山東省聊城市高唐縣2016屆中考數(shù)學一輪復習 分式學案（無答案）

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1、 分式 復習 目標 1、理解分式方程的概念，熟悉解分式方程的基本思路，掌握分式方程的解法。 2、會通過列分式方程來解決實際問題，從中體會建立數(shù)學模型的思想。 重點 難點 考點 易錯點 1、 分式方程的概念、解法。2、關于分式方程增根的問題及應用。 3、列分式方程解應用題。 教 學 過 程 一、知識梳理、構建體系 （ ） 1、分式方程的概念 ：分母中含有 的方程叫分式方程. 2、解分式方程的基本思路：是將分式方程化為 ，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘以 但解分式方程會

2、產(chǎn)生增根（使方程中的分母為 的根），所以必須檢驗。 3、解分式方程的步驟：①去分母化為 ；②解整式方程；③ ；④寫出分式方程的根 4、什么是分式方程的增根？ 檢驗的方法？5、分式方程的應用題。列分式方程解應用題的一般步驟： 審題——找出等量關系——列出分式方程——解分式方程——檢驗——寫出答案。 二、小組交流、提出問題（ ） 例1.解方程. 例3.解方程： 例2.若關于的方程無解，則的值是 ． 練習： (1)(2015·陜西)－＝1；(2)(2014·聊城)＋＝－1. （3）．解方程

3、 三、展示質(zhì)疑、例題精析（ ） 例4、小明解方程－＝1的過程如圖．請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程． 解：方程兩邊同乘x得－1(x－2)＝1　…… ①去括號得1－x－2＝1 ……② 合并同類項得－x－1＝1 …… ③ 移項得－x＝2 ……④ 解得x＝－2 ⑤ ∴原方程的解為：x＝－2 ……⑥ 解：小明的解法有三處錯誤，步驟①去分母有誤；步驟②去括號有誤；步驟⑥少檢驗；正確解法 為：方程兩邊乘以x，得：1－(x－2)＝x，去括號得：1－x＋2＝x，移項得：－x－x＝－1－2，合 并同類項得：－2x＝－3，解

4、得：x＝，經(jīng)檢驗x＝是分式方程的解，則方程的解為x＝ 2．(2015·烏魯木齊)九年級學生去距學校10 km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20 min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度．設騎車學生的速度為x km/h，則所列方程正確的是( C ) A. ＝－ B. ＝－20 C. ＝＋ D. ＝＋20 四、當堂訓練、提高能力（ ） 1、（2014?黑龍江綏化）服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標價比

5、進價多　 　元． 2、已知與的和等于，則 ， . 3. 分式方程有增根x=1，則 k的值為________ 4、（2014?青島）某工程隊準備修建一條長1200m的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20%，結果提前2天完成任務．若設原計劃每天修建道路xm，則根據(jù)題意可列方程為（　　） 　 A． ﹣=2 B． ﹣=2 　 C． ﹣=2 D． ﹣=2 五、當堂達標、反饋提升（ ） 1．(2015·酒泉)分式方程＝的解是__x＝2__．2．(2014·天水)若關于x的方程－1＝0有增根，則a的值為__－1__． 3．(

6、2015·黑龍江)關于x的分式方程－＝0無解，則m＝__0或－4__． 4．(2015·通遼)某市為處理污水，需要鋪設一條長為5000 m的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天比原計劃多鋪設20 m，結果提前15天完成任務．設原計劃每天鋪設管道x m，則可得方程__－＝15__． 布置作業(yè)： 教學反思： 3