機(jī)械原理第七版西北工業(yè)大學(xué)課后習(xí)題答2-11章.doc

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1、第二章 機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 題2-11 圖a所示為一簡(jiǎn)易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動(dòng)力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)使沖頭4上下運(yùn)動(dòng)，以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（各尺寸由圖上量?。治鍪欠衲軐?shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，并提出修改方案。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖2-11a) 2)要分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖,首先要計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度。盡管此機(jī)構(gòu)有4個(gè)活動(dòng)件，但齒輪1和凸輪2是固裝在軸A上，只能作為一個(gè)活動(dòng)件，故 原動(dòng)件數(shù)不等于自由度數(shù)，此簡(jiǎn)易沖床不能運(yùn)動(dòng)，即不能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。 分析：因構(gòu)件3、4與機(jī)架5和運(yùn)

2、動(dòng)副B、C、D組成不能運(yùn)動(dòng)的剛性桁架。故需增加構(gòu)件的自由度。 3)提出修改方案：可以在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位置增加一個(gè)活動(dòng)構(gòu)件和一個(gè)低副，或用一個(gè)高副來代替一個(gè)低副。 (1) 在構(gòu)件3、4之間加一連桿及一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副(圖2-11b)。 (2) 在構(gòu)件3、4之間加一滑塊及一個(gè)移動(dòng)副(圖2-11c)。 (3) 在構(gòu)件3、4之間加一滾子(局部自由度)及一個(gè)平面高副(圖2-11d)。 討論：增加機(jī)構(gòu)自由度的方法一般是在適當(dāng)位置上添加一個(gè)構(gòu)件（相當(dāng)于增加3個(gè)自由度）和1個(gè)低副（相當(dāng)于引入2個(gè)約束），如圖2-1（b）（c）所示，這樣就相當(dāng)于給機(jī)構(gòu)增加了一個(gè)自由度。用一個(gè)高副代替一個(gè)低副也可以增加機(jī)構(gòu)自由度

3、，如圖2-1（d）所示。 題2-12 圖a所示為一小型壓力機(jī)。圖上，齒輪1與偏心輪1’為同一構(gòu)件，繞固定軸心O連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。在齒輪5上開有凸輪輪凹槽，擺桿4上的滾子6嵌在凹槽中，從而使擺桿4繞C軸上下擺動(dòng)。同時(shí)，又通過偏心輪1’、連桿2、滑桿3使C軸上下移動(dòng)。最后通過在擺桿4的叉槽中的滑塊7和鉸鏈G使沖頭8實(shí)現(xiàn)沖壓運(yùn)動(dòng)。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算自由度。 解：分析機(jī)構(gòu)的組成： 此機(jī)構(gòu)由偏心輪1’（與齒輪1固結(jié)）、連桿2、滑桿3、擺桿4、齒輪5、滾子6、滑塊7、沖頭8和機(jī)架9組成。偏心輪1’與機(jī)架9、連桿2與滑桿3、滑桿3與擺桿4、擺桿4與滾子6、齒輪5與機(jī)架9、滑塊7與沖頭8均組成

4、轉(zhuǎn)動(dòng)副，滑桿3與機(jī)架9、擺桿4與滑塊7、沖頭8與機(jī)架9均組成移動(dòng)副，齒輪1與齒輪5、凸輪(槽)5與滾子6組成高副。故 解法一： 解法二： 局部自由度 題2-13如圖a所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其偏心輪1繞固定軸A轉(zhuǎn)動(dòng)，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱4中滑動(dòng)。當(dāng)偏心輪1按圖示方向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可將設(shè)備中的空氣按圖示空氣流動(dòng)方向從閥5中排出，從而形成真空。由于外環(huán)2與泵腔6有一小間隙，故可抽含有微小塵埃的氣體。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(如圖題2-3所示) 2)

5、 題2-14 圖a所示是為高位截肢的人所設(shè)計(jì)的一種假肢膝關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)能保持人行走的穩(wěn)定性。若以頸骨1為機(jī)架，試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖和計(jì)算其自由度，并作出大腿彎曲90度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。大腿彎曲90度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如虛線所示。(如圖2-5所示) 2) 彎曲90 時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 題2-15 使繪制圖a所示仿人手型機(jī)械手的食指機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（以手指8作為相對(duì)固定的機(jī)架），并計(jì)算其自由度。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(如圖2-4所示) 2) 題2-16 試計(jì)算如圖所示各機(jī)構(gòu)的自由度。

6、圖a、d為齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)；圖b為凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)（圖中在D處為鉸接在一起的兩個(gè)滑塊）；圖c為一精壓機(jī)機(jī)構(gòu)。并問在圖d所示機(jī)構(gòu)中，齒輪3與5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？為什么？ 解： a) A處為復(fù)合鉸鏈 b) 解法一： 解法二： 虛約束 局部自由度 2、4處存在局部自由度 c) 解法一： 解法二： 虛約束 局部自由度 C、F、K 處存在復(fù)合鉸鏈 d) 齒輪3與齒輪5的嚙合為高副（因兩齒輪中心距己被約束，故應(yīng)為單側(cè)接觸）將提供1個(gè)約束。

7、齒條7與齒輪5的嚙合為高副（因中心距未被約束，故應(yīng)為雙側(cè)接觸）將提供2個(gè)約束。 題2-18 圖示為一剎車機(jī)構(gòu)。剎車時(shí)，操作桿1向右拉，通過構(gòu)件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度，并就剎車過程說明此機(jī)構(gòu)自由度的變化情況。（注：車輪不屬于剎車機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件。） 解：1)未剎車時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 2)閘瓦G、J之一剎緊車輪時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 3)閘瓦G、J同時(shí)剎緊車輪時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 題2-20試?yán)L制圖a所示凸輪驅(qū)動(dòng)式四缸活塞空氣壓縮機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。并計(jì)算其機(jī)構(gòu)的自由度（圖中凸輪1原動(dòng)件，當(dāng)其轉(zhuǎn)動(dòng)

8、時(shí)，分別推動(dòng)裝于四個(gè)活塞上A、B、C、D處的滾子，使活塞在相應(yīng)得氣缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。圖上AB=BC=CD=AD）。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(如圖2-7(b)所示) 2) 此機(jī)構(gòu)由1個(gè)凸輪、4個(gè)滾子、4個(gè)連桿、4個(gè)活塞和機(jī)架組成。凸輪與4個(gè)滾子組成高副，4個(gè)連桿、4個(gè)滾子和4個(gè)活塞分別在A、B、C、D處組成三副復(fù)合鉸鏈。4個(gè)活塞與4個(gè)缸（機(jī)架）均組成移動(dòng)副。 解法一： 虛約束： 因?yàn)椋?和5，6和7、8和9為不影響機(jī)構(gòu)傳遞運(yùn)動(dòng)的重復(fù)部分，與連桿10、11、12、13所帶入的約束為虛約束。機(jī)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖2-7（b） 重復(fù)部分中的構(gòu)件數(shù) 低副數(shù) 高副數(shù)

9、局部自由度 局部自由度 解法二：如圖2-7（b） 局部自由度 題2-21 圖a所示為一收放式折疊支架機(jī)構(gòu)。該支架中的件1和5分別用木螺釘聯(lián)接于固定臺(tái)板1`和活動(dòng)臺(tái)板5`上，兩者在D處鉸接，使活動(dòng)臺(tái)板能相對(duì)于固定臺(tái)板轉(zhuǎn)動(dòng)。又通過件1、2、3、4組成的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)及連桿3上E點(diǎn)處銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽聯(lián)接使活動(dòng)臺(tái)板實(shí)現(xiàn)收放動(dòng)作。在圖示位置時(shí)，雖在活動(dòng)臺(tái)板上放有較重的重物，活動(dòng)臺(tái)板也不會(huì)自動(dòng)收起，必須沿箭頭方向推動(dòng)件2，使鉸鏈B、D重合時(shí)，活動(dòng)臺(tái)板才可收起（如圖中雙點(diǎn)劃線所示）?，F(xiàn)已知機(jī)構(gòu)尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，試?yán)L制機(jī)

10、構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(如圖2-11所示) 2) E處為銷槽副，銷槽兩接觸點(diǎn)公法線重合，只能算作一個(gè)高副。 題2-23 圖示為以內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，試計(jì)算自由度，并分析組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組。如在該機(jī)構(gòu)中改選EG為原動(dòng)件，試問組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組是否與前者不同。 解：1)計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度 2)取構(gòu)件AB為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10（b）所示。此機(jī)構(gòu)為二級(jí)機(jī)構(gòu)。 3)取構(gòu)件GE為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10（c）所示。此機(jī)構(gòu)為三級(jí)機(jī)構(gòu)。 題2-24試計(jì)算如圖所示平面高副機(jī)構(gòu)的自由度

11、 解：1）計(jì)算自由度 F = 3n - ( 2Pl + Ph – p’ )-F’ =35 - (26+1 -0)-1 =1 高副低代： 拆組: Ⅱ級(jí)組 解：1）計(jì)算自由度 F = 3n - ( 2Pl + Ph – p’ )-F’ =37 - (29+1 -0)-1 =1 高副低代: 拆組: Ⅱ級(jí)組 Ⅲ 級(jí)組 題2-26 試確定圖示各機(jī)構(gòu)的公共約束m和族別虛約束p″，并人說明如何來消除或

12、減少共族別虛約束。 解：(a)楔形滑塊機(jī)構(gòu)的楔形塊1、2相對(duì)機(jī)架只能在該平面的x、y方向移動(dòng)，而其余方向的相對(duì)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)都被約束，故公共約束數(shù),為4族平面機(jī)構(gòu)。 將移動(dòng)副改為圓柱下刨，可減少虛約束。 (b) 由于齒輪1、2只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，故為公共約束數(shù),為3族平面機(jī)構(gòu)。 將直齒輪改為鼓形齒輪，可消除虛約束。 (c) 由于凸輪機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，故為的3族平面機(jī)構(gòu)。 將平面高副改為空間高副，可消除虛約束。 第3章課后習(xí)題參考答案 3—1 何謂速度瞬心?相對(duì)瞬心與絕對(duì)瞬心有何異同點(diǎn)? 答：參考教材30~3

13、1頁(yè)。 3—2 何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定? 答：參考教材31頁(yè)。 3-3試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置(用符號(hào)P，，直接標(biāo)注在圖上) (a) (b) 答： 答： （10分） (d) （10分） 3-4標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動(dòng)比ω1/ω3。 （2分） 答：1)瞬新的數(shù)目： K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15 2)為求ω1/ω3需求3個(gè)瞬心P16

14、、P36、P13的位置 3） ω1/ω3= P36P13/P16P13=DK/AK 由構(gòu)件1、3在K點(diǎn)的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。 3-6在圖示的四桿機(jī)構(gòu)中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, ω2=10rad/s,試用瞬心法求： 1)當(dāng)φ=165時(shí)，點(diǎn)的速度vc； 2)當(dāng)φ=165時(shí)，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點(diǎn)E的位置及速度的大小； 3)當(dāng)VC=0時(shí)，φ角之值(有兩個(gè)解)。 解：1）以選定的比例尺μ機(jī)械運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（圖b） 2）（3分） （3分） 求vc定出瞬心p12的位置（圖b）

15、 因p13為構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心，則有 ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s) vc=μc p13ω3=0.003522.56=0.4(m/s) 3)定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點(diǎn)E的位置,因BC線上速度最小的點(diǎn)必與p13點(diǎn)的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點(diǎn)E，由圖可得 vE=μl.p13Eω3=0.00346.52.56=0.357(m/s) 4)定出vc=0時(shí)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)位置（圖c）量出 φ1=26.4 φ2=226.6 3-8機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及點(diǎn)B的速度vB(即

16、速度矢量pb)，試作出 各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速度多邊形。 答： （10分） （b） 答： 答： 3—11 速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標(biāo)出圖中的方向。 答 速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出。 3-12在圖示的機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及原動(dòng)件1的角速度ω1 (順時(shí)針)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)C點(diǎn)的速度和加速度。 (a) 答： （1分）（1分） Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2分）

17、 aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2 （3分） VC2=0 aC2=0 （2分） VC3B=0 ω3=0 akC3C2=0 （3分） (b) 答： （2分） （2分） VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3 （2分） ω3=ω2=0 （1分） aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 （3分） (c

18、) 答： （2分） VB3=VB2+VB3B2 （2分） VC=VB3+VCB3 （2分） （1分） a n B3+a t B3=aB2+akB3B2+arB3B2 （3分） 3- 13 試判斷在圖示的兩機(jī)構(gòu)中．B點(diǎn)足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機(jī)構(gòu)位置圖。并思考下列問題。 (1)什么條件下存在氏加速度? (2)根椐上一條．請(qǐng)檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。 (3)圖 (a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對(duì)嗎?為什么。

19、 解 1)圖 (a)存在哥氏加速度，圖 (b)不存在。 (2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項(xiàng)為零，則哥氏加速度為零。圖 (a)中B點(diǎn)到達(dá)最高和最低點(diǎn)時(shí)構(gòu)件1，3．4重合，此時(shí)vB2B3=0，當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直．即_f=；點(diǎn)到達(dá)最左及最右位置時(shí)ω2=ω3=0．故在此四個(gè)位置無哥氏加速度。圖 (b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機(jī)構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。 (3)對(duì)。因?yàn)棣?≡ω2。 3-14 在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度ωl=4

20、0rad／S回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=45位置時(shí)，點(diǎn)D及E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。 解 (1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 (a)所示。 (2)速度分析： 以C為重合點(diǎn)，有 vC2 = vB + vC2B = vC3 + vC2C3 大小 ?ω1lAB ? 0 ’ 方向 ? ┴AB ┴BC //BC 以μl作速度多邊形圖 (b)，再根據(jù)速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得 vD=μvpd=0．23 m／s vE=μvpe=0.173m/

21、s ω2=μvbc2/lBC=2 rad/s(順時(shí)針) (3)加速度分析： 以C為重合點(diǎn)，有 aC2 == aB + anC2B + atC2B == aC3 + akC2C3 + arC2C3 大小 ω12lAB ω22lBC ? 0 2ω3vC2C3 ? 方向 B—A C—B ┴BC ┴BC //BC 其中anC2B=ω22lBC=0.49 m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多邊形如圖 (c)所示，由圖可得 aD=μap`d`=0

22、.6 4m/S2 aE=μap`e`=2.8m/s2 α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(順時(shí)針) i 3- l5 在圖（ a）示的機(jī)構(gòu)中，已知lAE=70 mm,；lAB=40mm，lEF=60mm, lDE==35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動(dòng)件以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=50。位置時(shí)．點(diǎn)C的速度Vc和加速度a c 解： 1）速度分析：以F為重合點(diǎn)．有 vF4=vF5=vF1+vF5F1 以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點(diǎn)，再利

23、用速度影像求得b及d點(diǎn) 根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vCD　繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC 2）加速度分析：根據(jù) a F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1 以μa作加速度多邊形圖 (c)，得f`4(f`5)點(diǎn)，再利用加速度影像求得b`及d’點(diǎn)。 根據(jù) aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD 繼續(xù)作圖，則矢量p` c`就代表了aC．則求得 vC=μvpc=0.69 m／s aC=μapc=3m／s2 3-16 在圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪1以等角速度ω1=10 rad

24、／s轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25 mm，lAB=15mm．lAD=50 mm，φ1=90，試用圖解法求構(gòu)件2的角速度ω2與角加速度α2。 提示：可先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，然后對(duì)其替代機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。 解 (1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析：先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，其替代機(jī)構(gòu)如圖 (a)所示，并以B為重合點(diǎn)。有 VB2 = vB4 + vB2B4 大小 ? ω1 lAB ? 方向 ┴ BD ┴ AB //|CD 以μv=0.005 rn／s2作速度多邊形圖如圖 (b)，由圖可得

25、 ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333 rad／s(逆時(shí)針) (3)加速度分析： aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4 大小 ω22lBD ? ω12lAB 2ω4vB2B4 ? 方向 B-D ┴ BD B-A ┴ CD //CD 其中anB2=ω22lBD =0.286 m/s2，akB2B4 =0.746 m／s2．作圖 (c)得 α= atB2 /lBD=μan`2b`2/lBD=9.143 rad／s2：(順時(shí)針) 3-18 在圖（

26、a)所示的牛頭刨機(jī)構(gòu)中．lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 設(shè)曲柄以等角速度ω1=5 rad／s．逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=135位置時(shí)．刨頭點(diǎn)的速度vC。 解 1）以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖．如圖 (a)。 2）利用瞬心多邊形圖 (b)依次定出瞬心P36,P13.P15 vC=vP15=ω1AP15μl=1.24 m/S 3 -19 圖示齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設(shè)已知原動(dòng)件1以等角速度ω1順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)E點(diǎn)的速度vE以及齒輪3

27、，4的速度影像。 解：(1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如(a)所示。 (2)速度分斫： 此齒輪連桿機(jī)構(gòu)可看作，ABCD受DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成，則可寫出： vC=vB+vCB vE=vC+vEC 以μv作速度多邊形如圖 (b)所示．由圖得 vE=μvpe m/S 取齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為k，根據(jù)速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點(diǎn)。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。 3-21 圖示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。其構(gòu)件l繞固定

28、軸心A轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條2與構(gòu)件1在B點(diǎn)處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復(fù)擺動(dòng)。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為lAB=18 mm, 輪3的分度圓半徑r3=12 mm，原動(dòng)件1以等角速度ω=l rad/s順時(shí)針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度和角加速度。 解： (1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 (a)。 在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動(dòng)時(shí)占據(jù)的兩個(gè)極限位置C’，C”可知擺程角φ如圖所示： (2)速度分析： 將構(gòu)件6擴(kuò)大到B點(diǎn)，以B為重合點(diǎn)，有 vB6 = vB2 + vB6B2 大小 ?

29、 ω1lAB ? 方向 ┴BD ┴AB ∥BC vB2=ωllAB= 0.01 8 m／s 以μv作速度多邊形圖 (b)，有 ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時(shí)針) vB2B6=μvb2b6=0.018 45 rn／s (3)加速度分析： aB5 = anB6 + atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2 大小 ω26lBD ? ω12lAB 2ω2vB6B2 ? 方向 B-D ┴BD B-A

30、 ┴BC ∥BC 其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000 1 8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多邊形圖 (c)。有 α6=atB6/lBD=μa b6``r`/lBD=1,71 rad／s2(順時(shí)針) 3-22圖示為一縫紉機(jī)針頭及其挑線器機(jī)構(gòu)，設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸lAB=32mm，lBC=100 mm，，lBE=28mm，lFG=90mm，原動(dòng)件1以等角速度ω1=5 rad/ s逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)．試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)縫紉機(jī)針頭和挑線器擺桿FG上點(diǎn)G的速度及加速度。 解

31、： （1）以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析： vC2 = vB2 + vC2B2 大小 ? ωlAB ? 方向 //AC ┴AB ┴BC 以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據(jù)速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由圖得 ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44 rad／s(逆時(shí)針) 以E為重合點(diǎn) vE5=vE4+vE5E4 大小 ? √ ? 方向 ┴EF

32、√ //EF 繼續(xù)作圖求得vE5，再根據(jù)速度影像原理，求得 vG=μvpg=0.077 m/ s ω5=μvpg／lFG=0.86 rad／s(逆時(shí)針) vE5E4=μve5e4=0.165 rn／s (3)加速度分析： aC2 = anB2 + anC2B2 + atC2B2 大小 ? ω12lAB ω22lBC ? 方向 //AC B-A C-B ┴BC 其中anB2=ω12lAB =0.8 m／s2 anC2B2 =ωanC2B2=0.02 m／S2 以μa=0,01(rn／s2)／m

33、m作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點(diǎn)E建立方程 anE5十a(chǎn)tE5=aE4+akE5E4+arE5E4 繼續(xù)作圖。則矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。 aG=μap`g`=0.53 m／S2 第四章 平面機(jī)構(gòu)的力分析 題4-7 機(jī)械效益Δ是衡量機(jī)構(gòu)力放大程度的一個(gè)重要指標(biāo)，其定義為在不考慮摩擦的條件下機(jī)構(gòu)的輸出力（力矩）與輸入力（力矩）之比值，即Δ=。試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的機(jī)械效益。圖a所示為一鉚釘機(jī)，圖b為一小型壓力機(jī)，圖c為一剪刀。計(jì)算所需各尺寸從圖中量取。 （a）

34、 (b) (c) 解：(a)作鉚釘機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力 見下圖（a） 由構(gòu)件3的力平衡條件有： 由構(gòu)件1的力平衡條件有： 按上面兩式作力的多邊形見圖（b）得 （b）作壓力機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力圖見（c） 由滑塊5的力平衡條件有： 由構(gòu)件2的力平衡條件有： 其中 按上面兩式作力的多邊形見圖（d），得 (c) 對(duì)A點(diǎn)取矩時(shí)有 其中a、b為Fr、Fd兩力距離A點(diǎn)的力臂。 題4-8 在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知lAB=0.1m，lBC=0.33m，n1=15

35、00r/min（為常數(shù)），活塞及其附件的重量G3=21N，連桿質(zhì)量G2=25N，JS2=0.0425kgm2，連桿質(zhì)心S2至曲柄銷B的距離lBS2=lBC/3。試確定在圖示位置時(shí)活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。 解：1) 選定比例尺, 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖(a) ) 2）運(yùn)動(dòng)分析：以比例尺作速度多邊形，如圖 (b) 以比例尺作加速度多邊形如圖4-1 (c) 3) 確定慣性力 活塞3： 方向與相反。 連桿2： 方向與相反。 （順時(shí)針） 總慣性力： (圖(a) ) 題4-10 圖a所示導(dǎo)軌副為由拖板1與導(dǎo)軌2組成的復(fù)合移動(dòng)副，拖板

36、的運(yùn)動(dòng)方向垂直于紙面；圖b所示為由轉(zhuǎn)動(dòng)軸1與軸承2組成的復(fù)合轉(zhuǎn)動(dòng)副，軸1繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)已知各運(yùn)動(dòng)副的尺寸如圖所示，并設(shè)G為外加總載荷，各接觸面間的摩擦系數(shù)均為f。試分別求導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv和轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑ρ。 解：1）求圖a所示導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)，把重量G分解為G左，G右 ， ， 2）求圖b所示轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑 支反力 ， 假設(shè)支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。 對(duì)于左端其當(dāng)量摩擦系數(shù) ，摩擦力 摩擦力矩 對(duì)于右端其當(dāng)量摩擦系數(shù) ，摩擦力 摩擦力矩 摩擦圓半徑 題4-11 圖示為一錐面徑向推力軸承。已知其幾何尺寸如圖所示，設(shè)

37、軸1上受鉛直總載荷G，軸承中的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為f。試求軸1上所受的摩擦力矩Mf（分別一新軸端和跑合軸端來加以分析）。 解：此處為槽面接觸，槽面半角為。當(dāng)量摩擦系數(shù) 代入平軸端軸承的摩擦力矩公式得 若為新軸端軸承，則 若為跑合軸端軸承，則 題4-13 圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的三個(gè)位置，F(xiàn)為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)動(dòng)副A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定在三個(gè)位置時(shí)，作用在連桿AB上的作用力的真實(shí)方向（各構(gòu)件的重量及慣性力略去不計(jì)） 解：圖a和圖b連桿為受壓，圖c連桿為受拉.，各相對(duì)角速度和運(yùn)動(dòng)副總反力方向如下圖 題4-14 圖示為一擺動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪1沿逆時(shí)針

38、方向回轉(zhuǎn)，F(xiàn)為作用在推桿2上的外載荷，試確定在各運(yùn)動(dòng)副中總反力（FR31，F(xiàn)R12及FR32）的方位（不考慮構(gòu)件的重量及慣性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運(yùn)動(dòng)副B處摩擦角為φ=10）。 解: 1) 取構(gòu)件2為受力體，如圖4-6 。由構(gòu)件2的力平衡條件有： 三力匯交可得 和 2) 取構(gòu)件1為受力體， 題4-18 在圖a所示的正切機(jī)構(gòu)中，已知h=500mm，l=100mm，ω1=10rad/s（為常數(shù)），構(gòu)件3的重量G3=10N，質(zhì)心在其軸線上，生產(chǎn)阻力Fr=100N，其余構(gòu)件的重力、慣性力及所有構(gòu)件的摩擦力均略去不計(jì)。試求當(dāng)φ1=60時(shí)，需加在構(gòu)件1上的平衡力矩Mb。提示：

39、構(gòu)件3受力傾斜后，構(gòu)件3、4將在C1、C2兩點(diǎn)接觸。 解: 1) 選定比例尺 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 2）運(yùn)動(dòng)分析：以比例尺，作速度多邊形和加速度多邊形如圖（a），(b) 3) 確定構(gòu)件3上的慣性力 4) 動(dòng)態(tài)靜力分析： 以構(gòu)件組2,3為分離體，如圖(c) ,由 有 以 作力多邊形如圖(d) 得 以構(gòu)件1為分離體，如圖(e)，有 順時(shí)針方向。 題4-22 在圖a所示的雙缸V形發(fā)動(dòng)機(jī)中，已知各構(gòu)件的尺寸如圖（該圖系按比例尺μ1=0.005 m/mm準(zhǔn)確作出的）及各作用力如下：F3=200N，F(xiàn)5=300N，F(xiàn)＇I2=50N，F(xiàn)＇I4=80N

40、，方向如圖所示；又知曲柄以等角速度ω1轉(zhuǎn)動(dòng)，試以圖解法求在圖示位置時(shí)需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb。 解: 應(yīng)用虛位移原理求解，即利用當(dāng)機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時(shí)，其上作用的所有外力（包括慣性力）瞬時(shí)功率應(yīng)等于零的原理來求解，可以不需要解出各運(yùn)動(dòng)副中的反力，使求解簡(jiǎn)化。 1) 以比例尺作速度多邊形如下圖 2）求平衡力偶矩：由， 順時(shí)針方向。 第五章 機(jī)械的效率和自鎖 題5-5 解: （1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑 計(jì)算可得圖5-5所示位置 （2）考慮摩擦?xí)r，運(yùn)動(dòng)副中的反力如圖5-5所示。 （3）構(gòu)件1的

41、平衡條件為： 構(gòu)件3的平衡條件為： 按上式作力多邊形如圖5-5所示，有 （4） （5）機(jī)械效率： 題5-2 解: （1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑 作出各運(yùn)動(dòng)副中的總反力的方位如圖5-2所示。 （2）以推桿為研究對(duì)象的平衡方程式如下： （3）以凸輪為研究對(duì)象的平衡方程式如下： （4）聯(lián)立以上方程解得 討論：由于效率計(jì)算公式可知，φ1，φ2減小，L增大，則效率增大，由于θ是變化的，瞬時(shí)效率也是變化的。 題5-3 解:該系統(tǒng)的總效率為 電動(dòng)機(jī)所需的

42、功率為 題5-7 解：此傳動(dòng)屬混聯(lián)。 第一種情況：PA = 5 kW, PB = 1 kW 輸入功率 傳動(dòng)總效率 電動(dòng)機(jī)所需的功率 第二種情況：PA = 1 kW, PB = 5 kW 輸入功率 傳動(dòng)總效率 電動(dòng)機(jī)所需的功率 題5-8 解：此題是判斷機(jī)構(gòu)的自鎖條件，因?yàn)樵摍C(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單，故可選用多種方法進(jìn)行求解。 解法一：根據(jù)反行程時(shí)的條件來確定。 反行程時(shí)（楔塊3退出）取楔塊3為分離體，其受工件1、1′和夾具2作用的總反力FR13和FR23以及支持力F′。各力方向如圖5-5（a）、(b)所示 ，根據(jù)楔塊3的平衡條件，作力矢

43、量三角形如圖5-5（c）所示 。由正弦定理可得 當(dāng)時(shí)， 于是此機(jī)構(gòu)反行程的效率為 令，可得自鎖條件為： 。 解法二：根據(jù)反行程時(shí)生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來確定。 根據(jù)楔塊3的力矢量三角形如圖5-5（c），由正弦定理可得 若楔塊不自動(dòng)松脫，則應(yīng)使即得自鎖條件為： 解法三：根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的自鎖條件來確定。 由于工件被夾緊后F′力就被撤消，故楔塊3的受力如圖5-5(b)所示，楔塊3就如同受到FR23（此時(shí)為驅(qū)動(dòng)力）作用而沿水平面移動(dòng)的滑塊。故只要FR23作用在摩擦角φ之內(nèi)，楔塊3即發(fā)生自鎖。即 ，由此可得自鎖條件為： 。 討論：本題的關(guān)鍵是要弄清反行

44、程時(shí)FR23為驅(qū)動(dòng)力。用三種方法來解，可以了解求解這類問題的不同途徑。 第6章課后習(xí)題參考答案 6—1什么是靜平衡?什么是動(dòng)平衡?各至少需要幾個(gè)平衡平面?靜平衡、動(dòng)平衡的力學(xué)條件各是什么? 6—2動(dòng)平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之亦然，對(duì)嗎?為什么?在圖示 （a）（b）兩根曲軸中，設(shè)各曲拐的偏心質(zhì)徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面上。試說明兩者各處于何種平衡狀態(tài)? 答：動(dòng)平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之不一定。因各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的合慣性力為零時(shí)，合慣性力偶不一定為零。（a）圖處于動(dòng)平衡狀態(tài)，（b）圖處于靜平衡狀態(tài)。 6一3既然動(dòng)平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，為什么一

45、些制造精度不高的構(gòu)件在作動(dòng)平衡之前需先作靜平衡? 6—4為什么作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件和作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件不能在構(gòu)件本身內(nèi)獲得平衡，而必須在基座上平衡?機(jī)構(gòu)在基座上平衡的實(shí)質(zhì)是什么? 答 由于機(jī)構(gòu)中作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件不論其質(zhì)量如何分布，質(zhì)心和加速度瞬心總是隨著機(jī)械的運(yùn)動(dòng)周期各沿一條封閉曲線循環(huán)變化的，因此不可能在一個(gè)構(gòu)件的內(nèi)部通過調(diào)整其質(zhì)量分布而達(dá)到平衡，但就整個(gè)機(jī)構(gòu)而言．各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力可合成為通過機(jī)構(gòu)質(zhì)心的的總慣性力和總慣性力偶矩，這個(gè)總慣性力和總慣性力偶矩全部由機(jī)座承受，所以必須在機(jī)座上平衡。機(jī)構(gòu)在基座上平衡的實(shí)質(zhì)是平衡機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力，同時(shí)平衡作用在基座上的總慣性

46、力偶矩、驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩。 6—5圖示為一鋼制圓盤，盤厚b=50 mm。位置I處有一直徑φ=50 inm的通孔，位置Ⅱ處有一質(zhì)量m2=0.5 kg的重塊。為了使圓盤平衡，擬在圓盤上r=200 mm處制一通孔，試求此孔的直徑與位置。(鋼的密度ρ=7.8 g／em3。) 解 根據(jù)靜平衡條件有: m1rI+m2rⅡ+mbrb=0 m2rⅡ=0.520=10 kg.cm m1r1=ρ(π/4) φ2br1=7.8 10-3(π/4)525 l0=7.66 kg.cm 取μW=4(kg.cm)／cm，作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖所示，所添質(zhì)量為: m b=μwwb／r=42

47、.7／20=0.54 kg，θb=72，可在相反方向挖一通孔 其直徑為： 6—6圖示為一風(fēng)扇葉輪。已知其各偏心質(zhì)量為m1=2m2=600 g，其矢徑大小為r1=r2=200 mm，方位如圖。今欲對(duì)此葉輪進(jìn)行靜平衡，試求所需的平衡質(zhì)量的大小及方位(取rb=200 mm)。 (注：平衡質(zhì)量只能加在葉片上，必要時(shí)可將平衡質(zhì)量分解到相鄰的兩個(gè)葉片上。) 解 根據(jù)靜平衡條件有: m1r1+m2r2+mbrb=0 m1r1=0.620=1 2 kg.cm m2r2=0.320=6 kg.cm 取μW=4(kg.cm)/cm作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖 mb=μWWb/r=

48、42.4／20=0.48 kg，θb =45 分解到相鄰兩個(gè)葉片的對(duì)稱軸上 6—7在圖示的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)量m1=10 kg，m2=15 k，m3=20 kg，m4=10 kg它們的回轉(zhuǎn)半徑大小分別為r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，方位如圖所示。若置于平衡基面I及Ⅱ中的平衡質(zhì)量mbI及mbⅡ的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm，試求mbI及mbⅡ的大小和方位(l12=l23=l34)。 解 根據(jù)動(dòng)平衡條件有 以μW作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖所示。則 mbI=μWWbI/rb=5.6 kg，θbI =6 mbⅡ

49、=μWWbⅡ/rb=5.6 kg，θbⅡ=145 6—8圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪現(xiàn)已測(cè)知帶輪有一偏心質(zhì)量。另外，根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)知其具有兩個(gè)偏心質(zhì)量m2=3 kg，m3=4，各偏心質(zhì)量的方位如圖所示（長(zhǎng)度單位為）。若將平衡基面選在滾筒的兩端面上，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為，試求兩平衡質(zhì)量的大小和方位。若將平衡基面Ⅱ改選在帶輪寬度的中截面上，其他條件不變，兩平衡質(zhì)量的大小和方位作何改變？ 解 (1)以滾筒兩端面為平衡基面時(shí)，其動(dòng)平衡條件為 以μW作質(zhì)徑極矢量多邊形．如圖 (a)，(b)，則 mbI=μWWbI/rb==1.45

50、kg， θbI =145 mbⅡ=μWWbⅡ/rb=0.9kg，θbⅡ=255 (2)以帶輪中截面為平衡基面Ⅱ時(shí)，其動(dòng)平衡條件為 以μw=2 kg.crn／rnm，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖 (c)，(d)，則 mbI=μWWbI/rb==227/40=1.35 kg，θbI =160 mbⅡ=μWWbⅡ/rb=214/40=0.7kg，θbⅡ=-105 6—9 已知一用于一般機(jī)器的盤形轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為30 kg，其轉(zhuǎn)速n=6 000 r／min，試確定其許用不平衡量。 解 (1)根據(jù)一般機(jī)器的要

51、求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)為G6.3，對(duì)應(yīng)平衡精度A=6.3。 (2) n=6000 r／min， ω=2πn/60=628.32 rad/s [e]=1 000A／ω=10.03μm [mr]=m[e]=3010.0310-4=0.03 kg.cm 6—10 圖示為一個(gè)一般機(jī)器轉(zhuǎn)子，已知轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為15 kg，其質(zhì)心至兩平衡基面I及Ⅱ的距離分別為l1=100 mm，12=200 mm，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n=3 000 r／min，試確定在兩個(gè)平衡基面I及Ⅱ內(nèi)的許用不平衡質(zhì)徑積。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到6 000 r／min時(shí)，其許用不平衡質(zhì)徑積又各為多少? 解 (1)根據(jù)一般機(jī)

52、器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)為G6.3，對(duì)應(yīng)平衡精度A=6.3mm／s。 (2)n=3000r／min, ω=2πn/60= 314.16 rad／s [e]=1 000A／ω=20.05μm [mr]=m[e]=1520.0510-4=0.03 kg.cm 可求得兩平衡基面I及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為 (3) n=6000 r／min， ω=2πn/60=628.32 rad/s [e]=1 000A／ω=10.025μm [mr]=m[e]=1510.02510--4=15g.cm

53、 可求得兩平衡基面I及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為 6—11 有一中型電機(jī)轉(zhuǎn)子其質(zhì)量為m=50 kg，轉(zhuǎn)速n=3 000 r／min，已測(cè)得其 不平衡質(zhì)徑積mr=300 gmm，試問其是否滿足平衡精度要求? 6—12在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為lAB=100 mm, lBC=400 mm；連桿2的質(zhì)量m2=12 kg，質(zhì)心在s2處，lBS2=400／3 mm；滑塊3的質(zhì)量m3=20 kg，質(zhì)心在C點(diǎn)處；曲柄1的質(zhì)心與A點(diǎn)重合。今欲利用平衡質(zhì)量法對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡，試問若對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往

54、復(fù)慣性力的50％的部分平衡，各需加多大的平衡質(zhì)量mC`和mC``(取lBC``=1AC``=50 mm)? 解 (1)完全平衡需兩個(gè)平衡質(zhì)量，各加在連桿上C’點(diǎn)和曲柄上C``點(diǎn)處，平衡質(zhì)量的大小為： mC` =(m2lBS2+m3lBC)/lBC`=(1240／3+2040)／5=192 kg mC``=(m`+m2+m3) lAB/lAC``=(1 92十12+20)10／5=448 kg (2)部分平衡需一個(gè)平衡質(zhì)量。應(yīng)加在曲柄延長(zhǎng)線上C``點(diǎn)處。平衡質(zhì)量的大小為： 用B、C為代換點(diǎn)將連桿質(zhì)量作靜代換得 mB2=m2lS2C/lBC=1 22／3=8

55、 kg mC2=m2lBS2.lBC=1 24=4 kg mB=mB2=8kg, mC=mC2+m3=24 kg 故下衡質(zhì)量為 mC``=(mB+mC/2)lAB/lAC``=(8+24/2) 10/5=40kg 6—13在圖示連桿一齒輪組合機(jī)構(gòu)中，齒輪a與曲柄1固連，齒輪b和c分別活套在軸C和D上，設(shè)各齒輪的質(zhì)量分別為m。=10 kg，m b=12 kg，m。=8 kg，其質(zhì)心分別與軸心B、c、D重合，而桿1、2、3本身的質(zhì)量略去不計(jì)，試設(shè)法平衡此機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)中的慣性力。 解 如圖所示，用平衡質(zhì)量m’來平衡齒輪a的質(zhì)量，r`=lAB；

56、 m`=malAB/r`=10kg 用平衡質(zhì)量，m”來平衡齒輪b的質(zhì)量，r``=lCD m``=mblCD/r`` 齒輪c不需要平衡。 6—14 圖a所示為建筑結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)的振動(dòng)發(fā)生器。該裝置裝在被試建筑的屋頂。由一電動(dòng)機(jī)通過齒輪拖動(dòng)兩偏心重異向旋轉(zhuǎn)(偏心重的軸在鉛垂方向)，設(shè)其轉(zhuǎn)速為150 r／min，偏心重的質(zhì)徑積為500kg.m求兩偏心重同相位時(shí)和相位差為180時(shí)，總不平衡慣性力和慣性力矩的大小及變化情況。 圖b為大地重力測(cè)量計(jì)(重力計(jì))的標(biāo)定裝置，設(shè)r=150 mm，為使標(biāo)定平臺(tái)的向心加速度近似于重力加速度(9.81 m／s2)，同步帶輪的

57、角速度應(yīng)為多大?為使標(biāo)定平臺(tái)上升和下降均能保持相同的勻速回轉(zhuǎn)，在設(shè)計(jì)中應(yīng)注意什么事項(xiàng)? 第7章課后習(xí)題參考答案 7—1等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩各自的等效條件是什么? 7—2在什么情況下機(jī)械才會(huì)作周期性速度波動(dòng)?速度波動(dòng)有何危害?如何調(diào)節(jié)? 答: 當(dāng)作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力（力矩)周期性變化時(shí)，機(jī)械的速度會(huì)周期性波動(dòng)。機(jī)械的速度波動(dòng)不僅影響機(jī)械的工作質(zhì)量，而且會(huì)影響機(jī)械的效率和壽命。調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)的方法是在機(jī)械中安裝一個(gè)具有很大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的飛輪。 7—3飛輪為什么可以調(diào)速?能否利用飛輪來調(diào)節(jié)非周期性速度波動(dòng)，為什么? 答： 飛輪可以凋速的原因是飛輪具

58、有很大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因而要使其轉(zhuǎn)速發(fā)生變化．就需要較大的能量，當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)盈功時(shí)，飛輪軸的角速度只作微小上升，即可將多余的能量吸收儲(chǔ)存起來；而當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)虧功時(shí)，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度減慢．飛輪又可將其儲(chǔ)存的能量釋放，以彌補(bǔ)能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。 非周期性速度波動(dòng)的原因是作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力(力矩)和阻力(力矩)的變化是非周期性的。當(dāng)長(zhǎng)時(shí)問內(nèi)驅(qū)動(dòng)力(力矩)和阻力(力矩)做功不相等，機(jī)械就會(huì)越轉(zhuǎn)越快或越轉(zhuǎn)越慢．而安裝飛輪并不能改變驅(qū)動(dòng)力(力矩)或阻力(力矩)的大小也就不能改變驅(qū)動(dòng)功與阻力功不相等的狀況，起不到調(diào)速的作用，所以不能利用飛輪來調(diào)節(jié)非周期陛速度波動(dòng)。 7—4為什么說在鍛壓

59、設(shè)備等中安裝飛輪可以起到節(jié)能的作用? 解： 因?yàn)榘惭b飛輪后，飛輪起到一個(gè)能量?jī)?chǔ)存器的作用，它可以用動(dòng)能的形式把能量?jī)?chǔ)存或釋放出來。對(duì)于鍛壓機(jī)械來說，在一個(gè)工作周期中，工作時(shí)間很短．而峰值載荷很大。安裝飛輪后．可以利用飛輪在機(jī)械非工作時(shí)間所儲(chǔ)存能量來幫助克服其尖峰載荷，從而可以選用較小功率的原動(dòng)機(jī)來拖動(dòng)，達(dá)到節(jié)能的目的，因此可以說安裝飛輪能起到節(jié)能的作用。 7—5由式JF=△Wmax／(ωm2 [δ])，你能總結(jié)出哪些重要結(jié)論(希望能作較全面的分析)? 答：①當(dāng)△Wmax與ωm一定時(shí)，若[δ]下降，則JF增加。所以，過分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的均勻性，將會(huì)使飛輪過于笨重。 ②由于JF不

60、可能為無窮大，若△Wmax≠0，則[δ]不可能為零，即安裝飛輪后機(jī)械的速度仍有波動(dòng)，只是幅度有所減小而已。 ③當(dāng)△Wmax與[δ]一定時(shí)，JF與ωm的平方值成反比，故為減小JF，最好將飛輪安裝在機(jī)械的高速軸上。當(dāng)然，在實(shí)際設(shè)計(jì)中還必須考慮安裝飛輪軸的剛性和結(jié)構(gòu)上的可能性等因素。 7—6造成機(jī)械振動(dòng)的原因主要有哪些?常采用什么措施加以控制? 7—7圖示為一機(jī)床工作臺(tái)的傳動(dòng)系統(tǒng)。設(shè)已知各齒輪的齒數(shù)，齒輪3的分度圓半徑r3，各齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1、，J2、，J2’、J3，齒輪1直接裝在電動(dòng)機(jī)軸上，故J1中包含了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；工作臺(tái)和被加工零件的重量之和為G。當(dāng)取齒輪1為等效構(gòu)

61、件時(shí)，試求該機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je。 解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效原則．有 則 7-8圖示為DC伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的立銑數(shù)控工作臺(tái)，已知工作臺(tái)及工件的質(zhì)量為m4=355 kg,滾珠絲杠的導(dǎo)程d=6 mm，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J3=1.210-3kg.m。，齒輪1、2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1=732 10-6kg.m2，J2=76810-6kg.m2。在選擇伺服電機(jī)時(shí)，伺服電機(jī)允許的負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量必須大于折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，試求圖示系統(tǒng)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效原則．有 則:

62、 =73210-6+(768+l 200)l10-6(25/45)2+355(610-3)2(25/45)2 =5.284l0-3kg.m2 7—9已知某機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)主軸的角速度ωs=100 rad／s，機(jī)械的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=0.5 kg.m2，制動(dòng)器的最大制動(dòng)力矩Mr=20 N.m(制動(dòng)器與機(jī)械主軸直接相連，并取主軸為等效構(gòu)件)。要求制動(dòng)時(shí)間不超過3s，試檢驗(yàn)該制動(dòng)器是否能滿足工作要求。 解 因此機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量．F：及等效力矩Al。均為常數(shù)，故可利用力矩 形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式： Me=Jedω/dt

63、 其中：Me=-Mr=-20 N.m，Je=0.5 kg.m2 dt=[Je/(-Mr)]dω=[0.5/（-20）]dω=-0.025dω 因此 t= -0.025(ω-ωs)=0.025ωs=2.5s 由于t=2.5s< 3s，所以該制動(dòng)器滿足工作要求。 7一10設(shè)有一由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的機(jī)械系統(tǒng)，以主軸為等效構(gòu)件時(shí)，作用于其上的等效驅(qū)動(dòng)力矩Med=10 000—100ω(N.m)，等效阻抗力矩Mer=8 000 N.m，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=8 kg.m2，主軸的初始角速度ω0=100rad／s。試確定運(yùn)轉(zhuǎn)過程中角速度ω與角加速度α隨時(shí)間的變化關(guān)系。 解 由于機(jī)械系統(tǒng)的等

64、效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，等效力矩為速度的函數(shù)，故可利用力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式 Me(ω)=Med(ω)-Mer(ω)=Jedω/dt 即10000-100ω-8000=8dω/dt (1) 對(duì)式①積分得 (2) 將式(2)改寫為 一l2.5t= In(100ω一2000)一ln8 000 解得 ω=20+80e-12.5t 上式對(duì)t求導(dǎo)得 α= dω/dt=-100e-12.5t 7—11在圖示的刨床機(jī)構(gòu)中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分別為P1=367.7 w和p2=3 6

65、77 w，曲柄的平均轉(zhuǎn)速n=100 r／min，空程曲柄的轉(zhuǎn)角為φ1=120。當(dāng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)δ=0.05時(shí)，試確定電動(dòng)機(jī)所需的平均功率，并分別計(jì)算在以下兩種情況中的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF(略去各構(gòu)件的重量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量). 1)飛輪裝在曲柄軸上； 2)飛輪裝在電動(dòng)機(jī)軸上，電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速nn=I 440 r／min。電動(dòng)機(jī)通過減速器驅(qū)動(dòng)曲柄，為簡(jiǎn)化計(jì)算，減速器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量忽略不計(jì)。 解 (1)確定電動(dòng)機(jī)的平均功率。作功率循環(huán)圖如下圖所示。 根據(jù)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)．驅(qū)動(dòng)功與阻抗功應(yīng)相等，可得 PT=P1t1+P2t2 P=(P1t1+P2t2)/T=(P1φ1+P2

66、φ2)/(φ1+φ2)=(367.7/3+3 6772/3)=2 573.9 w (2)由圖知最大盈虧功為： 、△Wmax=(P-P1)t1=(P-P1)(60φ1)/(2πn)=(2573.9-367.7) 60(1/3) (1/100)=441.24N.m 1）當(dāng)飛輪裝在曲柄軸上時(shí)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 2）飛輪裝在電機(jī)軸上時(shí)，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 JF`=JF(n/nn)2=80.473(100/1440)2=0.388kg.m2 7-12 某內(nèi)燃機(jī)的曲柄輸出力矩隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖所 示，其運(yùn)動(dòng)周期曲柄的平均轉(zhuǎn)速。當(dāng)用該內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng) 一阻抗力為常數(shù)的機(jī)械時(shí)，如果要求其運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)=。試求 1) 曲軸最大轉(zhuǎn)速和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置； 2) 裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（不計(jì)其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。 解: (1)確定阻抗力矩, 因一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)驅(qū)動(dòng)功應(yīng)等于阻抗功．所以有 MrφT=AOABC