（貴陽專用）2019中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第六章 圓 課時22 與圓有關的位置關系課件.ppt

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1、,,教材同步復習,第一部分,,,,第六章圓,課時22與圓有關的位置關系,1．點與圓的位置關系點與圓的位置關系有三種，分別是點在圓外，點在圓上和點在圓內．設⊙O的半徑為r，則有：(1)點在圓外?①__________，如點A；(2)點在圓上?d2＝r，如點B；(3)點在②________?d3r,知識點一與圓有關的位置關系,圓內,2．直線與圓的位置關系(1)直線與圓的位置關系有三種，分別是相交，相切，相離．(2)根據(jù)圓心到直線的距離可以判斷直線與圓的位置關系．設r是⊙O的半徑，d是圓心O到直線l的距離，則直線l與⊙O的位置關系與d，r的關系如下表：,＝,>,1．若⊙O的半徑為5cm，OA＝4cm

2、，則點A與⊙O的位置關系，是________________.2．在平面直角坐標系xOy中，若點P(3,4)在⊙O內，則⊙O的半徑r的取值范圍為_________.3．若一條直線與圓有公共點，則該直線與圓的位置關系是______________.,點A在⊙O內,r＞5,相交或相切,1．切線的性質(1)圓的切線⑤__________過切點的半徑．(2)經過圓心且垂直于切線的直線經過⑥________.(3)經過切點且垂直于切線的直線經過⑦________.2．切線的判定(1)設d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑，若d＝r，則直線與圓相切．(2)經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

3、．(3)如果一條直線與圓只有一個公共點，那么這條直線是圓的切線．,垂直于,知識點二切線的性質和判定,切點,圓心,3．切線判定的常用方法(1)當直線與圓未說明有公共點時，采用判定(2)證明直線與圓相切，需要過圓心作直線的垂線段，證明圓心到直線的距離等于圓的半徑，簡記為“作垂直，證相等”．(2)當題中明確指明了已知直線和圓有公共點時，采用判定(1)證明相切，先連接圓心和已知的公共點，再證明這條半徑和直線垂直，簡記為“連半徑，證垂直”．(3)要證明直線與圓有公共點，且存在連接公共點的半徑，此時可直接根據(jù)“經過半徑的一端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”來證明，口訣是“見半徑，證垂直”．,【注意】

4、要判定一條直線是圓的切線關鍵是看直線和圓有無公共點：(1)有公共點，連接圓心和圓與直線的公共點的半徑，再證它們互相垂直；(2)無公共點，則過圓心作出直線的垂線，再證此垂線段等于圓的半徑．,*4.切線長及定理(1)定義：經過圓外一點作圓的一條切線，這一點與切點之間的線段長度叫做點到圓的切線長．如圖，線段PA，PB為點P到⊙O的切線長．(2)定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角．如圖，PA，PB分別切⊙O于A，B兩點，那么PA＝PB，∠APO＝∠BPO.,4．下列直線中，能判定圓的切線的是()A．過半徑的一端且垂直于半徑的直線是圓的切線B．點A

5、在直線l上，⊙O的半徑是R，若OA＝R，則l是⊙O的切線C．若OC是半徑，OC⊥l，則直線l是⊙O的切線D．若直線l與⊙O有唯一公共點，則l是⊙O的切線,D,5．如圖，AB和⊙O相切于點B，∠AOB＝60，則∠A的大小為()A．15B．30C．45D．60,B,,知識點三三角形的外接圓與內切圓,【注意】圓中常用的輔助線：(1)有弦，可作弦心距，與弦的一半、半徑構成直角三角形；(2)有直徑，尋找直徑所對的圓周角，這個角是直角；(3)有切點，連接切點與圓心，這條線段是半徑且垂直于切線；(4)有內心，可作邊的垂線，垂線過內心且垂直平分這條邊．,2,6．如圖，⊙O是△ABC的內切圓．若∠ABC＝70，

6、∠ACB＝40，則∠BOC＝_________.,125,7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD＝4，∠ABC＝∠DAC，則AC＝_______.,例1(2018黃岡)如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點P，過B點的切線交OP于點C．(1)求證：∠CBP＝∠ADB；(2)若OA＝2，AB＝1，求線段BP的長．,重難點突破,考點1切線的性質重點,,?思路點撥(1)根據(jù)圓周角定理得到∠ABD＝90，由切線的性質可得∠OBC＝90，最后由等量代換證明即可；(2)證明△AOP∽△ABD，然后利用相似比求BP的長即可．,1.根據(jù)切線的性質求角度的問題中，一般是

7、先連接圓心與切點，然后通過圓周角定理、推論，或者三角形的性質將所求角與已知角進行等量代換，因此需要掌握圓周角定理和推論以及三角形的性質，尤其是一些特殊角的應用，如直徑所對的圓周角等于90，和圓的半徑相等的弦所對的圓心角等于60等；2．根據(jù)切線的性質求線段長度的問題中，常需構造直角三角形(切線垂直于過切點的半徑或直徑所對圓周角為直角)，利用勾股定理或銳角三角函數(shù)求解，有時也會先根據(jù)圓中相等的角得到相似三角形，再根據(jù)相似三角形對應邊成比例建立等式來解決．,練習1如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E.(1)求證：點E是BC的中點

8、；(2)若ED＝4，OA＝3，求BD的長．,,(1)證明：如答圖，連接CD．∵AC⊥BC，AC為⊙O的直徑，∴BC為⊙O的切線．∵DE也是⊙O的切線，∴DE＝EC，∴∠EDC＝∠ECD．∵AC為⊙O的直徑，∴∠ADC＝∠CDB＝90，∴在Rt△BCD中，∠B＋∠BCD＝90.∵∠CDE＋∠BDE＝90，∠CDE＝∠ECD，∴∠BDE＝∠B，∴DE＝BE，∴BE＝CE，∴點E為BC的中點．,例2(2018自貢)如圖，若△ABC內接于半徑為R的⊙O，且∠A＝60，連接OB，OC，則邊BC的長為(),考點2三角形的外接圓與內切圓重點,D,?思路點撥延長BO交⊙O于D，連接CD，則∠BCD＝90，∠D＝∠A＝60，由BD＝2R，銳角三角函數(shù)的定義即可求解．【解答】延長BO交⊙O于D，連接CD，如答圖．則∠BCD＝90，∵∠A＝60，∴∠D＝∠A＝60，∴∠CBD＝30.∵BD＝2R，∴DC＝R，∴BC＝R.,練習2(2018煙臺)如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點I是△ABC的內心，∠AIC＝124，點E在AD的延長線上，則∠CDE是度數(shù)為()A．56B．62C．68D．78,C,,