八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.3 正方形課件 新人教版 (2).ppt

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18.2.3正方形,1.正方形的性質(zhì)以及與矩形、菱形性質(zhì)的比較,2.下列四邊形:①正方形,②矩形,③菱形,對(duì)角線一定相等的是().A.①②③B.①②C.①③D.②③3.正方形的判定(1)鄰邊的矩形是正方形;(2)有一個(gè)角是的菱形是正方形.,B,相等,直角,正方形的判定【例題】如圖①,在正方形ABCD中,E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),HA=EB=FC=GD,連接EG,FH,交點(diǎn)為O.(1)如圖②,連接EF,FG,GH,HE,試判斷四邊形EFGH的形狀,并證明你的結(jié)論;(2)將正方形ABCD沿線段EG,HF剪開,再把得到的四個(gè)四邊形按圖③的方式拼接成一個(gè)四邊形.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,HA=EB=FC=GD=1cm,則圖③中陰影部分的面積為cm2.,解:(1)四邊形EFGH是正方形.證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90,AB=BC=CD=DA.∵HA=EB=FC=GD,∴AE=BF=CG=DH.∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG.∴HE=EF=FG=GH.∴四邊形EFGH是菱形.由△DHG≌△AEH知∠DHG=∠AEH.∵∠AEH+∠AHE=90,∴∠DHG+∠AHE=90.∴∠GHE=90.∴四邊形EFGH是正方形.(2)1,答案,1.在四邊形ABCD中,O是對(duì)角線的交點(diǎn),能判別此四邊形是正方形的是().A.AC=BD,AB∥CD,AB=CDB.AD∥BC,∠ABC=∠ADCC.AO=CO,BO=DO,AB=BCD.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD,2.正方形、菱形、矩形都具有的性質(zhì)是().A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線平分一組對(duì)角,答案,3.如圖,在正方形ABCD和正方形CEFG中,點(diǎn)D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中點(diǎn),則CH的長(zhǎng)是(),答案,4.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,請(qǐng)你添加一個(gè)條件:,使得該菱形為正方形.,答案,5.如圖,已知在四邊形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90,AD=DC=AB,E是AB的中點(diǎn).(1)求證:四邊形AECD是正方形;(2)求∠B的度數(shù).,答案,