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三年級數(shù)學(xué)教案-《我家買新房子啦》

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三年級數(shù)學(xué)教案-《我家買新房子啦》

三年級數(shù)學(xué)教案我家買新房子啦一、素材解讀1、素材的選取。長方形與正方形面積的學(xué)習(xí)在整個(gè)空間與圖形領(lǐng)域具有非常重要的地位。在傳統(tǒng)教學(xué)中,常常是從圖形開始學(xué)習(xí)面積,因而學(xué)生總感覺與生活脫節(jié),沒什么用處。新教材徹底改變了傳統(tǒng)教材的這種編排體系,從現(xiàn)實(shí)生活中的買新房入手,通過觀察圖紙、計(jì)算面積、裝修新房等一系列的活動(dòng)來認(rèn)識面積單位、計(jì)算面積,有效地接近了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另外,教材所呈現(xiàn)的背景具有強(qiáng)烈的時(shí)代特征與現(xiàn)實(shí)背景,從中也能折射出改革開放與富裕的時(shí)代特點(diǎn),用這樣的學(xué)習(xí)材料來學(xué)習(xí),可以激發(fā)學(xué)生對美好生活的無限向往,對未來生活的無限憧憬。2、本單元的情景串。本單元有4個(gè)信息窗。依次是:二、單元知識分析1、知識基礎(chǔ)。一年級下冊:農(nóng)夫與牧童-方位與圖形(各種平面圖形的認(rèn)識);二年級下冊:做鳥巢-圖形與拼組(長方形、正方形的特征);三年級上冊:美化校園-圖形的周長(長方形、正方形的周長)。2、教材的地位。有三點(diǎn):是長方形、正方形面積的學(xué)習(xí)與完成階段;是空間與圖形領(lǐng)域的繼續(xù)學(xué)習(xí);是解決問題的重要基礎(chǔ)(數(shù)學(xué)中的問題、生活中的問題)。3、知識構(gòu)成。共設(shè)有4個(gè)信息窗,每個(gè)信息窗的學(xué)習(xí)內(nèi)容如下:信息窗1:面積與面積單位;信息窗2:長方形與正方形的面積;信息窗3:解決問題;信息窗4:地積單位(公頃與平方千米)。三、單元教材解讀(一)信息窗1的解讀1、情景圖的解讀。作為買新房的第一步,首先就要看自己家新房的圖紙,這也是一般家庭經(jīng)常做的事情。教材考慮到了這一現(xiàn)實(shí)的背景,因而在素材選取上首先呈現(xiàn)給我們的是一幅新房的平面圖,一家三口人正在欣賞自己未來的新房。從對圖紙的觀察可以自然地切入到對面積大小的認(rèn)識之中。2、情景圖中的信息。圖中呈現(xiàn)的是新房子的圖形信息及文字信息。文字信息:7個(gè)房間的名稱;圖形信息:7個(gè)房間中有6個(gè)長方形,1個(gè)正方形(餐廳是正方形,如果學(xué)生表述為長方形,也是可以的)。3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計(jì)了1個(gè)紅點(diǎn),共1個(gè)例題。餐廳和廚房哪個(gè)大呢?學(xué)習(xí)面積、面積單位。4、教學(xué)的策略及注意事項(xiàng)(1)教材分析:情景圖:情景呈現(xiàn)的是新房的圖紙,整節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)都是圍繞著這張圖紙而展開的。學(xué)生在探究面積的意義及面積單位的意義時(shí)要用圖紙中的這些圖形來進(jìn)行,由于這些圖形沒有數(shù)據(jù),教師在讓學(xué)生準(zhǔn)備圖片時(shí)可能就會(huì)不知所措。單位:厘米合作探索:教材是圍繞著廚房與餐廳兩個(gè)圖形大小的比較來進(jìn)行的,首先是用圓片來擺,然后用小正方形來擺,從而知道長方形比正方形大,既廚房比餐廳要大。但是有一個(gè)問題,我們要讓學(xué)生準(zhǔn)備多大的圓片,準(zhǔn)備多大的小正方形,而且準(zhǔn)備的圓片與小正方形還要與廚房、餐廳的圖形相吻合,這在材料準(zhǔn)備上遇到了困難。(2)如何改造教材:情景圖:用標(biāo)有數(shù)據(jù)的一張圖紙來呈現(xiàn),并且這個(gè)數(shù)據(jù)還要便于學(xué)生課上進(jìn)行操作,既利用這些數(shù)據(jù)組成的長方形與正方形紙片的大小要適宜,要便于學(xué)生使用。(其實(shí)是把信息窗二的情景圖中的數(shù)據(jù)按照縮小20倍,既本圖中的比例尺是1:20)(3)學(xué)生材料準(zhǔn)備:一是為每個(gè)小組準(zhǔn)備一套如圖所示的長方形與正方形紙片,每張紙片標(biāo)上數(shù)據(jù),寫上紙片的編號。還要注意紙片的大小要與圖中的數(shù)據(jù)相吻合。二是準(zhǔn)備剪刀,課上用來剪出面積單位。三是為每個(gè)小組準(zhǔn)備畫在紙面上的一組圖形:10times;4和6times;6的是一組,6times;4和5times;5的是一組。四是為每個(gè)小組準(zhǔn)備畫在紙面上的2分米times;2分米的圖形,用來剪平方分米。(4)例題教學(xué)的層次設(shè)想:在合作探索階段,可以分為兩個(gè)階段:一是面積意義的抽象階段;二是面積單位的學(xué)習(xí)階段。5、例題教學(xué)的具體闡釋面積意義的抽象:引導(dǎo)學(xué)生在觀察情景后進(jìn)行四組圖形的大小比較,按照猜想-驗(yàn)證-抽象的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。猜想-觀察情景,估計(jì)兩個(gè)圖形誰大誰小;驗(yàn)證-利用手中的紙片進(jìn)行操作,既進(jìn)行重疊的操作活動(dòng),驗(yàn)證上面的猜想是否正確。抽象-廚房、餐廳、客廳.地面的大小就是它們的面積。=(長是25厘米,寬是20厘米;兩個(gè)元素相等。)=(長是25厘米,寬是10厘米;兩個(gè)元素相等。)(長都是25厘米,寬分別是20厘米與10厘米;一個(gè)元素相等。)(寬都是10厘米,長分別是25厘米與15厘米;一個(gè)元素相等。)從中我們不難發(fā)現(xiàn),面積的描述性定義是在圖形大小的比較過程中來進(jìn)行的。也就是說,面積意義的描述,是通過圖形的大小比較,在建立圖形大小的表象過程中來學(xué)習(xí)的。面積單位的學(xué)習(xí):此階段有四個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)組成-活動(dòng)一:利用紙片材料比較3號廚房與7號餐廳誰大誰小;活動(dòng)二:比較畫在紙上的平面圖形的大小;活動(dòng)三:剪出面積單位平方厘米;活動(dòng)四:認(rèn)識平方分米與平方米。面積單位產(chǎn)生的必要性是前兩個(gè)活動(dòng)階段學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。活動(dòng)一:按照猜想-驗(yàn)證-反思的程序進(jìn)行教學(xué)。猜想:既猜想3號廚房與7號餐廳誰大誰小。驗(yàn)證:利用手中的紙片材料進(jìn)行合作探究。反思:既反思以上解決問題的過程,梳理學(xué)生想到的辦法(用重疊的方法解決了這個(gè)問題)。估計(jì)學(xué)生在驗(yàn)證時(shí)可能想到以下的辦法:既用三次重疊的方法看到3號紙片大?;顒?dòng)二:為學(xué)生提供如下所示的畫在紙片上的圖形,比較兩個(gè)圖形的大?。旱谝唤M圖形:第二組圖形:也可以為部分小組提供下面的圖形:所有的圖形都平均分成1厘米一份,用圓點(diǎn)隔開。在上面的活動(dòng)中,學(xué)生用重疊的辦法比較出了兩個(gè)紙片的大小?,F(xiàn)在是比較畫在紙面上的圖形,要比較它們的大小,就不能用重疊的老辦法了,就要尋求另外的辦法與思路。估計(jì)學(xué)生可能找到畫方格的方法,第一組的比較可以畫成邊長為2厘米與1厘米的小方格,而第二組的比較只能畫成邊長為1厘米的小方格。另外學(xué)生可能把以上探究活動(dòng)中的重疊方法遷移過來,既先畫出重疊的部分,然后再畫邊長這2厘米或邊長為1厘米的小方格進(jìn)行比較。這種辦法也可以用畫方格法進(jìn)行梳理與概括?;顒?dòng)二同樣也是按照猜想-驗(yàn)證-反思的程序進(jìn)行教學(xué)。反思時(shí)引導(dǎo)學(xué)生想到方格法,同時(shí)進(jìn)一步說明:我們用畫方格的辦法不果斷比較,其實(shí)就是找到了比較平面圖形大小的標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是面積單位。至此,面積單位在解決問題的過程中終于顯現(xiàn)出來,正要揭開它那神秘的面紗?;顒?dòng)三:剪出面積單位。按照活動(dòng)-交流-抽象的程序組織學(xué)習(xí)活動(dòng)。活動(dòng)指讓學(xué)生利用手中的紙片剪出一個(gè)面積單位;交流指匯報(bào)是怎么剪的,估計(jì)學(xué)生可能剪成邊長為1厘米的正方形、邊長為2厘米的正方形,還有可能剪成長方形這種情況。抽象指明確揭示平方厘米這個(gè)面積單位-我們知道,不是任意一條線都可以作為長度單位,只有1厘米、1分米、1米才可以作為長度單位,那么是不是我們剪出的這些小正方形都可以作為面積單位?邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米。接下來指導(dǎo)學(xué)生利用上述的材料再剪出2平方厘米、5平方厘米、10平方厘米等。通過這樣的活動(dòng)學(xué)習(xí),學(xué)生對于面積及其每個(gè)圖形中包含的面積單位的表象可以得到充分的建立?;顒?dòng)三認(rèn)識平方分米與平方米。有了平方厘米的學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行演驛探究,既想象一下,面積單位還可能有哪些?什么是1平方分米?什么是1平方米?可以讓學(xué)生剪出1平方分米,可以用線繩圍出1平方米。(二)信息窗2的解讀1、情景圖的解讀。上一個(gè)信息窗呈現(xiàn)給我們的是觀察自己家新房的圖紙,作為故事情節(jié)的發(fā)展,本信息窗呈現(xiàn)給我們的是住進(jìn)新房。各式各樣的家具折射出現(xiàn)代家居的豪華,從中也能折射出現(xiàn)代人的幸福生活。2、情景圖中的信息。情景中呈現(xiàn)了新房的圖形信息及圖形的邊長信息,另外還有房間中掛毯的邊長信息。3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計(jì)了2個(gè)紅點(diǎn),2個(gè)綠點(diǎn),共4個(gè)例題。第一個(gè)紅點(diǎn):廚房的面積有多大?學(xué)習(xí)長方形面積計(jì)算公式。第一個(gè)綠點(diǎn):怎樣計(jì)算客廳的面積?運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。第二個(gè)綠點(diǎn):餐廳的面積是多少?學(xué)習(xí)正方形面積計(jì)算公式。第二個(gè)紅點(diǎn):掛毯的面積是多少?運(yùn)用正方形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)面積單位之間的進(jìn)率。4、教學(xué)的策略及注意事項(xiàng)(1)教材分析:情景圖:平面圖標(biāo)出的是新房的實(shí)際大小,如果利用它來進(jìn)行長方形面積計(jì)算公式的探究,學(xué)生在思維時(shí)就應(yīng)該有一個(gè)轉(zhuǎn)換,既先暫時(shí)把它看作單位是厘米進(jìn)行探究,對于三年級的兒童來講,他們還不具備這樣的思維能力,既還不具備模型化的思想,因而在思維時(shí)可能會(huì)有困難-明明單位是米,怎么在探究時(shí)用厘米進(jìn)行?另外,平面圖呈現(xiàn)的房間的實(shí)際尺寸與掛毯呈現(xiàn)的實(shí)際尺寸相矛盾,這也是影響學(xué)生思維的一個(gè)方面。合作探索:教材是在探究了廚房與兩個(gè)臥室三個(gè)圖形的面積之后對長方形的面積公式進(jìn)行總結(jié),缺少了一個(gè)發(fā)現(xiàn)變中的不變的探究過程。另外,正方形作為特殊的長方形,它的計(jì)算方法與長方形完全一樣,對它的計(jì)算公式的抽象可以在長方形面積計(jì)算的練習(xí)環(huán)節(jié)來進(jìn)行,既不把它作為一個(gè)獨(dú)立的環(huán)節(jié)來進(jìn)行。(2)如何改造教材:情景:呈現(xiàn)兩幅圖形,一幅平面圖在呈現(xiàn)時(shí)長與寬的數(shù)據(jù)用厘米作單位,把它作為圖紙來呈現(xiàn),用它來探究長方形面積的計(jì)算公式(既把情景中的平面圖的數(shù)據(jù)改為以厘米作單位);另一幅呈現(xiàn)課本所示的平面圖,用實(shí)際尺寸標(biāo)出,用它來作為練習(xí)用,求長方形與正方形的面積。例題:把第一個(gè)紅點(diǎn)求廚房的面積有多大改為探究圖紙上圖形的大小。既求圖紙上各個(gè)圖形的大小。(3)學(xué)習(xí)材料準(zhǔn)備:學(xué)生準(zhǔn)備如下材料:一是面積是1平方厘米的小正方形紙片十幾個(gè);二是為學(xué)生準(zhǔn)備一套探究用的長方形紙片,紙片的大小與情景呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)相吻合。5、例題教學(xué)的具體闡釋首先呈現(xiàn)新房平面圖的圖紙:把情景中平面圖的數(shù)據(jù)改為以厘米作單位。第一個(gè)紅點(diǎn):廚房的面積有多大?改為每個(gè)圖形的面積有多大?學(xué)習(xí)長方形面積計(jì)算公式。按照猜想-探究-反思的程序進(jìn)行教學(xué)。猜想:考慮到學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)了課本,也可能有的學(xué)生知道了長方形面積計(jì)算的公式,不妨先讓學(xué)生猜想一下每個(gè)圖形的面積分別是多少。在學(xué)生會(huì)算面積但還不懂得面積公式算理的前提下能夠算出圖形的面積,都屬于猜想數(shù)學(xué)方法的范疇。探究:指讓學(xué)生利用紙片材料探究每個(gè)圖形的面積分別是多少。為學(xué)生提供的紙片材料要分別寫上房間的名稱。在學(xué)生探究的過程中可以讓學(xué)生把下面的表格填寫完整:房間名稱圖形形狀長(厘米)寬(厘米)面積(平方厘米)客廳長方形衛(wèi)生間廚房小臥室書房大臥室餐廳正方形1 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