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1、浙教版2019-2020學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共10題；共30分)
1. （3分） 下列命題中，屬于假命題的是（ ）
A . 等腰三角形兩底角相等
B . 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
C . 矩形的對角線相等
D . 相等的角是對頂角
2. （3分） (2016八上桐鄉(xiāng)月考) 對于命題“如果∠1+∠2=180，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（ ）
A . ∠1=150，∠2=30
B . ∠1=
2、60，∠2=60
C . ∠1=∠2=90
D . ∠1=100，∠2=40
3. （3分） 對于命題“如果∠1+∠2=90，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（ ）.
A . ∠1=50，∠2=40
B . ∠1=50，∠2=50
C . ∠1=∠2=45
D . ∠1=40，∠2=40
4. （3分） 下列說法正確的是（ ）
A . 相等的角是對頂角
B . 同位角相等
C . 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
D . 同角的補角相等
5. （3分） 下列命題①過一點有且只有一條直線平行已知直線；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③平行同一直線的
3、兩條直線互相平行；④平方根等于本身的數(shù)是0或1；⑤如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根，其中假命題的個數(shù)為（ ）
A . 2個
B . 3個
C . 4個
D . 5個
6. （3分） (2016八上瑞安期中) 定理“等腰三角形的兩個底角相等”的逆定理是（ ）
A . 有兩個角相等的三角形是等腰三角形.
B . 有兩個底角相等的三角形是等腰三角形.
C . 有兩個角不相等的三角形不是等腰三角形.
D . 不是等腰三角形的兩個角不相等.
7. （3分） (2017七下臨川期末) 下列說法正確的是（ ）
A . 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
B
4、. 角平分線就是角的對稱軸
C . 如果兩個角相等，那么這兩個角互為對頂角
D . 有一條公共邊的兩個角互為補角
8. （3分） (2019九上婺城期末) 可以用來說明命題“ ，則 ”是假命題的反例是
A .
B .
C .
D .
9. （3分） (2017七下馬山期中) 以下命題中是真命題的是（ ）
A . 內(nèi)錯角相等
B . 相等的角是對頂角
C . 兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角
D . 兩個銳角的和是銳角
10. （3分） (2013桂林) 下列命題的逆命題不正確的是（ ）
A . 平行四邊形的對角線互相平分
B .
5、 兩直線平行，內(nèi)錯角相等
C . 等腰三角形的兩個底角相等
D . 對頂角相等
二、 填空題 (共6題；共24分)
11. （4分） (2020八上相山期末) 寫出：”對頂角相等”的逆命題________。
12. （4分） (2017七下馬龍期末) 將命題“對頂角相等”，改寫成“如果………那么………”的形式________
13. （4分） 把命題“對頂角相等”寫成“如果那么”的形式________。
14. （4分） 命題“對角線相等的四邊形是矩形”是________命題（填“真”或“假”）．
15. （4分） 如圖，△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O，點D在CA的延長線上
6、，且DC＝BC．若∠D＝20，則∠ABC的度數(shù)為________
16. （4分） (2017八下寧德期末) 如圖，已知等邊△ABC，AB=6，點D在AB上，點F在AC的延長線上，BD=CF，DF交BC于點P，作DE⊥BC于點E，則EP的長是________．
三、 解答題 (共8題；共66分)
17. （6分） 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請舉出一個反例．
（1） 如果一個數(shù)是偶數(shù)，那么這個數(shù)是4的倍數(shù)．
（2） 兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)．
18. （6分） 請判斷下列命題的真假性，若是假命題請舉反例說明．
（1）若a＞b，則a2＞b2；
（2）
7、兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)；
（3）若三角形三邊a，b，c滿足（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）=0，則三角形是等邊三角形；
（4）若三條線段a，b，c滿足a+b＞c，則這三條線段a，b，c能夠組成三角形．
19. （6分） 對于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出下列五個判斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中兩個判斷為條件，一個判斷為結(jié)論組成一個真命題，這樣的命題有哪些？試寫出來
20. （8分） (2013無錫) 如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意選取兩個作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)
8、論構(gòu)造命題．
（1） 以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例；
（2） 寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明．（命題請寫成“如果…，那么…．”的形式）
21. （8分） (2016八上蕭山月考) 寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假：
（1） 若 ，則 ；
（2） 如果一個三角形有一個內(nèi)角是鈍角，那么它的另外兩個內(nèi)角是銳角。
22. （10分） 指出下列命題的條件和結(jié)論．
（1） 若a＞0,b＞0,則ab＞0．
（2） 如果a∥b,b∥c,那么a∥c．
（3） 同角的補角相等．
（4） 內(nèi)
9、錯角相等，兩直線平行．
23. （10分） (2018陸豐模擬) 已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF．
（1） 如圖1，求證：△AFB≌△ADC；
（2） 請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；
（3） 若D點在BC 邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問（2）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由．
24. （12分） 閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答:
（1） “同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個命題的題設(shè)和結(jié)論在命題
10、中的位置恰好對凋，我們把其中一命題叫做另一個命題的逆命題，請你寫出命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論；
（2） 根據(jù)以下語句作出圖形，并寫出該命題的文字敘述.
已知：過直線AB上一點O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON．
第 11 頁 共 11 頁
參考答案
一、 單選題 (共10題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共6題；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共8題；共66分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
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