《數(shù)字信號處理》第三版課后實驗答案西安電子科技大學出版社.doc

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1、 程序清單及波形顯示： clc;close all;clear all; %======內(nèi)容1：調(diào)用filter解差分方程，由系統(tǒng)對u(n)的響應判斷穩(wěn)定性====== A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和A x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; %產(chǎn)生信號x1(n)=R8(n) x2n=ones(1,128); %產(chǎn)生信號x2(n)=u(n) y1n=filter(B,A,x1n); %求系統(tǒng)對x1(n)的響應y1(n) n=0:length(y1n)-1; subplot(2,2,1

2、);stem(n,y1n,.); title((a) 系統(tǒng)對R8(n)的響應y1(n));xlabel(n);ylabel(y1(n)); y2n=filter(B,A,x2n); %求系統(tǒng)對x2(n)的響應y2(n) n=0:length(y2n)-1; subplot(2,2,2);stem(n,y2n,.); title((b) 系統(tǒng)對u(n)的響應y2(n));xlabel(n);ylabel(y2(n)); hn=impz(B,A,58); %求系統(tǒng)單位脈沖響應h(n) n=0:length(hn)-1; subplot(2,2,3);y=hn;stem(

3、n,hn,.); title((c) 系統(tǒng)單位脈沖響應h(n));xlabel(n);ylabel(h(n)); %===內(nèi)容2：調(diào)用conv函數(shù)計算卷積============================ x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ]; %產(chǎn)生信號x1(n)=R8(n) h1n=ones(1,10); h2n=[1 2.5 2.5 1 ]; y21n=conv(h1n,x1n); y22n=conv(h2n,x1n); figure(2) n=0:length(h1n)-1; subplot(2,2,1);stem(n,h1n); title(

4、(d) 系統(tǒng)單位脈沖響應h1n);xlabel(n);ylabel(h1(n)); n=0:length(y21n)-1; subplot(2,2,2);stem(n,y21n); title((e) h1(n)與R8(n)的卷積y21n);xlabel(n);ylabel(y21(n)); n=0:length(h2n)-1; subplot(2,2,3);stem(n,h2n); title((f) 系統(tǒng)單位脈沖響應h2n);xlabel(n);ylabel(h2(n)); n=0:length(y22n)-1; subplot(2,2,4);stem(n,y22n);

5、title((g) h2(n)與R8(n)的卷積y22n);xlabel(n);ylabel(y22(n)); %=========內(nèi)容3：諧振器分析======================== un=ones(1,256); %產(chǎn)生信號u(n) n=0:255; xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); %產(chǎn)生正弦信號 A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,0,-1/100.49]; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和A y31n=filter(B,A,un); %諧

6、振器對u(n)的響應y31(n) y32n=filter(B,A,xsin); %諧振器對u(n)的響應y31(n) figure(3) n=0:length(y31n)-1; subplot(2,1,1);stem(n,y31n,.); title((h) 諧振器對u(n)的響應y31n);xlabel(n);ylabel(y31(n)); n=0:length(y32n)-1; subplot(2,1,2);stem(n,y32n,.); title((i) 諧振器對正弦信號的響應y32n);xlabel(n);ylabel(y32(n)); 程序清單及波形顯示

7、： % DTMF雙頻撥號信號產(chǎn)生6位電話號碼 %clear all;clc; tm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68]; % DTMF信號代表的16個數(shù) N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42]; f1=[697,770,852,941]; % 行頻率向量 f2=[1209,1336,1477,1633]; % 列頻率向量 TN=input(鍵入6位電話號碼= ); % 輸入6位數(shù)字 TNr=0;

8、 %接收端電話號碼初值為零 for l=1:6; d=fix(TN/10^(6-l)) TN=TN-d*10^(6-l); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)==abs(d); break,end % 檢測碼相符的列號q end if tm(p,q)==abs(d); break,end % 檢測碼相符的行號p end n=0:1023;

9、 % 為了發(fā)聲，加長序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號 sound(x,8000); % 發(fā)出聲音 pause(0.1) % 接收檢測端的程序 X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法計算八點DFT樣本 val = abs(X); % 列出八點DFT

10、向量 subplot(3,2,l); stem(K,val,.);grid;xlabel(k);ylabel(|X(k)|) % 畫出DFT(k)幅度 axis([10 50 0 120]) limit = 80; % for s=5:8; if val(s) > limit, break, end % 查找列號 end for r=1:4; if val(r) > limit, break, end % 查找行號 end

11、 TNr=TNr+tm(r,s-4)*10^(6-l); end disp(接收端檢測到的號碼為：) % 顯示接收到的字符 disp(TNr) 顯示結(jié)果： 鍵入6位電話號碼= 123456 d = 1 d = 2 d = 3 d = 4 d = 5 d = 6 接收端檢測到的號碼為：123456 % DTMF雙頻撥號信號產(chǎn)生8位電話號碼 %clear all;clc; tm=[1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68]; % DTMF信號代表的16個數(shù) N=205;K=[18,20,22,24,3

12、1,34,38,42]; f1=[697,770,852,941]; % 行頻率向量 f2=[1209,1336,1477,1633]; % 列頻率向量 TN=input(鍵入8位電話號碼= ); % 輸入8位數(shù)字 TNr=0; %接收端電話號碼初值為零 for l=1:8; d=fix(TN/10^(8-l)) TN=TN-d*10^(8-l); for p=1:4; for q=1:4;

13、 if tm(p,q)==abs(d); break,end % 檢測碼相符的列號q end if tm(p,q)==abs(d); break,end % 檢測碼相符的行號p end n=0:1023; % 為了發(fā)聲，加長序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號 sound(x,8000);

14、 % 發(fā)出聲音 pause(0.1) % 接收檢測端的程序 X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法計算八點DFT樣本 val = abs(X); % 列出八點DFT向量 subplot(4,2,l); stem(K,val,.);grid;xlabel(k);ylabel(|X(k)|) % 畫出DFT(k)幅度 axis([10 50 0 120]) limit = 80;

15、 % for s=5:8; if val(s) > limit, break, end % 查找列號 end for r=1:4; if val(r) > limit, break, end % 查找行號 end TNr=TNr+tm(r,s-4)*10^(8-l); end disp(接收端檢測到的號碼為：) % 顯示接收到的字符 disp(TNr) 顯示結(jié)果： 鍵入8位電話號碼= 123

16、45678 d = 1 d = 2 d = 3 d = 4 d = 5 d = 6 d = 7 d = 8 接收端檢測到的號碼為：12345678 程序清單及波形顯示： % 時域采樣理論驗證程序 Tp=64/1000; %觀察時間Tp=64微秒 Fs=1000;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1;t=n*T; A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5; xat=A*exp(-alph*t).*sin(omeg

17、a*t); Xk=T*fft(xat,M); %M點FFT[xat)] subplot(3,2,1); stem(n,xat,.); xlabel(n);ylabel(x1(n)); title((a) Fs=1000Hz); k=0:M-1;fk=k/Tp; subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title((a) T*FT[xa(nT)],Fs=1000Hz); xlabel(\omega/hz);ylabel((H1(ejw)));axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]); Fs=300;T=1/Fs;

18、 M=Tp*Fs;n=0:M-1;t=n*T; A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5; xat=A*exp(-alph*t).*sin(omega*t); Xk=T*fft(xat,M); %M點FFT[xat)] subplot(3,2,3); stem(n,xat,.); xlabel(n);ylabel(x2(n)); title((b) Fs=300Hz); k=0:M-1;fk=k/Tp; subplot(3,2,4);plot(fk,abs(Xk));title((a) T*FT[xa(nT)],F

19、s=300Hz); xlabel(\omega/hz);ylabel((H2(ejw)));axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]); Fs=200;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1;t=n*T; A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5; xat=A*exp(-alph*t).*sin(omega*t); Xk=T*fft(xat,M); %M點FFT[xat)] subplot(3,2,5); stem(n,xat,.); xlabel(n);ylabel(x3(n))

20、; title((c) Fs=200Hz); k=0:M-1;fk=k/Tp; subplot(3,2,6);plot(fk,abs(Xk));title((a) T*FT[xa(nT)],Fs=200Hz); xlabel(\omega/hz);ylabel((H3(ejw)));axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]) %頻域采樣理論驗證程序 clc;clear;close all; M=27;N=32;n=0:M; xa=0:(M/2); xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb]; %產(chǎn)生M長三角

21、波序列x(n) Xk=fft(xn,1024); %1024點FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TF X32k=fft(xn,32) ;%32點FFT[x(n)] x32n=ifft(X32k); %32點IFFT[X32(k)]得到x32(n) X16k=X32k(1:2:N); %隔點抽取X32k得到X16(K) x16n=ifft(X16k,N/2); %16點IFFT[X16(k)]得到x16(n) subplot(3,2,2);stem(n,xn,.); title((b) 三角波序列x(n));xlabel(n);ylabel(x(n));ax

22、is([0,32,0,20]) k=0:1023;wk=2*k/1024; subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title((a)FT[x(n)]); xlabel(\omega/\pi);ylabel(|X(e^j^\omega)|);axis([0,1,0,200]) k=0:N/2-1; subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),.); title((c) 16點頻域采樣);xlabel(k);ylabel(|X_1_6(k)|);axis([0,8,0,200]) n1=0:N/2-1; subplot

23、(3,2,4);stem(n1,x16n,.); title((d) 16點IDFT[X_1_6(k)]);xlabel(n);ylabel(x_1_6(n));axis([0,32,0,20]); k=0:N-1; subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),.); title((e) 32點頻域采樣);xlabel(k);ylabel(|X_3_2(k)|);axis([0,16,0,200]); n1=0:N-1; subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,.);box on title((f) 32點IDFT[X_3_2(k

24、)]);xlabel(n);ylabel(x_3_2(n));axis([0,32,0,20]) 程序清單及波形顯示： % 用FFT對信號作頻譜分析 clear all;close all %實驗內(nèi)容(1)=================================================== x1n=[ones(1,4)]; %產(chǎn)生序列向量x1(n)=R4(n) M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1; x2n=[xa,xb]; %產(chǎn)生長度為8的三角波序列x2(n) x3n=[xb,xa

25、]; X1k8=fft(x1n,8); %計算x1n的8點DFT X1k16=fft(x1n,16); %計算x1n的16點DFT X2k8=fft(x2n,8); %計算x1n的8點DFT X2k16=fft(x2n,16); %計算x1n的16點DFT X3k8=fft(x3n,8); %計算x1n的8點DFT X3k16=fft(x3n,16); %計算x1n的16點DFT %以下繪制幅頻特性曲線 subplot(1,2,1);stem(X1k8,.); %繪制8點DFT的幅頻

26、特性圖 title((1a) 8點DFT[x_1(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度); subplot(1,2,2);stem(X1k16,.); %繪制16點DFT的幅頻特性圖 title((1b)16點DFT[x_1(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度); figure(2) subplot(2,2,1);stem(X2k8,.); %繪制8點DFT的幅頻特性圖 title((2a) 8點DFT[x_2(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度); subplot(2,2,2);stem(X2k16,.); %繪

27、制16點DFT的幅頻特性圖 title((2b)16點DFT[x_2(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度); subplot(2,2,3);stem(X3k8,.); %繪制8點DFT的幅頻特性圖 title((3a) 8點DFT[x_3(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度); subplot(2,2,4);stem(X3k16,.); %繪制16點DFT的幅頻特性圖 title((3b)16點DFT[x_3(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度); %實驗內(nèi)容(2) 周期序列譜分析========

28、========================== N=8;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=8 x4n=cos(pi*n/4); x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8); X4k8=fft(x4n); %計算x4n的8點DFT X5k8=fft(x5n); %計算x5n的8點DFT N=16;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16 x4n=cos(pi*n/4); x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);

29、X4k16=fft(x4n); %計算x4n的16點DFT X5k16=fft(x5n); %計算x5n的16點DFT figure(3) subplot(2,2,1);stem(X4k8,.); %繪制8點DFT的幅頻特性圖 title((4a) 8點DFT[x_4(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度); subplot(2,2,3);stem(X4k16,.); %繪制16點DFT的幅頻特性圖 title((4b)16點DFT[x_4(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度);

30、 subplot(2,2,2);stem(X5k8,.); %繪制8點DFT的幅頻特性圖 title((5a) 8點DFT[x_5(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度); subplot(2,2,4);stem(X5k16,.); %繪制16點DFT的幅頻特性圖 title((5b)16點DFT[x_5(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度); %實驗內(nèi)容(3) 模擬周期信號譜分析=============================== figure(4) Fs=64;T=1/Fs;

31、 N=16;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16 x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對x6(t)16點采樣 X6k16=fft(x6nT); %計算x6nT的16點DFT X6k16=fftshift(X6k16); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率F k=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點DFT對應的采樣點頻率（以零頻率為中心） subplot(3,1,1);stem(fk,abs(X6k

32、16),.);box on %繪制8點DFT的幅頻特性圖 title((6a) 16點|DFT[x_6(nT)]|);xlabel(f(Hz));ylabel(幅度); axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k16))]) N=32;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16 x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對x6(t)32點采樣 X6k32=fft(x6nT); %計算x6nT的32點DFT X6k32=fftshift(X6k3

33、2); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率F k=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點DFT對應的采樣點頻率（以零頻率為中心） subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),.);box on %繪制8點DFT的幅頻特性圖 title((6b) 32點|DFT[x_6(nT)]|);xlabel(f(Hz));ylabel(幅度); axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k32))]) N=64;n=0:N-1; %FFT

34、的變換區(qū)間N=16 x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對x6(t)64點采樣 X6k64=fft(x6nT); %計算x6nT的64點DFT X6k64=fftshift(X6k64); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率F k=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點DFT對應的采樣點頻率（以零頻率為中心） subplot(3,1,3);stem(fk,abs(X6k64),.); box on%繪制8點DFT的幅頻特

35、性圖 title((6a) 64點|DFT[x_6(nT)]|);xlabel(f(Hz));ylabel(幅度); axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k64))]) 程序清單及波形顯示： clc;clear all;close all; fc1=250; fm1=15; fc2=500; fm2=50; fc3=1000; fm3=100; N=800; Fs=10000;Ts=1/Fs; n=[0:N-1];t=n*Ts; x11=cos(2*pi*fc1

36、*t); x12=cos(2*pi*fm1*t); x1=x11.*x12; subplot(3,1,1);plot(t,x11,g);plot(t,x12,r);plot(t,x1,b); legend(載波,調(diào)制波 ,已調(diào) );xlabel(t/s);ylabel(波形) x=cos(2*pi*fc1*t).*cos(2*pi*fm1*t)+cos(2*pi*fc2*t).*cos(2*pi*fm2*t)+cos(2*pi*fc3*t).*cos(2*pi*fm3*t); subplot(3,1,2);plot(t,x); X=fft(x) subplo

37、t(3,1,3) k=[0:(N-1)/2] stem(k*2/N,abs(X(k+1))/max(abs(X(k+1))),.);axis([0,0.3,0,1]);xlabel(\omega/\pi);ylabel(幅度 ); wp=[0.04,0.06];ws=[0.03,0.07];rp=0.1;rs=60; [N1,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); [B,A]=ellip(N1,rp,rs,wp); y1=filter(B,A,x); figure subplot(3,1,1);plot(t,x);xlabel(t/s);title(3路混合信號波

38、形) subplot(3,1,2); [H1,w1]=freqz(B,A,N); plot(w1/pi,20*log10(abs(H1)));axis([0,0.5,-80,1]); xlabel(\omega/\pi);ylabel(|H(e^j\omega)|);title(中心頻率為250Hz的頻率響應); subplot(3,1,3);plot(t,y1);xlabel(t/s);ylabel(y1(t));title(中心頻率為250H的濾波信號) wp=[0.08,0.12];ws=[0.07,0.13];rp=0.1;rs=60; [N1,wp]=ellipord

39、(wp,ws,rp,rs); [B,A]=ellip(N1,rp,rs,wp); y1=filter(B,A,x); figure subplot(3,1,1);plot(t,x);xlabel(t/s);title(3路混合信號波形); subplot(3,1,2) [H1,w1]=freqz(B,A,N); plot(w1/pi,20*log10(abs(H1)));axis([0,0.5,-90,2]); xlabel(\omega/\pi);ylabel(|H(e^j\omega)|);title(中心頻率為500Hz的頻率響應) subplot(3,1,3);plo

40、t(t,y1); xlabel(t/s);ylabel(y1(t));title(中心頻率為500H的濾波信號) wp=[0.17,0.23];ws=[0.16,0.24];rp=0.1;rs=60; [N1,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); [B,A]=ellip(N1,rp,rs,wp); y1=filter(B,A,x); figure subplot(3,1,1);plot(t,x);xlabel(t/s);title(3路混合信號波形); subplot(3,1,2); [H1,w1]=freqz(B,A,N); plot(w1/pi,20*l

41、og10(abs(H1)));axis([0,0.5,-100,10]); xlabel(\omega/\pi);ylabel(|H(e^j\omega)|);title(中心頻率為1000Hz的頻率響應) subplot(3,1,3);plot(t,y1); xlabel(t/s);ylabel(y1(t));title(中心頻率為1000H的濾波信號) 程序清單及波形顯示： clc;clear;clear all N=1000; Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %載波頻率fc=F

42、s/10，單頻調(diào)制信號頻率為f0=Fc/10; mt=cos(2*pi*f0*t); %產(chǎn)生單頻正弦波調(diào)制信號mt，頻率為f0 ct=cos(2*pi*fc*t); %產(chǎn)生載波正弦波信號ct，頻率為fc xt=mt.*ct; %相乘產(chǎn)生單頻調(diào)制信號xt nt=2*rand(1,N)-1; %產(chǎn)生隨機噪聲nt fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70; % 濾波器指標 fb=[fp,fs];m=[0,1]; % 計算remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,dev dev=[10^(-As/20),(10^(R

43、p/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)]; [n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % 確定remez函數(shù)所需參數(shù) hn=remez(n,fo,mo,W); % 調(diào)用remez函數(shù)進行設(shè)計,用于濾除噪聲nt中的低頻成分 yt=filter(hn,1,10*nt); %濾除隨機噪聲中低頻成分，生成高通噪聲yt xt=xt+yt; %噪聲加信號 fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp; subplot(2,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel(t/s);ylabel(x(

44、t)); axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title((a) 信號加噪聲波形) subplot(2,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title((b) 信號加噪聲的頻譜) axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度) %==調(diào)用xtg產(chǎn)生信號xt, xt長度N=1000,并顯示xt及其頻譜,========= N=1000;xt=xtg(N); fp=120; fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000; % 輸入給定指標 % (1)

45、 用窗函數(shù)法設(shè)計濾波器 wc=(fp+fs)/Fs; %理想低通濾波器截止頻率(關(guān)于pi歸一化） B=2*pi*(fs-fp)/Fs; %過渡帶寬度指標 Nb=ceil(11*pi/B); %blackman窗的長度N hn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb)); Hw=abs(fft(hn,1024)); % 求設(shè)計的濾波器頻率特性 ywt=fftfilt(hn,xt,N); %調(diào)用函數(shù)fftfilt對xt濾波 subplot(4,1,1);plot(f,Hw);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度);

46、 title((a)低通濾波器幅頻特性 ); subplot(4,1,2);plot(t,ywt); title((b)濾除噪聲后的信號波形);xlabel(t/s);ylabel(ywt); % (2) 用等波紋最佳逼近法設(shè)計濾波器 fb=[fp,fs];m=[1,0]; % 確定remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,dev dev=[(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-As/20)]; [Ne,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % 確定remez函數(shù)所需參數(shù) hn=remez(Ne,fo,mo,W); % 調(diào)用remez函數(shù)進行設(shè)計 Hw=abs(fft(hn,1024)); % 求設(shè)計的濾波器頻率特性 yet=fftfilt(hn,xt,N); % 調(diào)用函數(shù)fftfilt對xt濾波 subplot(3,1,1);plot(f,Hw);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度); title((c)低通濾波器幅頻特性); subplot(3,1,2);plot(t,yet);title((d)濾除噪聲后的信號波形);xlabel(t/s);ylabel(yet);