蘭州市數(shù)學(xué)高三理數(shù)統(tǒng)一調(diào)研考試試卷（二）（II）卷

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1、蘭州市數(shù)學(xué)高三理數(shù)統(tǒng)一調(diào)研考試試卷（二）（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共12分) 1. （1分） (2017高三下深圳模擬) 若復(fù)數(shù) 為純虛數(shù)，其中 為虛數(shù)單位，則 （ ） A . -3 B . -2 C . 2 D . 3 2. （1分） (2018高一上湖北期中) 已知全集U={1，2，3，5，6，7，8}，集合A={1，3，5}，B={5，6，7，8），則A∩（?UB）=（ ） A . B . C . D . 3，

2、 3. （1分） (2016高一下長春期中) 在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6=10，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S9的值為（ ） A . 43 B . 44 C . 45 D . 46 4. （1分） “”是“直線與平行”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充分必要條件 D . 既不充分也不必要條件 5. （1分） 函數(shù)f（x)=|tanx|，則函數(shù)y=f(x)+log4x-1與x軸的交點個數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （1分） 某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)

3、如下表： 廣告費用x(萬元) 4 2 3 5 銷售額y(萬元) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程 ＝ x＋ 中的 為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ） A . 63.6萬元 B . 65.5萬元 C . 67.7萬元 D . 72.0萬元 7. （1分） (2017高一下乾安期末) 已知 是正方形 內(nèi)的一點，且滿足 ， ，在正方形 內(nèi)投一個點，該點落在圖中陰影部分內(nèi)的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （1分） 已知 ， 則等于（ ） A . B .

4、 C . D . 9. （1分） (2016高一下福建期末) 把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標都縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，再把圖象向左平移 個單位，這時對應(yīng)于這個圖象的解析式為（ ） A . y=cos2x B . y=﹣sin2x C . D . 10. （1分） (2017高二下湖州期中) 已知x，y滿足 ，則z=2x+y的最大值為（ ） A . 3 B . 4 C . 6 D . 7 11. （1分） 已知f（x）=為偶函數(shù)，則y=loga（x2﹣4x﹣5）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ） A . （﹣∞，﹣1） B .

5、（﹣∞，2） C . （2，+∞） D . （5，+∞） 12. （1分） (2019高二下富陽月考) 若方程 存在3個實數(shù)根，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 13. （1分） (2019高三上吉林月考) 已知向量 與 的夾角為 ， ，則 ________. 14. （1分） (2019高一上包頭月考) 若函數(shù) ，則 等于________. 15. （1分） (2019高二下牡丹江月考) 已知 ，若 ， ，則 的取值范圍是________ 三、 解答題 (共6題

6、；共13分) 16. （2分） (2017高三上荊州期末) 在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系． （1） 求圓C的極坐標方程； （2） 直線l的極坐標方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射線OM：θ= 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長． 17. （2分） (2017高一上雞西期末) 已知定義在區(qū)間（﹣1，1）上的增函數(shù)f（x）= 為奇函數(shù)，且f（ ）= （1） 求函數(shù)f（x）的解析式； （2） 解關(guān)于t的不等式f（t﹣1）+f（t）＜0． 18. （2分） (2016高

7、一下芒市期中) 已知tan（3π+α）=3，試求 的值． 19. （2分） 已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=an+n，若b2 ， b5 ， b11成等比數(shù)列，且b3=a6 ． 求an ， bn； 20. （3分） (2017高二上孝感期末) 某校高二年級在一次數(shù)學(xué)測驗后，隨機抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績組成一個樣本，得到如下頻率分布直方圖： （1） 求這部分學(xué)生成績的樣本平均數(shù) 和樣本方差s2（同一組數(shù)據(jù)用該組的中點值作為代表） （2） 由頻率分布直方圖可以認為，該校高二學(xué)生在這次測驗中的數(shù)學(xué)成績X服從正態(tài)分布 ． ①利用正態(tài)分布，求P（X≥129

8、）； ②若該校高二共有1000名學(xué)生，試利用①的結(jié)果估計這次測驗中，數(shù)學(xué)成績在129分以上（含129分）的學(xué)生人數(shù)．（結(jié)果用整數(shù)表示） 附：① ≈14.5②若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544． 21. （2分） (2018高二下中山月考) （1） 用分析法證明： . （2） 已知 ，且 ，求證： 與 中至少有一個小于2． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共13分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、