太原市數學高三理數第十四次考試試卷B卷

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1、太原市數學高三理數第十四次考試試卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2018高三上深圳月考) 設集合 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若復數z滿足 ， 則z的虛部為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019云南模擬) 在等比數列 中，若 ， ， 成等差數列，則數列 的公比為（ ） A . 0或1或-2 B . 1

2、或2 C . 1或-2 D . -2 4. （2分） 若執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，輸入則輸出的數為 （ ） A . B . 3 C . D . 0 5. （2分） (2018河北模擬) 拋物線 的準線交 軸于點 ，過點 的直線交拋物線于 兩點， 為拋物線的焦點，若 ，則直線 的斜率 為（ ） A . 2 B . C . D . 6. （2分） (2018河北模擬) 某幾何體的正視圖與側視圖如圖所示，則它的俯視圖不可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下邵東期

3、末) 函數圖象的一條對稱軸方程可以為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知直線a?α，給出以下三個命題： ①若平面α∥平面β，則直線a∥平面β； ②若直線a∥平面β，則平面α∥平面β； ③若直線a不平行于平面β，則平面α不平行于平面β．其中正確的命題是（ ） A . ② B . ③ C . ①② D . ①③ 9. （2分） (2016高一下南市期末) 函數f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）

4、的值分別為（ ） A . f（x）= sin x+1，S=2016 B . f（x）= cos x+1，S=2016 C . f（x）= sin x+1，S=2016.5 D . f（x）= cos x+1，S=2016.5 10. （2分） (2019高三上瓦房店月考) 下列函數中既是奇函數又在區(qū)間 上單調遞減的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上莆田月考) 兩個正數 、 的等差中項是 ，一個等比中項是 ，且 ，則雙曲線 的離心率 等于（ ） A . B .

5、 C . D . 12. （2分） (2019高二下平羅月考) 已知定義在R上的函數f(x)是奇函數且滿足 ，則f(2)＋f(3)＋f(5)＝（ ） A . －1 B . 0 C . 1 D . 4 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 定義：||=||?||?sin θ，其中θ為向量與的夾角，若||=2，||=5，?=﹣6，則||等于________ 14. （1分） (2018虹口模擬) 若將函數 表示成 則 的值等于________． 15. （1分） (2018齊齊哈爾模擬) 已知實數 滿足條件 若 的最小值為 ,則實數

6、 ________． 16. （1分） (2017高二上臨淄期末) 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A= ，a=1，b= ，則B=________． 三、 解答題 (共7題；共60分) 17. （10分） (2017高二下洛陽期末) 已知正項數列{an}的首項a1=1，且（n+1）a +anan+1﹣na =0對?n∈N*都成立． （1） 求{an}的通項公式； （2） 記bn=a2n﹣1a2n+1，數列{bn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜ ． 18. （5分） (2017高二下濮陽期末) 一個袋子里裝有7個球，其中有紅球4個，編號分別

7、為1，2，3，4；白球3個，編號分別為2，3，4．從袋子中任取4個球（假設取到任何一個球的可能性相同）． （Ⅰ）求取出的4個球中，含有編號為3的球的概率； （Ⅱ）在取出的4個球中，紅球編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數學期望． 19. （10分） (2019高二上長治月考) 如圖四棱錐 中，底面 是正方形， ， ，且 ， 為 中點． （1） 求證： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值． 20. （5分） (2017資陽模擬) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓Ω： 的離心率為 ，直線l：y=2上的點和橢圓Ω上的點的距離的最小值為1．

8、 （Ⅰ） 求橢圓Ω的方程； （Ⅱ） 已知橢圓Ω的上頂點為A，點B，C是Ω上的不同于A的兩點，且點B，C關于原點對稱，直線AB，AC分別交直線l于點E，F．記直線AC與AB的斜率分別為k1 ， k2 ①求證：k1?k2為定值； ②求△CEF的面積的最小值． 21. （10分） . （1） 當 時， ，求 范圍. （2） 若 有兩個極值點 ，且 ，求 范圍. 22. （10分） (2018高二上哈爾濱月考) 直角坐標系 和極坐標系 的原點與極點重合， 軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數方程為 為參數）。 （1） 在極坐

9、標系下，曲線C與射線 和射線 分別交于A，B兩點，求 的面積； （2） 在直角坐標系下，直線 的參數方程為 （ 為參數），求曲線C與直線 的交點坐標。 23. （10分） (2017高一上長寧期中) 根據所學知識完成題目： （1） 若a、b、m、n∈R+，求證： ； （2） 利用（1）的結論，求下列問題：已知 ，求 的最小值，并求出此時x的值． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共60分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、