線從折射率為1.5的玻璃內(nèi)射向空氣，在界面上的入射角為45°。下面四個(gè)光路圖中，正確的是 （ ）
【解析】：A。根據(jù)臨界角公式：，即C<450，將發(fā)生全反射，故A對(duì)。
三、全反射與幾何知識(shí)的綜合試題
例3【05全國(guó)卷Ⅰ第17題】圖示為一直角棱鏡的橫截面，。一平行細(xì)光束從O點(diǎn)沿垂直于bc面的方向射入棱鏡。已知棱鏡材料的折射率n=，若不考慮原入射光在bc面上的反射光，則有光線
A．從ab面射出
B．從ac面射出
3、
C．從bc面射出，且與bc面斜交
D．從bc面射出，且與bc面垂直
【解析】：BD。因細(xì)光束沿垂直于bc面的方向射入棱鏡，可知光線在ab面上發(fā)生全反射（入射角為大于臨界角），反射到ac面，如圖所示，在ac面(入射角為)一部分光線折射出去,另一部分反射到bc面，剛好與bc面垂直。故B、D正確。
四、折射定律和全反射現(xiàn)象的綜合應(yīng)用例題
例4 一束光從空氣射向折射率的某種玻璃的表面，如圖所示．i代表入射角，則
A．當(dāng) 時(shí)會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象.
B．無(wú)論入射角i是多大，折射角r都不會(huì)超過(guò)45°
C．欲使折射角，應(yīng)以 的角度入射
D．當(dāng)入射角 時(shí)，反射光線跟折射光線互
4、相垂直
【解析】：BCD。這是全面考查折射定律和全反射現(xiàn)象的具有一定靈活性的綜合性習(xí)題．
首先，題目涉及全反射現(xiàn)象．發(fā)生全反射的條件是：光線從折射率較大的光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于臨界角C，。本題入射光線是從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，折射角小于入射角，不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項(xiàng)A不正確．
反之，若光線從玻璃射向空氣，會(huì)發(fā)生全反射，可計(jì)算出其臨界角C
由光路可逆性可知，無(wú)論入射角i是多大，折射角r都不會(huì)超過(guò)45°，選項(xiàng)B正確．
由折射定律，要求 ， 得 ，選項(xiàng)C正確．
折射線與反射線互相垂直，作出示意圖，如圖所示，可知 ，又。 由折射定律得
得：
即 ，
5、選項(xiàng)D正確．故BCD正確。
五、根據(jù)臨界角分析半圓柱體的光路圖的的試題
例5 如圖所示是半圓柱（透光）的主截面，其折射率為．平行光束與半圓柱平面成45°角入射，試求光線從半圓面射出的范圍．
【解析】：入射光的人射角為45°，由折射定律，得
，
可知折射角為30°．其中從半圓圓心入射光線的折射光線沿半徑可直接射出，這就是光線能從半圓面射出的中心位置．見(jiàn)圖．
選擇從a、b兩點(diǎn)的入射光線，它們到達(dá)圓弧面M、N點(diǎn)時(shí)，從圓弧面射向空氣的入射角恰為臨界角45°（由得出），M、N兩點(diǎn)就是能從圓弧射出光線的兩個(gè)端點(diǎn)．在范圍內(nèi)有光線射出．依據(jù)各種角關(guān)系可得：＝90°，如圖所示。
六、有關(guān)光導(dǎo)纖維的
6、試題
例6 折射率為n，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的玻璃纖維置于空氣中，若從A端射入的光線能在玻璃纖維中發(fā)生全反射，最后從B端射出，參看圖，求：
?。?）光在A面上入射角的最大值．
?。?）若光在纖維中恰能發(fā)生反射，由A端射入到從B端射出經(jīng)歷的時(shí)間是多少？
（3）若要使從A端射入的光線不論入射角多大，都能在纖維中發(fā)生全反射，而從B端射出，纖維的折射率不能小于多少？
【解析】：（1）如圖所示，要求在纖維中發(fā)生全反射，其臨界角C有：。
又從A面入射的光線的折射角，所以：
由折射定律：
（2）光在纖維中傳播的速度，c為光在真空中傳播的速度．
光在沿纖維軸線方向上的速度分量：。
所用時(shí)間：。
（3）當(dāng)入射 時(shí)， ， ．
2020-1-23
光的全反射考題歸類例析人教版通用
