回旋加速器中粒子運(yùn)動(dòng)的進(jìn)一步研究.ppt

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1、第五節(jié)回旋加速器中粒子運(yùn)動(dòng)的進(jìn)一步研究,一、粒子的動(dòng)量分散與軌道分散第三、四節(jié)討論的都是理想閉軌、經(jīng)典、等時(shí)性前提：粒子速度為單值實(shí)際上束流不但在橫向初條件有離散，縱向的能量也有離散，相應(yīng)動(dòng)量也有離散動(dòng)量分散會(huì)導(dǎo)致閉軌分散,,,,,考慮經(jīng)典回旋，設(shè)參考粒子的動(dòng)量為，其閉軌半徑為，閉軌上磁場，若有粒子動(dòng)量為由此可推出或定義軌道動(dòng)量因子對(duì)圓形軌道故經(jīng)典回旋對(duì)等時(shí)性，情況更復(fù)雜,,,二、磁場畸變、閉軌畸變與共振,實(shí)際磁場總會(huì)在一定程度上偏離理想磁場1.經(jīng)典回旋中的共振，理想磁場：考慮幾種偏離情況1）磁場方位角調(diào)變與外共振則徑向自由振蕩方程變?yōu)槌霈F(xiàn)非齊次項(xiàng)，為強(qiáng)迫振蕩方程。通解為自由振蕩，特解為強(qiáng)迫振

2、蕩。,特解的振幅類似的，對(duì)軸向有以上k為磁場沿θ向的諧波次數(shù)，實(shí)際上可能有多種諧波成分，則方程中右側(cè)為，而閉軌半徑應(yīng)為即有沿θ調(diào)變的畸變。,自由振蕩將圍繞畸變的閉軌進(jìn)行，故總幅度將增加—真空盒要加大k越低，畸變?cè)酱螅室?、二次諧波要補(bǔ)償時(shí)，發(fā)生共振，稱為外共振,一次諧波會(huì)引起軌道中心單向滑移，相當(dāng)于振幅↑,2）磁場梯度方位角調(diào)變與參數(shù)共振,此時(shí)令代入，則非齊次項(xiàng)有當(dāng)時(shí)會(huì)發(fā)生共振，此時(shí)類似地，對(duì)向，時(shí)，發(fā)生共振稱為參數(shù)共振，對(duì)場的非線性敏感,3）磁場中平面扭曲與差共振,考慮最簡單的情況，有一傾角α（即的平面相對(duì)水平面）對(duì)α<軸向孔徑，則可導(dǎo)致束流損失，稱為差共振但若，則，通常，耦合弱?以上三種共

3、振外共振整數(shù)共振參數(shù)共振半整數(shù)共振差共振耦合共振,0,1,2.等時(shí)性回旋加速器中的共振,1）固有共振與誤差共振我們?cè)谏弦还?jié)中并未考慮加工、安裝引起的磁場誤差，固有諧波也只考慮了一次項(xiàng)，實(shí)際上將在運(yùn)動(dòng)方程中導(dǎo)致非齊次項(xiàng)，即強(qiáng)迫振動(dòng)力一般地其中，非齊次項(xiàng),可做微擾處理，將通解代入故內(nèi)通項(xiàng)可寫為當(dāng)，即時(shí)發(fā)生共振其中n為驅(qū)動(dòng)項(xiàng)（即磁場θ分布）的諧波數(shù)當(dāng)時(shí)為固有諧波，相應(yīng)為固有共振當(dāng)時(shí)為誤差諧波，相應(yīng)為誤差共振,一般固有共振更危險(xiǎn)，此時(shí)ν=kN/m(m-1)是驅(qū)動(dòng)項(xiàng)y的次，稱為共振的級(jí)別m=1為0級(jí)，即線性共振，ν=nm>1為非線性共振m=2為一級(jí)非線性共振,m=3為二級(jí)非線性共振y本身為小量，故級(jí)越高

4、效應(yīng)越小，有可能穿過，線性則穿不過2）非線性耦合共振當(dāng)時(shí)可發(fā)生耦合共振,3）一些重要的共振,固有共振（無加工誤差也會(huì)有）：，線性不可穿越，一級(jí)非線性不可穿越，可用于引出，二級(jí)非線性小振幅可穿越，可用于引出，三級(jí)非線性可穿越，二級(jí)非線性耦合難通過,經(jīng)典邊緣部分也會(huì)發(fā)生,誤差共振：磁場諧波數(shù)線性易損失線性邊緣發(fā)生一級(jí)非線性有損失一級(jí)非線性有少量損失共振譜圖一般設(shè)計(jì)時(shí)，選工作點(diǎn)要避開共振，先做共振譜圖如右圖，標(biāo)出共振線，選工作區(qū)（ν在加速過程中會(huì)變）,4）越隙共振在及D電極情況下發(fā)生（中心區(qū)）先看圓形軌道的情況：越隙時(shí)粒子被加速不同W，軌道不同，1—2—3間隔△RB→E相當(dāng)于D→C平移以D→C為平衡

5、軌道,有一△R回到平衡軌道E→F，仍以D→C為平衡軌道,再看的等時(shí)性情況,有閉軌變形，各點(diǎn)間隔不同，若參考圓差△R，則而對(duì)B→E，以D-C為閉軌∴此處即：并不與軌道3相接,設(shè)差值則此增量積累可引起軌道中心移動(dòng)，等效于一次諧波共振,三、離子在中心區(qū)的運(yùn)動(dòng),特點(diǎn)：電場影響大，場分布難測量處理方法：先考慮兩種極端的理想情況1.窄電隙假設(shè)：電場局限于電隙（只考慮磁場），電隙沿y軸，無限窄，離子初速為0，沿x軸進(jìn)入y0=0，則第一半圈半徑圓心,第二半圈圓心以后圓心位置應(yīng)處于加速器中心，故離子源要偏心與有關(guān)，當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，但附近權(quán)重大實(shí)際還要考慮散角，重心在,2.寬電隙,假設(shè)：頭幾圈在電場里，電場均勻分布，沿

6、x方向，離子入射條件相同?要用直角坐標(biāo)離子運(yùn)動(dòng)方程：其中為高頻電場振幅，為離子回旋角頻率,由y的方程可得將其代入x的方程，當(dāng)時(shí)可解出,四個(gè)不同初相位粒子在中心區(qū)的運(yùn)動(dòng)可以看到聚相現(xiàn)象，例如時(shí)刻6、8、10、12、14等各粒子都在坐標(biāo)軸附近，其?值離散較小,當(dāng)時(shí)離子對(duì)y軸夾角θ滿足,?產(chǎn)生聚相物理原因：瞬間角頻率與相位有關(guān)后果：1）束流負(fù)載周期降低2）中心散布加大3）能散度加大（相面積守恒）限制途徑：1）減小電隙寬d（幾何變，加?xùn)啪W(wǎng)減延伸）2）加大（加大，外注入，加大）,3.非極端情況,與越隙時(shí)間有關(guān)而越隙因子4.相位規(guī)劃1）限制初始相位，設(shè)狹縫2）后撤離子源，使平均初相位~，增強(qiáng)電聚焦3）中心

7、區(qū)加墊鐵，提高，使離子相位負(fù)向滑動(dòng)4）考慮軌道中心調(diào)整,四、離子在引出區(qū)的運(yùn)動(dòng),有時(shí)可用內(nèi)靶無須引出，但很多情況下要引出1.靜電偏轉(zhuǎn)引出原理電場邊界延伸少，優(yōu)于磁場實(shí)際考慮：材料（擊穿、耐高溫）增大圈間距高不易，將做成分段可調(diào),2.共振引出,1）非線性共振：一次諧波誘發(fā)N/N共振，配合靜電偏轉(zhuǎn)板引出2）半整數(shù)共振：鄧昌黎發(fā)明，包括一個(gè)使局部磁場減弱的引發(fā)器和一個(gè)使局部磁場增強(qiáng)的再生器，兩者在方位角上相隔60?-120??？梢l(fā)2/2半整數(shù)共振，再用靜電偏轉(zhuǎn)引出3）整數(shù)共振：外加弱的一次諧波，離子在通過共振進(jìn)入邊緣場區(qū)時(shí)可引發(fā)進(jìn)動(dòng)，適當(dāng)調(diào)整一次諧波波峰的方位角位置，便可在引出器的入口處造成足夠大

8、的圈間距，使離子束高效率地被靜電偏轉(zhuǎn)器引出,3.負(fù)離子束剝離引出裝置優(yōu)點(diǎn)：引出效率高易改變能量,第六節(jié)高頻與磁鐵系統(tǒng),一、高頻系統(tǒng)由加速電極、高頻共振線和高頻功率源組成1.加速電極與諧波加速1）雙D與單D雙D增益高單D結(jié)構(gòu)簡單，節(jié)省投資，增大可用空間,2）諧波加速,應(yīng)用：同種粒子不同粒子實(shí)際和B可在一定范圍內(nèi)調(diào)變，故可適應(yīng)不同粒子、不同能量的要求但諧波加速時(shí)，滑相速度會(huì)比基波大h倍，故誤差要求高,,3）小張角電極（）,優(yōu)點(diǎn)：電容小，儲(chǔ)能低，省空間（等時(shí)性回旋可放谷中，減小磁隙）降低磁鐵成本和功耗，適合諧波加速h可奇可偶，,,若一圈二個(gè)，還有一個(gè)相位關(guān)系問題再乘因子其中為二個(gè)電極的相位差h為偶h

9、為奇該因子為2（最大）與諧波數(shù)、張角、模式（）及入射相位有關(guān)，在時(shí)有最大增益,,即當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則最大能量增益為此時(shí)增益因子，取決于（表6.2）G最大時(shí)相應(yīng)的、亦可定例如N=4的等時(shí)性，一般磁鐵扇塊張角略多，加速電極張角,2.高頻共振線,早期用集中參數(shù)LC回路，Q低，損耗大現(xiàn)在都用傳輸線（同軸共振）優(yōu)點(diǎn)：1）Q值高，損耗小2）打火自動(dòng)保護(hù)（但有反射）,,難點(diǎn)：短路電流大，可達(dá)3－15kA調(diào)節(jié)頻率時(shí)短路點(diǎn)要移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)可靠的電接觸十分困難解決辦法：調(diào)節(jié)C或L，保持機(jī)械長度不變一種波紋板電容調(diào)諧結(jié)構(gòu),,3.高頻功率源,自激：成本低，易調(diào)節(jié)，但電壓上升慢；他激：穩(wěn)定，不易產(chǎn)生寄生振蕩，電壓上升快，易于限

10、制電子倍增自激他激,電子倍增（Multipacting）：電子運(yùn)動(dòng)與RF電場共振。當(dāng)次級(jí)電子在二個(gè)電極之間的平均飛行時(shí)間恰好等于高頻電場半周期的奇數(shù)倍時(shí)發(fā)生，次級(jí)電子可倍增，形成電子共振負(fù)載。存在閾電壓及電壓高限，電壓在二者之間時(shí)發(fā)生克服辦法：自激→加直流偏壓（絕緣問題）他激→易于沖過,,,二、磁鐵系統(tǒng),磁體結(jié)構(gòu)：一般E形，分離扇C形,,1.磁感應(yīng)強(qiáng)度的選擇粒子磁剛度（取決于動(dòng)量）磁通量（磁極）故鐵重∴B高，則成本↓而銅重與B無關(guān)但∴B高則↓∴B高則成本↓，但導(dǎo)磁率?下降，磁飽和對(duì)常溫，B=1.2-2.0T,固定粒子能量,B可高雜質(zhì)將使B飽和↓，故要用電工純鐵超導(dǎo)磁鐵:液He冷卻至4.2K,B

11、↑5.0T,尺寸↓,2.磁鐵設(shè)計(jì)1）調(diào)變度的影響，，?是介質(zhì)導(dǎo)磁率等時(shí)性，調(diào)變度高要求?高,與高B有矛盾,限制能量的提高2）漏磁問題激勵(lì)效率高場下在50－80％氣隙的選擇:小了不夠安排,大了增加成本,,,,,3.墊補(bǔ),1）墊鐵：中央圓盤——軸向聚焦邊緣環(huán)——提高極面利用率,扇側(cè)翼片——校正等時(shí)場（扇角擴(kuò)張）方位角墊塊——局部不均勻調(diào)補(bǔ)隨B而變，適于固定場,,2）調(diào)補(bǔ)線圈：同心線圈——調(diào)平均場谷線圈——調(diào)諧波場可靈活調(diào)節(jié),,,討論,什么是理想粒子？什么是非理想粒子？如何描述非理想粒子的運(yùn)動(dòng)？什么是發(fā)射度？粒子加速過程中束流的發(fā)射度如何變化？什么是閉軌？等時(shí)性回旋與經(jīng)典回旋的閉軌有何不同？為什么動(dòng)量分散會(huì)引起閉軌分散？什么情況下閉軌會(huì)發(fā)生畸變？自由振蕩是怎么產(chǎn)生的？共振是怎么產(chǎn)生的？二者有什么不同？,討論（續(xù)）,本章中我們都學(xué)習(xí)了哪些聚焦機(jī)制？這些聚焦力分別是如何產(chǎn)生的？經(jīng)典回旋粒子能量的提高受到什么因素的限制？等時(shí)性回旋呢？為什么要進(jìn)行相位規(guī)劃？如何進(jìn)行相位規(guī)劃？什么是諧波加速？為什么要用諧波加速？諧波加速對(duì)磁場誤差的要求是更高了還是更低了？為什么？,