吉林省數(shù)學高三理數(shù)統(tǒng)一模擬考試試卷（II）卷

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1、吉林省數(shù)學高三理數(shù)統(tǒng)一模擬考試試卷（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共12分) 1. （1分） (2017高一上伊春月考) 已知集合 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （1分） (2019荊門模擬) 已知復數(shù) ，則 的值是 　　 A . 1 B . C . D . 3. （1分） (2019高一下上饒月考) 已知 ,則 （ ） A . B . C . D . 4.

2、 （1分） (2020阿拉善盟模擬) 已知雙曲線 的右頂點為 ，以 為圓心， 為半徑作圓 ，圓 與雙曲線 的一條漸近線交于 ， 兩點，若 ，則 的離心率為（ ） A . B . C . 2 D . 5. （1分） (2018高二上孝昌期中) 在區(qū)間 上隨機取一個數(shù) ,使不等式 成立的概率為（ ） A . B . C . D . 6. （1分） 已知l，m，n是不同的直線，α，β，γ是不重合的平面，下列命題中正確的個數(shù)為（ ） ①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β ③若m∥α，m∥β，則

3、α∥β；④l∥α，m?α，則l∥m． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （1分） (2016高三上洛陽期中) 已知三棱錐P﹣ABC中，PA=AB=AC=1，PA⊥面ABC，∠BAC= ，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為（ ） A . 3π B . 4π C . 5π D . 8π 8. （1分） (2019高三上長春月考) 已知函數(shù) （ ）的零點在區(qū)間 內(nèi)，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 9. （1分） 已知,p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A .

4、B . C . D . 10. （1分） (2017廈門模擬) 已知函數(shù) ，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（ ） A . B . C . D . 11. （1分） (2014遼寧理) 已知點A（﹣2，3）在拋物線C：y2=2px的準線上，過點A的直線與C在第一象限相切于點B，記C的焦點為F，則直線BF的斜率為（ ） A . B . C . D . 12. （1分） 已知函數(shù) ， 則其圖象的下列結論中，正確的是（ ） A . 關于點中心對稱 B . 關于直線軸對稱 C . 向左平移后得到奇函數(shù) D . 向左平移后得到偶

5、函數(shù) 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2018高三上河南期中) 已知向量 ， 間的夾角為 ，若 ， ，則 ________． 14. （1分） (2018高二下黑龍江月考) 展開式中 的系數(shù)為________. 15. （1分） (2017東城模擬) 已知△ABC三內(nèi)角A，B，C對應的邊長分別為a，b，c，且 ，又邊長b=3c，那么sinC=________． 16. （1分） (2019高三上葫蘆島月考) 函數(shù) 的極小值為________. 三、 解答題 (共7題；共11分) 17. （2分） (2016高一下黑龍江期中) 已知

6、{an}是一個等差數(shù)列，a2+a8=﹣4，a6=2． （Ⅰ）求{an}的通項公式； （Ⅱ）設bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ． 18. （1分） (2017高三上邯鄲模擬) 如圖，在底面為矩形的四棱椎P﹣ABCD中，PB⊥AB． （1） 證明：平面PBC⊥平面PCD； （2） 若異面直線PC與BD所成角為60，PB=AB，PB⊥BC，求二面角B﹣PD﹣C的大小． 19. （2分） (2012山東理) 現(xiàn)有甲、乙兩個靶．某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為 ，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為 ，每命中一次得2分，沒有命中得0分．該射

7、手每次射擊的結果相互獨立．假設該射手完成以上三次射擊． （1） 求該射手恰好命中一次得的概率； （2） 求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學期望EX． 20. （1分） (2018高二下雙流期末) 已知中心在原點 ，焦點在 軸上的橢圓 過點 ，離心率為 . （1） 求橢圓 的方程； （2） 設過定點 的直線 與橢圓 交于不同的兩點 ，且 ，求直線 的斜率 的取值范圍； 21. （2分） (2018寧德模擬) 已知函數(shù) 有最大值 ， ，且 是 的導數(shù)． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）證明：當 ， 時， ． 22. （2分） (201

8、7河北模擬) 已知在平面直角坐標系中，橢圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）． （1） 以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求橢圓C的極坐標方程； （2） 設M（x，y）為橢圓C上任意一點，求x+2y的取值范圍． 23. （1分） (2017南京模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx+（1﹣x）ln（1﹣x），x∈（0，1）． （1） 求f（x）的最小值； （2） 若a+b+c=1，a，b，c∈（0，1）．求證：alna+blnb+clnc≥（a﹣2）ln2． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共11分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、