2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 二次函數(shù)測(cè)試題1 浙教版(考試專用)

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1、 第?1?章?二次函數(shù) 考試總分：?120?分?考試時(shí)間：?120?分鐘 學(xué)校：__________?班級(jí)：__________?姓名：__________?考號(hào)：__________ 一、選擇題（共?10?小題?，每小題 3?分?，共?30?分?） 1.下列函數(shù)： 二次函數(shù)有（?） A.?個(gè) 2.自由落體公式 A.正比例函數(shù) C.二次函數(shù) 3.二次函數(shù) ，??????????，??????????，????????，其中以?為自變量的 B.?個(gè)???????????????C.?個(gè)

2、??????????????D.?個(gè) （?為常量），?與?之間的關(guān)系是（?） B.一次函數(shù) D.以上答案都不對(duì) 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（?） A. ， ， C. ， ， B. D. ， ， ， ， 4.已知二次函數(shù) ．對(duì)于下列命題：① 中正確的有（?） 的圖象如圖所示，它與?軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 ；②??????；③?????????????；④ ， ．其 A.?個(gè) 5.已知點(diǎn) B.?

3、個(gè) ，?????????， C.?個(gè) 在函數(shù) D.?個(gè) 的圖象上，則?、?、?的大小 關(guān)系為（?） A. C. 6.二次函數(shù) A. C. 且  B. D. 的圖象與?軸有交點(diǎn)，則?的取值范圍是（?） B. D.????且 1 7.拋物線 的頂點(diǎn)在直線 上，則?的值為（?） A. B. C. D.無(wú)法確定 8.如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時(shí)， 大孔水面寬度 米，頂點(diǎn)?距水面?米

4、（即 米），小孔頂點(diǎn)?距水面 米（即 米）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，則此時(shí)大孔的水面寬 度 長(zhǎng)為（?） A. 米 B. C. 米 D. 米 9.如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向左平移?個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為 ，則下列結(jié)論中正確的有（?） ； ； ； ． A.?個(gè) B.?個(gè) C.?個(gè) D.?個(gè) 10.如圖是拋物線 圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) ，與 軸的一個(gè)交點(diǎn) ，直線 與拋物線交于?，?兩點(diǎn)，下列結(jié)論： ① ；

5、 ② ； ③方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； ④拋物線與?軸的另一個(gè)交點(diǎn)是 ； ⑤當(dāng) 時(shí)，有 ． 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（?） A. B. C. 二、填空題（共?10?小題?，每小題 3?分?，共?30?分?） 2 2 D. 11.已知兩個(gè)正整數(shù)的和是?，設(shè)其中一個(gè)數(shù)為?，兩個(gè)正整數(shù)的積為?，則?的最大值是 ________． 12.已知二次函數(shù) 13.拋物線 有最大值?，則?與?的大小關(guān)系為_(kāi)_______． 的頂點(diǎn)在?軸上，則?的值等于

6、________． 14.若二次函數(shù) 配方后為 ，則??????________． 15.用配方法將函數(shù) 化成 的形式，則 ________． 16.若關(guān)于?的函數(shù) 圖象與?軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則?值為_(kāi)_______． 17.已知 的半徑為?，圓心?在拋物線??????????上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)???與?軸相切時(shí)，圓心 的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 18.如圖，拋物線 與?軸相交于點(diǎn) 、 左側(cè)．當(dāng) 時(shí)，?________?（填“?”“?”或“?”號(hào)）．  ，點(diǎn)?

7、在點(diǎn)?的 19.如圖，是一學(xué)生擲鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度 則該同學(xué)的投擲成績(jī)?yōu)開(kāi)_______米． 的函數(shù)圖象，點(diǎn)?為拋物線的最高點(diǎn)， 20.有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)． 甲：對(duì)稱軸是直線 ； 乙：與?軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)； 丙：與?軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為?； 請(qǐng)寫(xiě)出滿足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)解析式：________． 三、解答題（共?6?小題?，每小題 10?分?，共?60?分?） 21.如

8、圖，直線 與?軸交于點(diǎn)?，拋物線 的對(duì)稱軸是直線 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)?，且頂點(diǎn)?在直線 上．  ， 3 求?、?兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線 的解析式； 畫(huà)出拋物線的草圖，并觀察圖象寫(xiě)出不等式 的解集． 22.如圖，用一段長(zhǎng)為 米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度為 米）的矩形雞場(chǎng)．設(shè) 邊長(zhǎng)為?米，雞場(chǎng)的面積為?平方米．

9、 寫(xiě)出?與?的函數(shù)關(guān)系式； 指出此函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． 23.拋物線 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)?，縱坐標(biāo)?的對(duì)應(yīng)值如下表： … … 根據(jù)上表填空： ①拋物線與?軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________和________； ②拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,________?； ③在對(duì)稱軸右側(cè)，?隨?增大而________； 試確定拋物線 的解析式．  … … 4 4 24.已知二次函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) 且與直線 相交于?、?兩 點(diǎn)，點(diǎn)

10、?在?軸上，點(diǎn)?在?軸上． 求二次函數(shù)的解析式． 如果 是線段 上的動(dòng)點(diǎn)，?為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求 的面積?與?之間的函數(shù)關(guān)系 式，并求出自變量的取值范圍． 是否存在這樣的點(diǎn)?，使 ？若存在，求出點(diǎn)?的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 25.如圖所示，拋物線 的圖象經(jīng)過(guò) 、 兩點(diǎn)． 求此拋物線的解析式； 求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸； 觀察圖象，求出當(dāng)?取何值時(shí)， ？ 26.我們常見(jiàn)的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過(guò)鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而

11、 成的封閉圖形，不妨簡(jiǎn)稱為“鍋線”，鍋口直徑為 ，鍋深 ，鍋蓋高 （鍋口直 徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標(biāo)系如圖①所示（圖②是備用圖）?如果把鍋縱斷面 的拋物線記為 ，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為 ． 求 和??的解析式； 如果炒菜鍋時(shí)的水位高度是 ，求此時(shí)水面的直徑； 如果將一個(gè)底面直徑為 正常蓋上？請(qǐng)說(shuō)明理由． ，高度為???的圓柱形器皿放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物，鍋蓋能否 5 答案 1.B 2.C 3.D 4.B 5.

12、B 6.D 7.B 8.D 9.D 10.C 11. 12. 13.?或 14. 15. 16.?或 17. 或  或 18. 19. 20. 21.解： 對(duì)于 ， 當(dāng) 時(shí)， ，解得 ， 當(dāng) 時(shí)， ， ∴ ， ， 設(shè)拋物線的解析式為 ， 將?點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得 ， 解得， ， 所以，拋物線的解析式為 ， 即 ；

13、 畫(huà)出拋物線的草圖如圖． 解方程 ，得 ， ， 所以，不等式 的解集是 ． 22.解： ∵ 邊長(zhǎng)為?米， 而雞場(chǎng) 是矩形雞場(chǎng)， 6 6 ∴ 米， 雞場(chǎng)的面積 ， ∴ ； ∵ ， ∴此函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是?． 23. 增大 24.解： 直線 與?軸的交點(diǎn)?的坐標(biāo)為 ，與?軸的交點(diǎn)?的坐標(biāo)為 ， 把 、 、 代入 ， 解得 ， 所以二次函數(shù)的解析式為

14、； ； 不存在．理由如下： 作 ，如圖， ∵ 、 ， ∴ ， ， ∴ ， ∴ ， ∴點(diǎn)?到?點(diǎn)的最短距離為 ， ∴不存在點(diǎn)?，使 ． 25.解： ∵二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò) 、 ， ∴ ，解得 ∴此二次函數(shù)的解析式是 ； ∵ ， 7 ∴拋物線的對(duì)稱軸是直線 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ； 當(dāng) 時(shí)， ，解 得 ， ，即拋物線 所以當(dāng)?取 或 時(shí)， ． 與?軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 26.解： 由于拋物線 、 都過(guò)點(diǎn) ； 拋物線 還經(jīng)過(guò) ， 、?????，可設(shè)它們

15、的解析式為： 則有： ，解得： 即：拋物線 ； 拋物線 還經(jīng)過(guò)?????， 則有： ，解得： 即：拋物線 ． 當(dāng)炒菜鍋里的水位高度為???時(shí)， ，即 解得： ， ， ∴此時(shí)水面的直徑為 ．??鍋蓋能正常蓋上，理由如下： 當(dāng) 而 時(shí)，拋物線 ， ，拋物線?????????????????????， ∴鍋蓋能正常蓋上． 8 8